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第一部分 初等微积分 3

第一章 初等函数 3

第一节 集合 3

第二节 实数与实数集 5

第三节 函数的概念 6

第四节 函数的性质 8

第五节 反函数、复合函数与初等函数 10

习题一 13

第二章 极限与连续 15

第一节 极限的概念 15

第二节 极限的四则运算 22

第三节 两个重要极限 26

第四节 函数的连续性 29

习题二 33

第三章 导数与微分 38

第一节 导数的概念 38

第二节 导数的基本公式与运算法则 44

第三节 高阶导数 53

第四节 微分及其应用 55

第五节 导数的应用 60

习题三 67

第四章 积分 71

第一节 不定积分的概念及其运算法则 71

第二节 不定积分的换元法 75

第三节 定积分的概念和性质 79

第四节 定积分的计算 86

第五节 定积分的应用 91

习题四 97

第二部分 线性代数初步 103

第五章 行列式 103

第一节 行列式的定义 103

第二节 行列式的性质与计算 110

第三节 克莱姆法则 116

习题五 119

第六章 矩阵 122

第一节 矩阵的概念 122

第二节 矩阵的运算 125

第三节 矩阵的简单应用 130

习题六 132

第七章 矩阵的初等行变换与线性方程组 134

第一节 用矩阵的初等行变换解线性方程组 134

第二节 齐次线性方程组的解 141

习题七 143

第三部分 概率统计初步 147

第八章 随机事件及其概率 147

第一节 随机事件之间的关系和运算 147

第二节 随机事件的概率 152

第三节 概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式 161

第四节 随机事件的独立性和二项概率公式 168

习题八 173

第九章 随机变量和一元正态分布 177

第一节 随机变量 177

第二节 离散型随机变量的概率分布 180

第三节 正态分布 181

习题九 192

第十章 统计初步 193

第一节 直方图 193

第二节 位置特征数 197

第三节 变异特征数 199

习题十 201

附录一 标准正态分布数值表 202

附录二 习题答案 203