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第一章 随机事件及其概率 1

1-1随机事件 1

1-2概率的统计定义 古典概型 8

1-3概率的加法公式 逆事件的概率 14

1-4条件概率 乘法公式 独立性 16

1-5全概率公式 21

1-6伯努利概型 24

1-7随机变量的概念及分类 26

1-8离散型随机变量的概率分布 28

1-9连续型随机变量的概率分布 33

1-10随机变量的数字特征 39

1-11二维随机变量 49

1-12大数律和中心极限定理 57

第二章 数理统计 64

2-1总体 样本 统计量 64

2-2常用统计量的分布 69

2-3参数的点估计 74

2-4参数的区间估计 81

2-5假设检验 87

2-6一元线性回归 95

第三章 线性代数 105

3-1二阶、三阶行列式 105

3-2行列式的性质 109

3-3高阶行列式 112

3-4克拉默法则 116

3-5矩阵的概念及其基本运算 119

3-6逆矩阵 128

3-7矩阵的秩 133

3-8高斯消元法 135

3-9一般线性方程组解的讨论 138

3-10向量组的线性相关性 144

3-11线性方程组解的结构 151

3-12方阵的特征值与特征向量 156

第四章 线性规划 162

4-1线性规划问题的基本概念 162

4-2两个变量的线性规划问题的图解法和线性规划问题解的性质和结构 167

4-3单纯形法 173

4-4图上作业法 192

4-5表上作业法 197

第五章 傅氏变换与拉氏变换 206

5-1谐波分析与傅氏积分 206

5-2傅氏变换 212

5-3拉氏变换的基本概念 218

5-4拉氏变换的主要性质 223

5-5拉氏逆变换 230

5-6拉氏变换的应用 233

第六章 逻辑代数简介 241

6-1二进制数 241

6-2逻辑运算和逻辑函数 245

6-3逻辑代数的运算律及逻辑函数的标准形式 249

6-4逻辑函数的范式 252

6-5用卡诺图化简逻辑函数 255

6-6逻辑代数的应用举例 258

第七章 数学模型与数学建模 262

7-1数学建模基础知识 262

7-2初等数学建模 266

7-3微积分建模 268

7-4微分方程建模 270

7-5线性规划建模 271

7-6概率统计建模 274

附录1 傅氏变换简表 282

附录2 泊松分布数值表 285

附录3 正态分布数值表 287

附录4 t分布表 288

附录5 x2分布表 290

附录6 相关系数检验表 293

附录7 F分布临界值表 294

习题答案 297

英汉词汇对照表 307