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第10章　统计初步 1

10.1　离散型随机变量 1

10.1.1 随机变量 1

10.1.2　离散型随机变量的分布列 2

10.2　离散型随机变量的期望与方差 4

10.2.1 期望 4

10.2.2　方差 6

10.3　随机抽样 8

10.4　总体分布的估计 13

10.5　正态分布 17

本章小结 20

自测题10 21

第11章　复数 23

11.1　复数的概念 23

11.1.1　复数的定义 23

11.1.2　复数的几何表示 25

11.2　复数的四则运算 30

11.2.1　复数的加法与减法 30

11.2.2　复数的乘法与除法 31

11.3　复数的三角形式 33

11.3.1 复数的三角形式 33

11.3.2　复数三角形式的乘除运算 36

本章小结 39

自测题11 40

第12章　极限 44

12.1　数列的极限 44

12.1.1　数列的极限定义 44

12.1.2　数列极限的运算 46

12.2　函数的极限 48

12.2.1 当x→∞时，函数f（x）的极限 48

12.2.2 当x→x0时，函数f（x）的极限 50

12.2.3 函数极限的四则运算 52

12.3 无穷大与无穷小 54

12.3.1 无穷大与无穷小的定义 54

12.3.2　无穷小性质的简介 56

12.3.3　具有极限的函数与无穷小的关系 56

12.4　两个重要极限 57

12.4.1　lim x→0 sin x/x＝1 57

12.4.2 lim x→∞(1+1/x)x=e 58

12.5　初等函数的连续性 61

12.5.1　初等函数 61

12.5.2　函数的连续性的定义 62

12.5.3　初等函数的连续性 64

12.5.4　闭区间上连续函数的最值性质 66

本章小结 67

自测题12 70

第13章　导数及其应用 71

13.1　导数的概念 71

13.1.1　瞬时速度 71

13.1.2　曲线的切线 72

13.1.3 导数的定义 73

13.1.4　导数的几何意义 74

13.1.5 导函数 74

13.1.6　几个常用函数的导数 75

13.1.7　函数可导与连续的关系 76

13.2 函数的和、差、积、商的求导法则 77

13.3 复合函数的求导法则 80

13.4　隐函数求导法则 83

13.5　二阶导数 86

13.6　微分 88

13.7　函数的单调性 90

13.7.1　拉格朗日中值定理 90

13.7.2　两个重要推论 90

13.7.3 函数的单调性 91

13.8　函数的极值 93

13.8.1 函数极值的定义 93

13.8.2　函数的判断和求法 93

13.9　函数的最大值和最小值 95

13.9.1 闭区间上连续函数的最大值和最小值 95

13.9.2　实际问题中的最值举例 96

13.10　导数在经济上的应用 97

13.10.1　边际概念 97

13.10.2　边际成本 97

13.10.3　边际收入 98

13.10.4　边际利润 99

13.10.5　最大利润 99

本章小结 100

自测题13 102

第14章　积分及其应用 104

14.1　不定积分 104

14.1.1　不定积分的概念 104

14.1.2　基本积分公式 105

14.1.3　不定积分的性质 106

14.2　不定积分的积分方法 108

14.2.1　第一类换元积分法（凑微分法） 108

14.2.2　第二类换元积分法 110

14.2.3　分部积分法 111

14.3　定积分 113

14.3.1　定积分的实际背景 113

14.3.2　定积分的概念 114

14.3.3　定积分的几何意义 115

14.3.4　定积分的性质 115

14.4　微积分基本公式 116

14.5 定积分的换元法与分部积分法 117

14.5.1 定积分的换元法 117

14.5.2 定积分的分部积分法 118

14.6　定积分在几何上的应用 120

14.6.1　微元法 120

14.6.2　平面图形的面积 121

14.6.3　旋转体的体积 122

14.7　定积分在物理上的应用 124

14.7.1　变力做功问题 124

14.7.2　液体的静压力 125

14.7.3　平均值 126

14.8　定积分在经济问题中的应用举例 128

本章小结 130

自测题14 131

附录　习题参考答案 133

第10章 133

第11章 137

第12章 138

第13章 139

第14章 143

附表1 随机数表 146

附表2　标准正态分布 150