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第一章 基本初等函数（Ⅱ） 1

1.1　任意角的概念与弧度制 3

1.1.1 角的概念的推广 3

1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 7

1.2　任意角的三角函数 14

1.2.1 三角函数的定义 14

1.2.2 单位圆与三角函数线 19

1.2.3 同角三角函数的基本关系式 22

1.2.4 诱导公式 26

1.3　三角函数的图象与性质 37

1.3.1 正弦函数的图象与性质 37

1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质 51

1.3.3 已知三角函数值求角 57

数学建模活动 65

本章小结 67

阅读与欣赏 73

三角学的发展 73

第二章 平面向量 75

2.1　向量的线性运算 77

2.1.1 向量的概念 77

2.1.2 向量的加法 80

2.1.3 向量的减法 84

2.1.4 数乘向量 86

2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算 90

2.2　向量的分解与向量的坐标运算 96

2.2.1 平面向量基本定理 96

2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 99

2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件 103

2.3　平面向量的数量积 107

2.3.1 向量数量积的物理背景与定义 107

2.3.2 向量数量积的运算律 110

2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式 112

2.4　向量的应用 117

2.4.1 向量在几何中的应用 117

2.4.2 向量在物理中的应用 121

本章小结 125

阅读与欣赏 129

向量概念的推广与应用 129

第三章 三角恒等变换 131

3.1　和角公式 133

3.1.1 两角和与差的余弦 133

3.1.2 两角和与差的正弦 136

3.1.3 两角和与差的正切 140

3.2　倍角公式和半角公式 143

3.2.1 倍角公式 143

3.2.2 半角的正弦、余弦和正切 145

3.3　三角函数的积化和差与和差化积 149

本章小结 153

阅读与欣赏 156

和角公式与旋转对称 156

附录 158

部分中英文词汇对照表 158