2010年考研数学题型集粹与练习题集 经济类PDF电子书下载

第1篇 微积分 1

第1章 函数·极限·连续 1

题型归纳与精讲 1

题型1函数奇偶性的判别 1

题型2函数有界性的判别 2

题型3求复合函数表达式 2

题型4已知数列的前几项数值及通项的表达式，求数列的极限 3

题型5求解n→∞时，n项和的极限 3

题型6求n→∞时，n项乘积的极限 4

题型7通项为积分形式的数列的极限 5

题型8求0/0型未定式的极限 5

题型9求∞/∞型未定式的极限 6

题型10求∞-∞型未定式的极限 6

题型11求0·∞型未定式的极限 7

题型12求1∞,00,∞0型未定式的极限 7

题型13无穷小量的比较 8

题型14极限式中常数值的确定 9

题型15函数连续性的讨论（重点） 9

题型16确定函数的间断点及其类型 10

题型17分段函数式中参数的确定（重点） 11

阶梯化训练题 12

基础能力题 12

综合提高题 15

参考答案 17

题型演练答案 17

基础能力题答案 20

综合提高题答案 24

第2章 导数与微分 32

题型归纳与精讲 32

题型1求函数在某点处的导数 32

题型2求函数方程 32

题型3求复合函数的导数 33

题型4隐函数求微分 34

题型5分段函数求导 34

题型6高阶导数的计算 36

阶梯化训练题 36

基础能力题 36

综合提高题 40

参考答案 41

题型演练答案 41

基础能力题答案 43

综合提高题答案 47

第3章 不定积分 53

题型归纳与精讲 53

题型1分式有理函数的积分 53

题型2简单无理函数的积分 53

题型3三角有理式的积分 54

阶梯化训练题 55

基础能力题 55

综合提高题 55

参考答案 56

题型演练答案 56

基础能力题答案 57

综合提高题答案 58

第4章 定积分 63

题型归纳与精讲 63

题型1含变上限积分的题型求解 63

题型2含有绝对值符号的定积分的计算 64

题型3含奇偶函数与周期函数的定积分计算 64

题型4含三角有理式的定积分计算 65

题型5分母为两项，而分子为分母中其中一项的积分 65

题型6含定积分等式的证明 66

题型7定积分不等式的证明 67

题型8反常积分的计算 69

阶梯化训练题 71

基础能力题 71

综合提高题 72

参考答案 75

题型演练答案 75

基础能力题答案 77

综合提高题答案 80

第5章 中值定理 88

题型归纳与精讲 88

题型1结论为f(n)(ξ)=0的命题的证明 88

题型2含f(n)(ξ)等式的证明 89

题型3区间（a,b）内？ξ，η满足某种关系式的命题的证明 90

阶梯化训练题 91

基础能力题 91

综合提高题 91

参考答案 92

题型演练答案 92

基础能力题答案 93

综合提高题答案 95

第6章一元微积分的应用 99

题型归纳与精讲 99

题型1函数不等式的证明 99

题型2求函数的极值与最值 100

题型3关于方程根的讨论 100

题型4函数图形在区间Ⅰ上凹凸性的判别 102

题型5渐近线的计算 102

题型6求平面图形的面积 103

题型7求立体体积 104

阶梯化训练题 105

基础能力题 105

综合提高题 105

参考答案 107

题型演练答案 107

基础能力题答案 109

综合提高题答案 111

第7章 多元函数微分学 118

题型归纳与精讲 118

题型1求抽象的复合函数的偏导数 118

题型2多元微分学的有关证明题 119

题型3多元函数的极值 119

阶梯化训练题 120

基础能力题 120

综合提高题 121

参考答案 122

题型演练答案 122

基础能力题答案 122

综合提高题答案 124

第8章二重积分 128

题型归纳与精讲 128

题型1更换积分次序 128

题型2积分域为圆环或扇域的二重积分 128

题型3分段函数的二重积分 129

题型4二重积分不等式的证明 130

阶梯化训练题 131

基础能力题 131

综合提高题 133

参考答案 134

题型演练答案 134

基础能力题答案 135

综合提高题答案 138

第9章 无穷级数 141

题型归纳与精讲 141

题型1正项级数∞Σn=1un（un≥0）的判敛 141

题型2任意项级数收敛性的判断 142

题型3有关数项级数的命题的证明 143

题型4函数项级数∞Σn=1un(x)求收敛域，幂级数求收敛域，收敛半径R 144

题型5求函数幂级数展开式 145

题型6级数求和 146

阶梯化训练题 147

基础能力题 147

综合提高题 149

参考答案 150

题型演练答案 150

基础能力题答案 151

综合提高题答案 153

第10章 常微分方程与差分方程 157

题型归纳与精讲 157

题型1一阶微分方程求解 157

题型2可降阶的高阶微分方程的求解 158

题型3二阶常系数线性微分方程的求解 159

题型4差分方程求解 161

阶梯化训练题 161

基础能力题 161

综合提高题 162

参考答案 163

题型演练答案 163

基础能力题答案 164

综合提高题答案 165

第2篇 线性代数 170

第1章 行列式 170

题型归纳与精讲 171

题型1确定用行列式表示的多项式f（x）中x的最高次数及x的各次幂的系数 171

题型2 3～5阶行列式的计算 171

题型3证明抽象行列式等于零 173

题型4 n阶行列式的计算 173

阶梯化训练题 174

基础能力题 174

综合提高题 175

参考答案 177

题型演练答案 177

基础能力题答案 178

综合提高题答案 179

第2章 矩阵 184

题型归纳与精讲 184

题型1关于矩阵的基本性质及初等变换的命题 184

题型2有关αTα，与ααT命题的求解与论证 185

题型3求n阶方阵A的k次幂Ak 186

题型4求满秩矩阵的逆矩阵 187

题型5求解矩阵方程 188

题型6关于矩阵A存在逆矩阵的证明 189

题型7与方阵A的伴随矩阵A有关的命题的计算与证明 189

题型8矩阵秩的求法及有关矩阵秩的等式与不等式的证明 190

阶梯化训练题 191

基础能力题 191

综合提高题 193

参考答案 194

题型演练答案 194

基础能力题答案 197

综合提高题答案 199

第3章 向量 205

题型归纳与精讲 205

题型1有关向量的概念及其性质的命题 205

题型2有关线性表出判别的命题 206

题型3向量线性相关性的证明 207

题型4向量组的极大线性无关组及向量组秩的相关命题 208

题型5有关正交矩阵命题的证明 209

阶梯化训练题 210

基础能力题 210

综合提高题 211

参考答案 213

题型演练答案 213

基础能力题答案 215

综合提高题答案 218

第4章 线性方程组 227

题型归纳与精讲 227

题型1含有参数的线性方程组解的讨论 227

题型2有关基础解系的命题证明 228

题型3涉及两个方程组解之间关系的命题的讨论 229

阶梯化训练题 230

基础能力题 230

综合提高题 231

参考答案 233

题型演练答案 233

基础能力题答案 235

综合提高题答案 237

第5章 矩阵的特征值与特征向量 244

题型归纳与精讲 245

题型1特征值的计算与相关证明 245

题型2矩阵（kE—A）是否可逆的证明 246

题型3矩阵相似的证明 247

题型4已知P1AP=∧中两者求第三者 248

阶梯化训练题 249

基础能力题 249

综合提高题 250

参考答案 253

题型演练答案 253

基础能力题答案 254

综合提高题答案 258

第6章二次型 267

题型归纳与精讲 268

题型1有关二次型概念及性质的命题 268

题型2将二次型化为标准形 269

题型3二次型与其标准形中参数的确定及正交变换 270

题型4有关正定矩阵命题的证明 271

阶梯化训练题 272

基础能力题 272

综合提高题 272

参考答案 273

题型演练答案 273

基础能力题答案 275

综合提高题答案 277

第3篇 概率论与数理统计初步 281

第1章 事件的概率 281

题型归纳与精讲 281

题型1利用条件概率与乘法公式概率计算 281

题型2利用全概公式和逆概公式（贝叶斯公式）计算概率 282

阶梯化训练题 283

基础能力题 283

综合提高题 284

参考答案 285

题型演练答案 285

基础能力题答案 286

综合提高题答案 288

第2章 随机变量及其分布 291

题型归纳与精讲 291

题型1求一维随机变量的分布函数及分布密度 291

题型2求二维随机变量（X,Y）的分布函数及其密度 292

题型3求一维随机变量函数Y=g（X）分布律（分布密度） 294

题型4求二维随机变量（X,Y）函数g（X,Y）的分布律（分布密度） 295

阶梯化训练题 296

基础能力题 296

综合提高题 299

参考答案 301

题型演练答案 301

基础能力题答案 302

综合提高题答案 305

第3章随机变量的数字特征 312

题型归纳与精讲 312

题型1求一维随机变量的数字特征 312

题型2求一维随机变量函数的数字特征 313

题型3求二维随机变量的数字特征 314

题型4求二维随机变量（X,Y）函数Z=g（X,Y）的数字特征 316

题型5求多维随机变量的数字特征 317

阶梯化训练题 318

基础能力题 318

综合提高题 320

参考答案 321

题型演练答案 321

基础能力题答案 323

综合提高题答案 325

第4章 大数定律和中心极限定理 331

题型归纳与精讲 331

题型1估算随机事件的概率 331

题型2试验次数n的确定 332

阶梯化训练题 334

基础能力题 334

综合提高题 334

参考答案 335

题型演练答案 335

基础能力题答案 336

综合提高题答案 336

第5章 数理统计初步 339

题型归纳与精讲 339

题型1样本容量n，样本均值X及样本方差S2的数字特征和概率的计算 339

题型2求抽样分布 341

题型3统计量的点估计 341

阶梯化训练题 342

基础能力题 342

综合能力提高题 343

参考答案 344

题型演练答案 344

基础能力题答案 344

综合提高题答案 346

第4篇 模拟演练及09年真题详解 348

数学3模拟试卷（一）及参考答案 348

数学3模拟试卷（二）及参考答案 361

数学3模拟试卷（三）及参考答案 373