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第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

习题1.1 7

1.2经济中常用的函数 8

习题1.2 11

1.3函数的极限 12

习题1.3 16

1.4无穷小与无穷大 17

习题1.4 19

1.5极限的运算 20

习题1.5 23

1.6两个重要极限 24

习题1.6 28

1.7函数的连续性 29

习题1.7 35

阅读材料1住房按揭贷款与复利 36

本章小结 39

复习题1 41

第2章 导数与微分 44

2.1导数的概念 44

习题2.1 50

2.2导数的基本公式和运算法则 51

习题2.2 55

2.3隐函数的导数 56

习题2.3 58

2.4高阶导数 59

习题2.4 60

2.5函数的微分 61

习题2.5 65

阅读材料2无穷小量与量的“鬼魂” 66

本章小结 67

复习题2 69

第3章 导数的应用 71

3.1微分中值定理及洛必达法则 71

习题3.1 78

3.2函数的单调性与曲线的凹向和拐点 79

习题3.2 83

3.3函数的极值 84

习题3.3 86

3.4函数的最值及其经济应用 87

习题3.4 90

3.5导数在经济分析中的应用 91

习题3.5 95

阅读材料3数学建模与最佳订货批量问题 97

本章小结 101

复习题3 103

第4章 积分及其应用 106

4.1定积分的概念与性质 106

习题4.1 112

4.2不定积分的概念与性质 113

习题4.2 116

4.3微积分基本公式 117

习题4.3 119

4.4换元积分法 120

习题4.4 127

4.5分部积分法 129

习题45 131

4.6积分学的应用 132

习题4.6 137

阅读材料4航空公司是租客机还是买客机问题 139

本章小结 140

复习题4 143

第5章 多元函数微分学 146

5.1多元函数的极限与连续 146

习题5.1 151

5.2偏导数 153

习题5.2 160

5.3全微分 161

习题5.3 164

5.4二元函数的极值与最值 165

习题5.4 170

阅读材料5关于怎样设计长方体盒子的问题 171

本章小结 174

复习题5 176

第6章 常微分方程及其应用 178

6.1微分方程的基本概念 178

习题6.1 180

6.2一阶微分方程 181

习题62 186

6.3一阶微分方程应用举例 187

习题6.3 189

6.4二阶常系数线性微分方程 190

习题6.4 195

阅读材料6微分方程在考古学中的应用 196

本章小结 197

复习题6 199

第7章 行列式与矩阵 201

7.1行列式的基本概念 201

习题7.1 207

7.2行列式的性质 208

习题7.2 211

7.3矩阵的基本概念 212

习题7.3 215

7.4矩阵的基本运算 216

习题7.4 223

7.5矩阵的初等行变换 225

习题7.5 229

7.6矩阵的秩与逆矩阵 230

习题7.6 234

阅读材料7克拉默法则 235

本章小结 237

复习题7 238

第8章 线性方程组与线性规划 240

8.1线性方程组 240

习题8.1 247

8.2线性方程组解的情况的判定 248

习题8.2 249

8.3线性规划 251

习题8.3 256

阅读材料8用线性方程组巧解简单的线性规划问题 257

本章小结 258

复习题8 259

第9章 数学实验 260

9.1Mathematica简介 260

9.2用Mathematica求解极限、微分问题 267

9.3用Mathematica求解积分问题 275

9.4用Mathematica求解微分方程 277

9.5用Mathematica求解行列式、矩阵问题 279

9.6用Mathematica求解线性规划问题 281

习题参考答案 285