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第1章 概率论基础 1

【概率论简史】 1

1.1随机试验与样本空间 2

1.1.1随机试验 2

1.1.2样本空间 2

1.2随机事件及其概率 3

1.2.1随机事件 3

1.2.2事件间的关系及运算 3

1.2.3事件的概率及性质 5

1.3古典概型与几何概型 8

1.3.1排列与组合公式 8

1.3.2古典概型 9

1.3.3几何概型 10

1.4条件概率与乘法公式 12

1.4.1条件概率 12

1.4.2乘法公式 13

1.5全概率公式和贝叶斯公式 15

1.5.1全概率公式 15

1.5.2贝叶斯公式 16

1.6独立性 18

1.6.1事件的独立性 18

1.6.2试验的独立性 21

1.7Excel数据分析功能简介 22

1.7.1统计函数简介 22

1.7.2数据分析工具简介 24

习题1 25

第2章 随机变量及其分布 30

【工作效率问题】 30

2.1随机变量 30

2.1.1随机变量的概念 30

2.1.2随机变量的分布函数 31

2.2离散型随机变量 32

2.2.1离散型随机变量及其分布律 32

2.2.2常用离散分布 34

2.3连续型随机变量 38

2.3.1连续型随机变量及其概率密度 38

2.3.2常用连续分布 41

2.4随机变量函数的分布 45

2.4.1离散型随机变量函数的分布 45

2.4.2连续型随机变量函数的分布 46

【工作效率问题解答】 50

习题2 51

第3章 多维随机变量及其分布 56

【保险中的理赔总量模型】 56

3.1多维随机变量及联合分布 56

3.1.1多维随机变量的概念 56

3.1.2二维随机变量及联合分布函数 57

3.1.3二维离散型随机变量及联合分布律 58

3.1.4二维连续型随机变量及联合概率密度 59

3.1.5常用二维分布 60

3.2二维随机变量的边缘分布 62

3.2.1二维随机变量的边缘分布函数 62

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律 62

3.2.3二维连续型随机变量的边缘概率密度 64

3.3条件分布 66

3.3.1离散型随机变量的条件分布 66

3.3.2连续型随机变量的条件分布 67

3.4随机变量的相互独立性 69

3.5二维随机变量函数的分布 72

3.5.1二维离散型随机变量函数的分布 72

3.5.2二维连续型随机变量函数的分布 74

【保险中的理赔总量模型解答】 77

习题3 78

第4章 随机变量的数字特征 85

【分赌本问题】 85

4.1随机变量的数学期望 85

4.1.1数学期望的概念 85

4.1.2随机变量函数的数学期望 89

4.1.3数学期望的性质 91

4.2方差 92

4.2.1方差的概念与计算 92

4.2.2方差的性质 95

4.3协方差及相关系数、矩 98

4.3.1协方差 98

4.3.2相关系数 99

4.3.3矩 100

【分赌本问题解答】 103

习题4 104

第5章 大数定律和中心极限定理 110

【吸烟率调查问题】 110

5.1大数定律 110

5.2中心极限定理 114

5.2.1独立同分布的中心极限定理 115

5.2.2二项分布的正态近似 117

【吸烟率调查问题解答】 120

习题5 121

第6章 数理统计基础 125

【数理统计简史】 125

【质量控制问题】 126

6.1总体和样本 127

6.1.1总体与个体 127

6.1.2样本与抽样 127

6.1.3直方图与经验分布函数 129

6.2统计量与抽样分布 133

6.2.1统计量 133

6.2.2抽样分布 137

6.2.3分位数 141

【质量控制问题解答】 147

习题6 148

第7章 参数估计 152

【装配线的平衡问题】 152

7.1参数的点估计 152

7.1.1点估计问题的一般提法 152

7.1.2矩估计 153

7.1.3最大似然估计 155

7.1.4估计量的评价标准 159

7.2参数的区间估计 162

7.2.1区间估计的一般步骤 162

7.2.2正态总体均值的区间估计 164

7.2.3正态总体方差的区间估计 167

7.2.4两正态总体均值差的区间估计 171

7.2.5两正态总体方差比的区间估计 174

7.2.6单侧置信区间 176

【装配线的平衡问题解答】 179

习题7 180

第8章 假设检验 186

【质量检验问题】 186

8.1假设检验的思想方法和基本概念 186

8.1.1假设检验的思想方法 186

8.1.2假设检验的两类错误 190

8.2正态总体的参数检验 191

8.2.1单正态总体均值与方差的检验 191

8.2.2两正态总体均值与方差的比较 198

8.2.3成对数据的假设检验 211

8.2.4P值检验法 215

8.3总体分布的假设检验 217

【质量检验问题解答】 218

习题8 219

第9章 相关分析与一元回归分析 223

【回归名称的来历】 223

9.1相关分析 224

9.1.1散点图 224

9.1.2相关系数 225

9.1.3相关性检验 228

9.2回归分析 229

9.2.1一元线性回归分析 230

9.2.2可化为线性回归的一元非线性回归 243

习题9 247

第10章 方差分析 250

【营销策略问题】 250

10.1方差分析中的基本概念 251

10.2单因素方差分析 251

10.2.1单因素方差分析的问题 251

10.2.2单因素方差分析的数学模型 252

10.2.3方差分析的方法 253

10.3双因素方差分析 257

10.3.1无交互作用的双因素方差分析 258

10.3.2有交互作用的多因素方差分析 262

【营销策略问题解答】 267

习题10 268

习题解答 270

附录 283

附表1泊松分布表 283

附表2标准正态分布函数表 285

附表3x2分布分位数表 286

附表4 t分布分位数表 287

附表5 F分布分位数表 288