拉格朗日乘子定理 从一道2005年全国高中联赛试题的高等数学解法谈起PDF电子书下载

第1章 引言 1

1.1 一道2005年全国高中联赛试题的高等数学解法 1

1.2 几个例子 3

第2章 经典最优化——无约束和等式约束问题 13

2.1 无约束极值 14

2.2 等式约束极值和拉格朗日方法 20

第3章 约束极值的最优性条件 32

3.1 不等式约束极值的一阶必要条件 33

3.2 二阶最优性条件 54

3.3 拉格朗日式的鞍点 61

第4章 数学规划的拉格朗日乘子 69

第5章 凸规划的拉格朗日乘子法则 76

第6章 线性规划和拉格朗日乘子的经济解释 86

第7章 最大原则和变分学 95

7.1 变分学的基本问题 96

7.2 拉格朗日问题 106

第8章 科学中的数学化 117

8.1 科学中的数学化 118

8.2 数学的目标 124

第9章 第二次世界大战与美国数学的发展 127

9.1 二次大战前美国的数学环境 127

9.2 应用数学专门小组的建立 131

9.3 战时计算和战后计算机规划 133

9.4 应用数学专门小组工作概述 136

9.5 战时研究对数学家和统计学家的影响 147

9.6 数学家的贡献在军事上的价值 148

9.7 战时工作对数学的一些影响 150

参考文献 154