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第一章 函数、极限与连续 1

习题一 函数 1

习题二 数列的极限 3

习题三 函数的极限 4

习题四 无穷大与无穷小 5

习题五 极限的运算法则 7

习题六 两个重要极限 8

习题七 函数的连续性 11

习题八 初等函数的连续性 12

复习题 14

自测题 18

第二章 导数与微分 20

习题九 导数的概念 20

习题十 函数的和、差、积、商的求导法则 22

习题十一 复合函数的求导法则 24

习题十二 初等函数的导数 27

习题十三 高阶导数 29

习题十四 隐函数的导数 31

习题十五 变化率问题举例 32

习题十六 函数的微分 34

习题十七 曲线的曲率 37

复习题 39

第三章 导数的应用 44

习题十八 中值定理 44

习题十九 函数的单调性与极值 45

习题二十 函数的最大值与最小值 47

习题二十一 函数的凹凸性 49

习题二十二 函数图形 50

习题二十三 罗必达法则 51

复习题 53

自测题 56

第四章 不定积分 59

习题二十四 不定积分的概念与性质 59

习题二十五 换元积分法 61

习题二十六 分部积分法 65

复习题 68

自测题 72

第五章 定积分及其应用 75

习题二十七 定积分的概念 75

习题二十八 定积分的性质 76

习题二十九 牛顿—莱布尼兹公式 77

习题三十 定积分的换元法与分部积分法 79

习题三十一 广义积分 82

习题三十二 定积分在几何上的应用 84

习题三十三 定积分在物理及电学上的应用 87

复习题 88

自测题 93

第六章 常微分方程 96

习题三十四 微分方程的概念 96

习题三十五 一阶微分方程 97

习题三十六 可降阶的高阶微分方程 99

习题三十七 二阶常系数齐次线性微分方程 100

习题三十八 二阶常系数非齐次线性微分方程 101

习题三十九 微分方程的应用 102

复习题 103

自测题 106

第七章 无穷级数 108

习题四十 无穷级数的概念和性质 108

习题四十一 数项级数的审敛法 111

习题四十二 幂级数 113

习题四十三 函数的幂级数展开式 115

习题四十四 傅里叶级数 117

习题四十五 周期为2l的函数展开为傅里叶级数 119

复习题 120

自测题 126

第八章 拉普拉斯变换 131

习题四十六 拉普拉斯变换的概念 131

习题四十七 拉氏变换的性质 132

习题四十八 拉氏变换的逆变换 133

习题四十九 拉氏变换的应用 134

第九章 空间解析几何 136

习题五十 向量及其线性运算 136

习题五十一 两个向量的数量积与向量积 137

习题五十二 平面及直线 138

习题五十三 曲面及其方程 141

习题五十四 空间曲线及其方程 142

复习题 143

第十章 多元函数微分学 147

习题五十五 多元函数的概念 147

习题五十六 偏导数与全微分 148

习题五十七 复合函数与隐函数微分法 151

习题五十八 多元函数的极值和条件极值 154

复习题 155

第十一章 多元函数的积分学 158

习题五十九 二重积分的概念与性质 158

习题六十 二重积分的计算法 159

习题六十一 二重积分的应用 160

第十二章 概率 162

习题六十二 随机事件 162

习题六十三 随机事件的概率 163

习题六十四 随机事件的独立性 165

习题六十五 随机变量及其分布 167

习题六十六 随机变量的数字特征 173

第十三章 数理统计 178

习题六十七 基本知识 178

习题六十八 参数估计 179

习题六十九 假设检验 181