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第Ⅰ部分 基础知识 1

第1章 绪论 1

1.1 机器人学中的不确定性 1

1.2 概率机器人学 2

1.3 启示 6

1.4 本书导航 7

1.5 概率机器人课程教学 7

1.6 文献综述 8

第2章 递归状态估计 10

2.1 引言 10

2.2 概率的基本概念 10

2.3 机器人环境交互 14

2.3.1 状态 15

2.3.2 环境交互 16

2.3.3 概率生成法则 18

2.3.4 置信分布 19

2.4 贝叶斯滤波 20

2.4.1 贝叶斯滤波算法 20

2.4.2 实例 21

2.4.3 贝叶斯滤波的数学推导 23

2.4.4 马尔可夫假设 25

2.5 表示法和计算 25

2.6 小结 26

2.7 文献综述 26

2.8 习题 27

第3章 高斯滤波 29

3.1 引言 29

3.2 卡尔曼滤波 30

3.2.1 线性高斯系统 30

3.2.2 卡尔曼滤波算法 31

3.2.3 例证 32

3.2.4 卡尔曼滤波的数学推导 33

3.3 扩展卡尔曼滤波 40

3.3.1 为什么要线性化 40

3.3.2 通过泰勒展开的线性化 42

3.3.3 扩展卡尔曼滤波算法 44

3.3.4 扩展卡尔曼滤波的数学推导 44

3.3.5 实际考虑 46

3.4 无迹卡尔曼滤波 49

3.4.1 通过无迹变换实现线性化 49

3.4.2 无迹卡尔曼滤波算法 50

3.5 信息滤波 54

3.5.1 正则参数 54

3.5.2 信息滤波算法 55

3.5.3 信息滤波的数学推导 56

3.5.4 扩展信息滤波算法 57

3.5.5 扩展信息滤波的数学推导 58

3.5.6 实际考虑 59

3.6 小结 60

3.7 文献综述 61

3.8 习题 62

第4章 非参数滤波 64

4.1 直方图滤波 64

4.1.1 离散贝叶斯滤波算法 65

4.1.2 连续状态 65

4.1.3 直方图近似的数学推导 67

4.1.4 分解技术 69

4.2 静态二值贝叶斯滤波 70

4.3 粒子滤波 72

4.3.1 基本算法 72

4.3.2 重要性采样 75

4.3.3 粒子滤波的数学推导 77

4.3.4 粒子滤波的实际考虑和特性 79

4.4 小结 85

4.5 文献综述 85

4.6 习题 86

第5章 机器人运动 88

5.1 引言 88

5.2 预备工作 89

5.2.1 运动学构型 89

5.2.2 概率运动学 89

5.3 速度运动模型 90

5.3.1 闭式计算 91

5.3.2 采样算法 92

5.3.3 速度运动模型的数学推导 94

5.4 里程计运动模型 99

5.4.1 闭式计算 100

5.4.2 采样算法 102

5.4.3 里程计运动模型的数学推导 104

5.5 运动和地图 105

5.6 小结 108

5.7 文献综述 109

5.8 习题 110

第6章 机器人感知 112

6.1 引言 112

6.2 地图 114

6.3 测距仪的波束模型 115

6.3.1 基本测量算法 115

6.3.2 调节固有模型参数 119

6.3.3 波束模型的数学推导 121

6.3.4 实际考虑 126

6.3.5 波束模型的局限 127

6.4 测距仪的似然域 127

6.4.1 基本算法 127

6.4.2 扩展 130

6.5 基于相关性的测量模型 131

6.6 基于特征的测量模型 133

6.6.1 特征提取 133

6.6.2 地标的测量 133

6.6.3 已知相关性的传感器模型 134

6.6.4 采样位姿 135

6.6.5 进一步的考虑 137

6.7 实际考虑 137

6.8 小结 138

6.9 文献综述 139

6.1 0习题 139

第Ⅱ部分 定位 142

第7章 移动机器人定位：马尔可夫与高斯 142

7.1 定位问题的分类 144

7.2 马尔可夫定位 146

7.3 马尔可夫定位图例 147

7.4 扩展卡尔曼滤波定位 149

7.4.1 图例 149

7.4.2 扩展卡尔曼滤波定位算法 151

7.4.3 扩展卡尔曼滤波定位的数学推导 151

7.4.4 物理实现 157

7.5 估计一致性 161

7.5.1 未知一致性的扩展卡尔曼滤波定位 161

7.5.2 极大似然数据关联的数学推导 162

7.6 多假设跟踪 164

7.7 无迹卡尔曼滤波定位 165

7.7.1 无迹卡尔曼滤波定位的数学推导 165

7.7.2 图例 168

7.8 实际考虑 172

7.9 小结 174

7.10 文献综述 175

7.11 习题 176

第8章 移动机器人定位：栅格与蒙特卡罗 179

8.1 介绍 179

8.2 栅格定位 179

8.2.1 基本算法 179

8.2.2 栅格分辨率 180

8.2.3 计算开销 184

8.2.4 图例 184

8.3 蒙特卡罗定位 189

8.3.1 图例 189

8.3.2 蒙特卡罗定位算法 191

8.3.3 物理实现 191

8.3.4 蒙特卡罗定位特性 194

8.3.5 随机粒子蒙特卡罗定位：失效恢复 194

8.3.6 更改建议分布 198

8.3.7 库尔贝克-莱布勒散度采样：调节样本集合大小 199

8.4 动态环境下的定位 203

8.5 实际考虑 208

8.6 小结 209

8.7 文献综述 209

8.8 习题 211

第Ⅲ部分 地图构建 213

第9章 占用栅格地图构建 213

9.1 引言 213

9.2 占用栅格地图构建算法 216

9.2.1 多传感器信息融合 222

9.3 反演测量模型的研究 223

9.3.1 反演测量模型 223

9.3.2 从正演模型采样 224

9.3.3 误差函数 225

9.3.4 实例与深度思考 226

9.4 最大化后验占用地图构建 227

9.4.1 维持依赖实例 227

9.4.2 用正演模型进行占用栅格地图构建 228

9.5 小结 231

9.6 文献综述 231

9.7 习题 232

第10章 同时定位与地图构建 235

10.1 引言 235

10.2 基于扩展卡尔曼滤波的SLAM 237

10.2.1 设定和假设 237

10.2.2 已知一致性的SLAM问题 238

10.2.3 EKFSLAM的数学推导 241

10.3 未知一致性的EKF SLAM 244

10.3.1 通用EKF SLAM算法 244

10.3.2 举例 247

10.3.3 特征选择和地图管理 250

10.4 小结 252

10.5 文献综述 253

10.6 习题 256

第11章 GraphSLAM算法 258

11.1 引言 258

11.2 直觉描述 260

11.2.1 建立图形 260

11.2.2 推论 262

11.3 具体的GraphSLAM算法 265

11.4 GraphSLAM算法的数学推导 270

11.4.1 全SLAM后验 271

11.4.2 负对数后验 272

11.4.3 泰勒表达式 272

11.4.4 构建信息形式 273

11.4.5 浓缩信息表 274

11.4.6 恢复机器人路径 277

11.5 GraphSLAM算法的数据关联 278

11.5.1 未知一致性的GraphSLAM算法 279

11.5.2 一致性测试的数学推理 281

11.6 效率评价 283

11.7 实验应用 284

11.8 其他的优化技术 288

11.9 小结 290

11.10 文献综述 291

11.11 习题 293

第12章 稀疏扩展信息滤波 294

12.1 引言 294

12.2 直观描述 296

12.3 SEIF SLAM算法 298

12.4 SEIF的数学推导 301

12.4.1 运动更新 301

12.4.2 测量更新 304

12.5 稀疏化 304

12.5.1 一般思想 304

12.5.2 SEIF的稀疏化 306

12.5.3 稀疏化的数学推导 307

12.6 分期偿还的近似地图恢复 308

12.7 SEIF有多稀疏 310

12.8 增量数据关联 313

12.8.1 计算增量数据关联概率 313

12.8.2 实际考虑 315

12.9 分支定界数据关联 318

12.9.1 递归搜索 318

12.9.2 计算任意的数据关联概率 320

12.9.3 等价约束 320

12.10 实际考虑 322

12.11 多机器人SLAM 325

12.11.1 整合地图 326

12.11.2 地图整合的数学推导 328

12.11.3 建立一致性 329

12.11.4 示例 329

12.12 小结 332

12.13 文献综述 333

12.14 习题 334

第13章 FastSLAM算法 336

13.1 基本算法 337

13.2 因子分解SLAM后验 338

13.2.1 因式分解的SLAM后验的数学推导 339

13.3 具有已知数据关联的FastSLAM算法 341

13.4 改进建议分布 346

13.4.1 通过采样新位姿扩展路径后验 346

13.4.2 更新可观察的特征估计 348

13.4.3 计算重要性系数 349

13.5 未知数据关联 351

13.6 地图管理 352

13.7 FastSLAM算法 353

13.8 高效实现 358

13.9 基于特征的地图的FastSLAM 360

13.9.1 经验思考 360

13.9.2 闭环 363

13.10 基于栅格的FastSLAM算法 366

13.10.1 算法 366

13.10.2 经验见解 366

13.11 小结 369

13.12 文献综述 371

13.13 习题 372

第Ⅳ部分 规划与控制 374

第14章 马尔可夫决策过程 374

14.1 目的 374

14.2 行动选择的不确定性 376

14.3 值迭代 380

14.3.1 目标和报酬 380

14.3.2 为完全能观测的情况寻找最优控制策略 383

14.3.3 计算值函数 384

14.4 机器人控制的应用 387

14.5 小结 390

14.6 文献综述 391

14.7 习题 392

第15章 部分能观测马尔可夫决策过程 394

15.1 动机 394

15.2 算例分析 395

15.2.1 建立 395

15.2.2 控制选择 397

15.2.3 感知 398

15.2.4 预测 402

15.2.5 深度周期和修剪 404

15.3 有限环境POMDP算法 407

15.4 POMDP的数学推导 409

15.4.1 置信空间的值迭代 409

15.4.2 值函数表示法 410

15.4.3 计算值函数 410

15.5 实际考虑 413

15.6 小结 416

15.7 文献综述 417

15.8 习题 419

第16章 近似部分能观测马尔可夫决策过程技术 421

16.1 动机 421

16.2 QMDP 422

16.3 AMDP 423

16.3.1 增广的状态空间 423

16.3.2 AMDP算法 424

16.3.3 AMDP的数学推导 426

16.3.4 移动机器人导航应用 427

16.4 MC-POMDP 430

16.4.1 使用粒子集 430

16.4.2 MC-POMDP算法 431

16.4.3 MC-POMDP的数学推导 433

16.4.4 实际考虑 434

16.5 小结 435

16.6 文献综述 436

16.7 习题 436

第17章 探测 438

17.1 介绍 438

17.2 基本探测算法 439

17.2.1 信息增益 439

17.2.2 贪婪技术 440

17.2.3 蒙特卡罗探测 441

17.2.4 多步技术 442

17.3 主动定位 442

17.4 为获得占用栅格地图的探测 447

17.4.1 计算信息增益 447

17.4.2 传播增益 450

17.4.3 推广到多机器人系统 452

17.5 SLAM探测 457

17.5.1 SLAM熵分解 457

17.5.2 FastSLAM探测 458

17.5.3 实验描述 460

17.6 小结 462

17.7 文献综述 463

17.8 习题 466

参考文献 468