简明微积分PDF电子书下载

第一章　极限与连续 1

第一节　函数 1

第二节　函数的极限 12

第三节　函数的连续性 22

第四节　函数、极限的综合应用问题 27

第二章　导数与微分 40

第一节　导数的概念 40

第二节　初等函数的求导法 45

第三节　几类求导问题 49

第四节　函数的微分 53

第五节　利用Mathematica进行导数运算 57

第三章　导数的应用 60

第一节　洛必达法则 60

第二节　函数的单调性与极值 62

第三节　函数的最大值与最小值 68

第四节　函数的凹凸性 72

第五节　曲率 75

第六节　有关函数极值的综合应用问题 78

第四章 函数的积分 83

第一节　不定积分的概念 83

第二节　不定积分的计算 87

第三节　定积分的概念 92

第四节　定积分的计算 99

第五节　反常积分 103

第六节　定积分的应用 105

第七节　有关积分的综合应用问题 113

第五章 多元微积分初步 118

第一节　二元函数 118

第二节　偏导数与全微分 120

第三节　二元复合函数的求导法 123

第四节　二元函数的极值 125

第五节　重积分的概念及计算 130

第六节　有关多元微积分的综合应用问题 135

第六章　微分方程初步 149

第一节　微分方程的基本概念 149

第二节　微分方程的综合应用问题 152

第七章　级数 159

第一节　数值级数 159

第二节　幂级数 167

第三节　傅里叶级数 173

第四节　利用Mathematica进行级数运算 182

第八章　拉普拉斯变换 186

第一节　拉普拉斯变换的基本概念 186

第二节　拉普拉斯变换的性质 191

第三节　拉普拉斯变换的逆变换 198

第四节　拉普拉斯变换的应用 201

习题答案 208