状元笔记·教材详解 高中数学A 选修1-1 人教版PDF电子书下载

第一章 常用逻辑用语章前概述 1

1.1　命题及其关系 1

芝麻开门 1

基础知识全解 1

命题 1

四种命题 6

四种命题的关系 8

模糊点·易错点·障碍点 10

1．条件的否定 10

2．书写否命题 12

方法·技巧·能力 12

1．恢复命题 12

2．恢复四种命题 13

习题讲练 13

习题1.1 13

答案与提示 15

1.2 充分条件与必要条件（人教A版1.2，北师大版2，苏教版1.1） 17

芝麻开门 17

基础知识全解 17

充分条件与必要条件 17

充要条件 18

模糊点·易错点·障碍点 20

1．寻找充要条件 21

2．寻找等价命题 21

方法·技巧·能力 22

1．判断p与q的关系 22

2．使用p与q的关系 24

习题讲练 24

习题1.2 24

答案与提示 25

1.3 简单的逻辑联结词（逻辑联结词“且”“或”“非”）（人教A版1.3，北师大版4，苏教版1.2） 28

芝麻开门 28

基础知识全解 28

且 28

或 29

非 32

模糊点·易错点·障碍点 34

1．否定条件 34

2．否定命题 34

3．书写否命题 35

方法·技巧·能力 35

1．“且”与“交”类比 36

2．“或”与“并”类比 36

3．“非”与“补”类比 36

习题讲练 36

习题1.3 36

答案与提示 38

1.4 全称量词与存在量词（人教A版1.4，北师大版3，苏教版1.3） 40

芝麻开门 40

基础知识全解 40

全称量词与全称命题 40

存在量词与特称命题 42

全称命题与特称命题的否定 44

模糊点·易错点·障碍点 45

1．改写命题 46

2．否定命题 46

方法·技巧·能力 46

1．全称量词的使用 46

2．存在量词的使用 48

习题讲练 49

习题1.4 49

答案与提示 50

本章知识能力整合 52

知识结构图 52

难点·综合·易错点 52

1．？（p且q） 53

2．？（p或q） 53

方法·技巧·能力 54

1．条件与逻辑联结词搭配 54

2．命题与逻辑联结词搭配 54

三年高考两年模拟名题赏析 55

1．高考题 55

2．模拟题 57

第二章　圆锥曲线与方程章前概述 59

2.1　椭圆（人教A版2.1，北师大版1，苏教版2.2） 59

芝麻开门 59

基础知识全解 60

椭圆的定义 60

椭圆的标准方程 61

椭圆的简单几何性质 65

模糊点·易错点·障碍点 69

1．求动点的轨迹方程 69

2．椭圆的第二定义 71

方法·技巧·能力 73

1．切线问题 74

2．弦的中点问题 76

3．弦长问题 78

习题讲练 79

习题2.1 79

答案与提示 80

2.2　双曲线（人教A版2.2，北师大版3，苏教版2.3） 88

芝麻开门 88

基础知识全解 88

双曲线的定义 88

双曲线的标准方程 90

双曲线的简单几何性质 92

模糊点·易错点·障碍点 95

1．两条双曲线有相同的渐近线 96

2．用一个方程表示几类曲线 97

方法·技巧·能力 99

1．直线与双曲线的位置关系问题 99

2．直线与双曲线相交问题 100

3．直线与双曲线相切问题 104

习题讲练 106

习题2.2 106

答案与提示 107

2.3　抛物线（人教A版2.3，北师大版2，苏教版2.4） 111

芝麻开门 111

基础知识全解 111

抛物线的定义 111

抛物线的标准方程 113

抛物线的简单几何性质 115

模糊点·易错点·障碍点 117

1．焦点弦 117

2．焦半径 120

方法·技巧·能力 121

1．位置关系 121

2．切线 122

3．弦长 123

4．斜率与中点 124

习题讲练 125

习题2.3 125

答案与提示 127

本章知识能力整合 131

知识结构图 131

难点·综合·易错点 131

1．两条曲线的搭配 131

2．三条曲线的搭配 132

方法·技巧·能力 133

1．平面向量与解析几何的沟通 134

2．三角函数与解析几何的沟通 137

三年高考两年模拟名题赏析 139

1．高考题 139

2．模拟题 141

第三章　导数及其应用章前概述 145

3.1　变化率与导数（人教A版3.1，北师大版1，苏教版3.1） 145

芝麻开门 145

基础知识全解 146

导数的定义 146

导数的几何意义 147

模糊点·易错点·障碍点 150

1．极限思想 150

2．实例 151

方法·技巧·能力 153

1．再度认识导数 153

2．使用导数的定义求导数 153

习题讲练 153

习题3.1 153

答案与提示 154

3.2　导数的计算（人教A版3.2；北师大版3,4；苏教版3.2） 157

芝麻开门 157

基础知识全解 158

几个常用函数的导数 158

导数的四则运算法则 160

模糊点·易错点·障碍点 162

1．f′（x）的使用 163

2．f′（x0）的使用 163

方法·技巧·能力 164

1．切线问题 164

2．实际问题 165

习题讲练 165

习题3.2 165

答案与提示 166

3.3　导数在研究函数中的应用（人教A版3.3；北师大版，第四章，1,2；苏教版3.3） 168

芝麻开门 168

基础知识全解 169

函数的单调性与导数 169

函数的极值与导数 173

函数的最大（小）值与导数 177

模糊点·易错点·障碍点 179

1．据图形辨认不可导函数 179

2．据解析式辨认不可导点 180

方法·技巧·能力 181

1．划分复合函数的复合层次 181

2．复合函数的导数 181

习题讲练 183

习题3.3 183

答案与提示 184

3.4　生活中的优化问题举例（人教A版3.4；北师大版，第四章，2；苏教版3.4） 188

芝麻开门 188

基础知识全解 188

导数在实际问题中的意义 188

列式与建模 190

模糊点·易错点·障碍点 194

1．据图形确定定义域 194

2．据问题的实际意义确定定义域 194

方法·技巧·能力 195

1．非导数问题 195

2．导数问题 196

习题讲练 197

习题3.4 197

答案与提示 199

本章知识能力整合 203

知识结构图 203

难点·综合·易错点 204

1．方程问题 204

2．不等式问题 204

3．恒成立问题 206

方法·技巧·能力 206

1．N、M型曲线 207

2．N、M型曲线的使用 209

三年高考两年模拟名题赏析 210

1．高考题 210

2．模拟题 212