互逆离散数学及其应用PDF电子书下载

第1篇 概述 3

第1章 预备知识与概述 3

1.1形式逻辑简介 3

1.2经典逻辑简介 7

1.3实质蕴涵的缺陷与互逆蕴涵的改进 14

1.4互逆主义逻辑中的知识 19

1.5互逆主义逻辑中的认识 20

1.6基于二层单准逻辑的新信息科学领域 30

1.7互逆主义认识路线 38

1.8互逆主义集合论 39

1.9互逆解析几何 40

1.10互逆微积分 41

1.11互逆主义抽象代数 42

1.12泛矩阵 43

1.13互逆解析几何、互逆微积分、互逆主义抽象代数、泛矩阵的应用 43

第2篇 互逆解析几何 47

第2章 互逆解析几何 47

2.1预备知识 47

2.2项解析几何 48

2.3事实解析几何 52

第3篇 互逆微积分 59

第3章 双边离散微积分 59

3.1双边离散一元函数微积分 59

3.2双边离散二元函数微积分 65

第4章 单边离散微积分 70

4.1 SSD一元函数微积分 70

4.2 SSD二元函数微积分 84

第5章 互逆统一的微积分 95

5.1本章概述 95

5.2互逆统——元函数微积分 96

5.3互逆统一二元函数微积分 102

5.4互逆统一常微分方程 103

5.5互逆统一的偏微分方程 107

第4篇 互逆主义逻辑 115

第6章 互逆主义命题演算 115

6.1命题的形成 115

6.2逻辑运算符 118

6.3一层命题演算 120

6.4二层命题演算 121

第7章 项与命题的形成，简繁复合，零层谓词演算 125

7.1项与命题的形成 125

7.2简繁复合 133

7.3零层谓词演算 134

第8章 人类认识过程与互逆主义逻辑基本原理 135

8.1互逆特殊命题与互逆一般命题 135

8.2一元认识过程 135

8.3二元认识过程 135

8.4互逆主义认识路线 137

8.5认识过程的细分 137

8.6归纳复合与分解 138

8.7归纳复合原理、分解原理、归纳复合与分解的互逆原理 141

8.8归纳复合真值表与分解真值表 141

8.9命题的互逆图表示 146

8.10 A≤-1B的归纳复合真值表为何要这样意义 148

8.11特异集合的有意义—无意义二象性原理 149

8.12简繁复合与归纳复合之异同 149

第9章 一层单准谓词演算 151

9.1有义的一单经数命题 151

9.2约束的一单经数命题 151

9.3一层显式归纳复合 152

9.4一层隐式归纳复合 155

9.5？-1.？-1与≤-1三者之间的关系 156

9.6一层分解 157

9.7一层大独、一层非决定性，再论经验或数学充分条件 157

9.8准逻命题 159

9.9一层单准谓词演算分解证明系统 162

第10章 二层单准谓词演算 164

10.1有义的二单逻命题 164

10.2约束的二单逻命题 164

10.3二层归纳复合 165

10.4二层分解 171

10.5二层大独、二层非决定性，再论逻辑充分条件 171

10.6准超逻命题 172

10.7二层单准谓词演算分解证明系统 174

第11章 一层复谓词演算 177

11.1特事命题段与非特事命题 177

11.2互逆复图 177

11.3成功图与失败图 179

11.4最小成功图 179

11.5命题链与特性命题段链 182

11.6复经命题示例 184

11.7有义的与约束的复经数命题 185

11.8复经数命题的互逆复图 185

11.9复经数命题的命题链与最小成功图 186

11.10一层复谓词演算分解证明系统 187

第12章 二层复谓词演算 200

12.1有义的与约束的复逻命题 200

12.2互逆蕴涵命题的隐式归纳复合建立 200

12.3矛盾命题的隐式归纳复合建立 201

12.4上反对命题的隐式归纳复合建立 203

12.5下反对命题的隐式归纳复合建立 205

12.6复逻命题逻辑方阵 205

12.7连续项空间中的复逻命题 206

12.8二层复谓词演算分解证明系统 207

第5篇 互逆主义集合论 211

第13章 元素、集合与命题，互逆坐标系层次，集合运算 211

13.1集合运算 211

13.2元素、集合与命题 211

13.3互逆坐标系层次 214

13.4交运算 221

13.5幂集 224

第14章 主元 225

14.1二元关系 225

14.2经数联符 231

14.3互逆主义集合论中主常元与朴素集合论中二元关系 234

第15章 辅元 236

15.1函数 236

15.2事实复符 244

15.3自反性与幂等性、对称性与可交换性 246

15.4互逆主义集合论中的辅元与朴素集合论中的函数 246

15.5关系与函数 246

第6篇 互逆主义抽象代数 249

第16章 辅代数 249

16.1代数结构 249

16.2贯轴直线 252

16.3结合辅代数 254

16.4二元双射辅代数 254

16.5幂等辅代数 265

16.6补幂等辅代数 267

16.7代数间的同构 270

16.8贯轴直线-导数-代数性质小结 272

16.9各个具有两个二元运算的代数之间的比较 272

16.10各个具有一个二元运算的辅代数之间的关系 272

16.11辅代数与经典抽象代数的比较 273

第17章 主辅代数 274

17.1格 274

17.2布尔代数 277

17.3集合定理主辅代数 281

第7篇 泛矩阵 301

第18章 等维矩阵 301

18.1 n维矩阵的表示 301

18.2矩阵的乘积 303

18.3等维矩阵 305

18.4幺体阵A 308

18.5体阵转置 309

第19章 张量矩阵 312

19.1张量 312

19.2张量矩阵 320

19.3互逆离散数学小结 323

第8篇 假言推理的应用 327

第20章 互逆主义Prolog 327

20.1互逆主义消解原理 327

20.2互逆主义Prolog、自底向上二层单准专家系统、二层递归、迭代与二层程序变换 331

20.3互逆主义Prolog的形式语义 342

第21章 互逆主义数据库 347

21.1互逆主义关系数据库 347

21.2互逆主义对象-关系数据库 353

第22章 互逆主义自动规划 355

22.1二层单准Prolog方案 355

22.2二层单准专家系统方案 362

22.3类Prolog方案 367

22.4一层正向推理方案 368

22.5本章小结 368

第23章 互逆主义语义网 369

23.1引言 369

23.2一层语义网 369

23.3二层语义网 377

23.4关于语义网的10个结论 380

23.5 RDFXML所根据的互逆主义知识表示系统 381

第24章 自顶向下二层单准专家系统 389

24.1引言 389

24.2自顶向下的二层单准专家系统 389

24.3自底向上的二层单准专家系统 391

24.4用于铜器分类的经典专家系统 391

24.5改进的自顶向下二层单准专家系统 393

24.6确定性分类算法的改进 394

24.7时间复杂性分析 395

24.8结论 398

第25章 互逆主义多agent规划和调度，互逆主义描述逻辑与二层本体，互逆主义信息流 399

25.1互逆主义多agent规划 399

25.2互逆主义多agent调度 405

25.3互逆主义描述逻辑与二层本体 406

25.4互逆主义信息流 410

第26章 将二层推理规则系统改造为二层假言推理系统 411

26.1互逆主义程序验证 411

26.2关系数据库函数依赖自动推导系统 420

26.3互逆主义操作语义 421

26.4基于二层假言推理的分布式状态机证明系统 422

26.5基于二层假言推理的分布式实时状态机证明系统 422

26.6基于二层假言推理的证明论LK系统 423

26.7基于二层假言推理的自然演绎命题逻辑系统 424

26.8基于二层假言推理的范畴语法非结合Lambek演算系统 425

第27章 一层假言推理的应用，公理系统纳入假言推理系统 427

27.1互逆主义几何事实证明器 427

27.2互逆主义语法分析器——二层语法分析器 430

27.3互逆主义语法分析器——一层语法分析器 437

27.4互逆主义自然语言理解 443

27.5经典逻辑命题演算L系统纳入三层假言推理系统 446

27.6带等词号的谓词演算KLG系统纳入二层假言推理系统 447

27.7群论G系统纳入二层假言推理系统 448

27.8互逆主义硬件验证 449

第9篇 隐式归纳复合的应用 455

第28章 隐式归纳复合的应用 455

28.1准逻定理证明器和准超逻定理证明器 455

28.2单逻定理证明器 456

28.3复逻定理证明器 461

28.4半逻定理证明器 464

第10篇 显式归纳复合的应用 469

第29章 互逆主义机器学习 469

29.1引言 469

29.2逆向运行正向证明系统 471

29.3逆向运行反向证明系统 481

29.4小结 483

第30章 关系数据库和数据仓库多表间复联符关联规则的挖掘 484

30.1关系数据库和数据仓库多表间双联符关联规则的挖掘 484

30.2关系数据库和数据仓库多表间三联符关联规则挖掘及降维挖掘 492

第31章 不确定性互逆主义逻辑 497

31.1不确定性互逆主义逻辑 497

31.2基于不确定性互逆主义逻辑的模糊关联规则挖掘 510

第32章 互逆主义程序精化与互逆主义程序设计 515

32.1互逆主义程序精化 515

32.2面向一、二层对象程序设计 520

32.3面向一、二层方面的程序设计 522

第11篇 互逆微积分、互逆主义抽象代数、泛矩阵的应用 527

第33章 泛矩阵用于OLAP、二维数字信号处理与坐标变换 527

33.1泛矩阵用于数据仓库的联机分析处理 527

33.2泛矩阵用于二维数字信号处理 532

33.3泛矩阵用于坐标变换 533

第34章 互逆多值计算机 535

34.1多值与非门 535

34.2多值与或非门 537

34.3本章小结 545

第35章 单边离散微积分用于时空复杂性计算互逆现代控制理论和互逆主义时序推理 546

35.1基于单边离散微积分的时空复杂性计算 546

35.2互逆现代控制理论 548

35.3互逆主义时序推理 559

参考文献 563