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第8章 多元函数微分法及其应用 1

8.1多元函数的基本概念 1

习题8.1 10

8.2偏导数 11

习题8.2 15

8.3全微分 16

习题8.3 21

8.4多元复合函数的求导法则 22

习题8.4 26

8.5隐函数的求导公式 27

习题8.5 32

8.6多元函数微分学的几何应用 33

习题8.6 38

8.7方向导数与梯度 38

习题8.7 43

8.8多元函数的极值及其求法 44

习题8.8 51

第9章 重积分 52

9.1二重积分的概念和性质 52

习题9.1 56

9.2二重积分的计算 57

习题9.2 67

9.3三重积分的概念 69

习题9.3 77

9.4重积分的应用 78

习题9.4 86

第10章 曲线积分 曲面积分 87

10.1弧线的曲线积分 87

习题10.1 93

10.2坐标的曲线积分 94

习题10.2 102

10.3格林公式及其应用 103

习题10.3 112

10.4曲面积分 113

习题10.4 126

10.5高斯公式 通量与散度 127

习题10.5 133

10.6斯托克斯公式 环流量与旋度 133

习题10.6 137

第11章 无穷级数 138

11.1常数项级数的概念和性质 138

习题11.1 142

11.2常数项级数的审敛法 142

习题11.2 149

11.3幂级数 150

习题11.3 156

11.4展开函数为幂级数 156

习题11.4 162

11.5函数的幂级数展开式的应用 162

习题11.5 166

11.6傅里叶级数 166

习题11.6 172

11.7周期为2l的周期函数的傅里叶级数 173

习题11.7 175

第12章 微分方程 176

12.1微分方程的基本概念 176

习题12.1 179

12.2可分离变量的微分方程 179

习题12.2 181

12.3齐次方程 181

习题12.3 184

12.4一阶线性微分方程 185

习题12.4 188

12.5全微分方程 188

习题12.5 192

12.6可降阶的高阶微分方程 192

习题12.6 194

12.7高阶线性微分方程 195

习题12.7 197

12.8常系数齐次线性微分方程 198

习题12.8 200

12.9常系数非齐次线性微分方程 200

习题12.9 203

部分习题参考答案 204

参考文献 218