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第1章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1-1 13

第二节 数列极限的定义 14

习题1-2 18

第三节 函数极限的定义 18

习题1-3 23

第四节 极限的性质 23

习题1-4 25

第五节 极限运算法则 25

习题1-5 32

第六节 极限存在准则与两个重要极限 33

习题1-6 38

第七节 无穷小的比较 38

习题1-7 42

第八节 函数的连续性与间断点 42

习题1-8 46

第九节 连续函数的运算 47

习题1-9 48

第十节 闭区间上连续函数的性质 49

习题1-10 51

总习题一 52

第2章 导数与微分 54

第一节 导数的概念 54

习题2-1 59

第二节 求导数的运算法则 60

习题2-2 76

第三节 微分 78

习题2-3 82

总习题二 83

第3章 微分中值定理与导数应用 85

第一节 微分中值定理 85

习题3-1 90

第二节 罗必塔法则 91

习题3-2 96

第三节 泰勒公式 96

习题3-3 102

第四节 函数性态的研究 102

习题3-4 116

第五节 曲率与曲率圆 118

习题3-5 121

总习题三 122

第4章 不定积分 124

第一节 原函数与不定积分的概念 124

习题4-1 128

第二节 换元积分法 129

习题4-2 137

第三节 分部积分法 138

习题4-3 142

第四节 特殊函数的不定积分 143

习题4-4 148

总习题四 149

第5章 定积分 150

第一节 定积分的概念 150

习题5-1 153

第二节 定积分的性质 153

习题5-2 156

第三节 定积分与原函数的关系 微积分基本定理 157

习题5-3 160

第四节 定积分的换元法 161

习题5-4 165

第五节 定积分的分部积分法 166

习题5-5 167

第六节 反常积分 Γ-函数 167

习题5-6 171

总习题五 172

第6章 定积分的应用 174

第一节 定积分的微元法 174

第二节 平面图形的面积 175

习题6-2 178

第三节 体积 178

习题6-3 181

第四节 定积分的物理应用举例 182

习题6-4 185

第五节 平均值 185

习题6-5 186

总习题六 186

第7章 常微分方程 188

第一节 微分方程的基本概念 188

习题7-1 190

第二节 一阶微分方程 191

习题7-2（1） 194

习题7-2（2） 197

习题7-2（3） 201

第三节 可降阶的二阶微分方程 202

习题7-3 205

第四节 高阶线性微分方程 205

习题7-4 211

第五节 常系数线性微分方程 211

习题7-5 220

第六节 常系数线性微分方程组 221

习题7-6 222

总习题七 223

附录1 导数与积分在经济问题中的应用 225

附录2 差分方程简介 232

附录3 几种常用的曲线 239

附录4 积分表 242

习题答案与提示 250

参考文献 268