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第一章　数学复习和补充知识 1

1.1　矢量和张量 1

1．坐标与求和记号 1

2．空间变换性质和物理量的分类 4

3．张量 8

1.2　δ函数 16

1．δ函数的定义及主要性质 1

2．δ函数作为连续函数极限情形的几种形式 20

3．δ函数的福氏表示 22

4．δ函数与0函数（阶跃函数） 25

1.3　泊松方程的格林函数 27

1．泊松方程的格林函数 27

2．泊松方程的解与其格林函数的关系 30

习题一 32

第二章　静电场 36

2.1　真空中静电场的基本方程 36

1．库仑定律和电场强度 36

2．静电场的散度和旋度 38

3．静电场的势及其微分方程 40

2.2　静电势的多极矩展开 45

1．静电势的多极矩展开表达式 45

2．电多极矩展开的物理意义 48

2.3　电介质中静电场的基本方程和边值关系 58

1．微观场和宏观场 58

2．介质中静电场的基本方程 59

3．静电场的边值关系 65

2.4 静电场的能量和力 70

1．真空中的静电能 70

2．介质中的静电能 73

3．静电场的力 75

2.5 静电问题的解及其唯一性 87

1．静电学的基本问题 87

2．静电问题的唯一性定理 89

2.6分离变量法 96

1．分离变量法解静电问题的主要步骤 96

2．直角坐标系中的情形 97

3．球坐标系中的情形 104

4．平面极坐标系中的情形 115

5．回转椭球坐标系中的情形 117

2.7　电像法 121

1．电像法的基本思想 121

2．点电荷和接地无限大导体平面的情形 122

3．点电荷和接地导体球的情形 125

4．点电荷和两种半无限均匀介质的情形 138

5．点电荷和均匀介质球的情形 142

2.8　格林函数法 144

1．格林函数与一般边值问题的形式解 144

2．几种简单情形的格林函数 147

习题二 158

第三章　稳恒电流的磁场 162

3.1 电流的实验定律及稳恒电场 162

1．电荷守恒定律和欧姆定律 162

2．稳恒电流的电场 163

3.2　真空中静磁场的基本方程 169

1．毕奥-萨伐尔定律和静磁场的基本方程 169

2．矢量势和库仑规范条件 171

3.3 磁偶极子 175

1．久势的多极展开及磁偶极矩 175

2．磁偶极子在外磁场中所受的力相力矩 179

3.4　磁介质中静磁场的基本方程和边值关系 184

1．磁介质中静磁场的基本方程 184

2．静磁场的边值关系 188

3.5　磁矢势法 190

3.6　磁标势法 198

3.7　磁镜像法 210

习题三 219

第四章　电磁场的普遍规律和麦克斯韦方程组 222

4.1　法拉弟电磁感应定律 222

4.2　稳恒磁场的能量和力 228

1．磁场的能量 228

2．磁场力 231

4.3　麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式 234

1．位移电流假设 234

2．麦克斯韦方程组 238

3．电磁场量的边值关系 247

4．洛伦兹力公式 249

4.4　电磁场中的能量和动量守恒定律 256

1．能量守恒定律和坡印亭矢量 256

2．动量守恒定律和麦克斯韦张力张量 261

4.5　电磁场的波动性和平面电磁波 270

1．电磁场的波动方程 270

2．平面电磁波 272

习题四 274

第五章　电磁波的传播 279

5.1　单色平面电磁波 279

1．介质色散的影响 279

2．导电介质中的自由电荷分布 281

3．定态波动方程 282

4．单色平面电磁波 284

5.2　电磁波在介质中的传播 286

1．绝缘介质中的电磁波 286

2．导电介质中的电磁波 290

5.3　电磁波在介质界面上的反射和折射 297

1．反射和折射定律 297

2．菲涅耳公式 300

3．电磁波反射折射的能流关系 304

4．全内反射 315

5.4　电介质、导体和等离子体的频率色散特性 319

1．简单的色散模型 319

2．反常色散和共振吸收 320

3．低频特性电导率 322

4．高频极限等离子体频率 323

5.5　电磁波在波导管内的传播 329

1．有界空间的电磁波和理想导体的边界条件 329

2．长直波导管内的场 331

3．矩形波导管 335

4．波导管内能量的传输 343

5.6　谐振腔内的电磁波 349

习题五 352

第六章　电磁波的辐射 356

6.1　电磁场的矢势和标势 356

1．普遍情形下标势和矢势的引入 356

2．规范变换、规范不变性和规范条件 357

3．用势描写的电磁场方程 359

6.2　推迟势 367

1．达朗伯方程的解和推迟势 367

2．定态情形下的推迟势及场的不同区域 371

6.3　似稳场 372

1．似稳条件 373

2．似稳场方程 374

3．电工学中的电路方程 375

6.4　电磁辐射 381

1．小区域运动电荷体系在远处产生的场 381

2．矢势的多极展开式 382

6.5　电偶极辐射 384

1．辐射电磁场 384

2．辐射能流角分布辐射功率 385

3．短天线的辐射辐射电阻 386

6.6　磁偶极辐射和电四极辐射 393

1．磁偶极辐射 393

2．电四极辐射 396

3．多极辐射的对偶性和共同特性 397

6.7　线型细天线辐射 398

1．天线电流为驻波形式 399

2．天线电流为行波形式 401

6.8　电磁波的衍射 403

1．基尔霍夫公式 404

2．小孔衍射 405

习题六 408

第七章　狭义相对论基础 413

7.1　狭义相对论的提出 413

1．伽利略变换及其困难 413

2．以太理论引起不可调和的矛盾 415

3．狭义相对论的基本原理 415

7.2　洛伦兹变换 416

1．狭义相对论基本原理对时空变换的要求 416

2．闵可夫斯基空间及四维正交变换 418

3．洛伦兹变换 419

7.3　相对论时空性质 424

1．运动棒的缩短 424

2．运动时钟的延缓 425

3．因果性类时与类空间隔 426

4．速度合成公式 428

7.4　相对论力学 433

1．四维速度矢量和四维加速度矢量 433

2．四维动量矢量和相对论力学方程 435

3．相对论的质能关系 436

4．相对论能量动量关系 438

7.5　电动力学的协变形式 449

1．四维电流密度矢量和电荷守恒定律 449

2．四维势矢量和电磁势方程 450

3．电磁场张量和麦克斯韦方程组 451

4．电磁场的变换关系 454

5．洛伦兹力的变换性质 457

6．电磁场的两个不变量 460

7．相位不变性多普勒红移和光行差 462

8．电磁场能量动量的协变形式 467

7.6　电磁场中带电粒子的拉格朗日方程和哈密顿正则方程 469

1．非相对论情形 470

2．相对论情形 472

习题七 472

第八章　带电粒子与电磁场的相互作用 478

8.1　运动带电粒子的势和场 478

1．运动带电粒子的势（李纳-维谢尔势） 478

2．运动带电粒子的场 480

3．自有场和辐射场 482

8.2　加速运动带电粒子的辐射 483

1．加速带电粒子的辐射能流、辐射功率及角分布 483

2．非相对论运动带电粒子的辐射 485

3．轫致辐射 486

4．同步加速辐射 487

8.3　带电粒子辐射的频谱分析 494

1．加速带电粒子的辐射频谱 494

2．非相对论运动带电粒子的辐射频谱 496

8.4切伦柯夫辐射 498

8.5　电磁质量与辐射阻尼 502

1．电磁质量和电子的经典半径 503

2．辐射阻尼 504

3．光谱线的自然宽度 506

8.6 电磁波的散射与吸收 509

1．小散射体对长波电磁波的散射 509

2．自由电子对电磁波的散射（汤姆逊散射） 515

3．束缚电子对电磁波的散射 516

4．总截面与偶极求和规则 518

8.7 超导电性 520

1．超导现象 520

2．伦敦方程 521

3．磁通量子化 523

习题八 525

附录 529

一、数学公式 529

1．算符？的运算公式 529

2．矢量的积分变换公式 529

3．张量运算公式 530

4．曲线正交坐标系中的矢量微分公式 530

二、国际单位制和高斯单位制中主要公式对照表 532

三、重要物理常数 535