几何画的原理和作法PDF电子书下载

编者的话 1

目录 1

第一章 圆周的等分和正多边形 1

1.正多边形 1

（1.1）正多边形定义 1

（1.2）正多边形和圆的关系 1

（1.3）正多边形的角度计算公式简介 2

（1.4）若圆周的n等分为可作，则圆周的n·2m等分亦为可作 2

2.圆周的三，六等分（3.2m）及正三，六边形 3

（2.1）分已知圆为三等分，作内接正三边形法 3

（2.2）已知一边，作正三边形法 4

（2.3）分已知圆为六等分，作内接正六边形法 4

（2.4）已知一边，作正六边形法 4

（2.5）用30一60°三角板分圆周为三，六等分和作正三，六边形法 5

3.圆周的四，八等分（4.2m）及正四，八边形 8

（3.1）分已知圆为四等分，作内接正四边形法 8

（3.2）已知一边，作正四边形法 8

（3.3）分已知圆为八等分，作内接正八边形法 9

（3.4）已知一边，作正八边形法 10

（3.5）用45°三角板分圆周为四，八等分和作正四，八边形法 11

4.圆周的五，十等分（5.2m）及正五，十边形 13

（4.1）分已知圆为十等分，作内接正十边形法 15

（4.2）分已知圆为五等分，作内接正五边形法 15

（4.3）已知一边，作正十边形法 16

（4.4）已知一边，作正五边形法 17

5.圆周的十五等分（15.2m）及正十五边形 18

（5.1）分已知圆为十五等分，作内接正十五边形法 18

（5.2）已知一边，作正十五边形法 19

6.近似等分圆周，作正多边形 20

（6.1）分已知圆为七等分，作内接正七边形法 20

（6.2）分已知圆为九等分，作内接正九边形法 21

（6.3）作内接于定圆的近似正n边形法 22

（6.4）已知一边，作近似正n边形法 29

（6.5）近似n等分半圆法 30

（6.6）正n边形查表作图法 32

表Ⅰ.已知半径（R）求边长用表 33

表Ⅱ.已知边长（a）求半径用表 33

7.等分圆周和作正多边形的实用示例 34

附等分圆周图例 36

第二章 线的连接 38

8.线连接的儿何性质 38

9.用直线连接圆弧 39

（9.1）过圆周上定点作切线法 39

（9.2）过圆外定点作圆的切线法 39

10.用圆弧连接直线 41

（10.1）用定长半径作弧，切定直线于定点法 41

（10.2）过定直线外定点作弧，切定直线于定点法 41

（10.3） 过定直线外两定点作弧，切定直线法 42

11.用直线连接两圆弧 43

（11.1）作二定圆的外公切线法 43

（11.2）作二定圆的内公切线法 44

12.用圆弧连接两直线 44

（12.1）用圆弧连接二平行直线法 44

（12.2）用圆弧连接二相交直线法 45

13.用圆弧连接圆弧与直线 49

（13.1）外连接法 49

（13.2）内连接法 50

14.用圆弧连接两圆弧 52

（14.1）外连接法 53

（14.2）内连接法 54

（14.3）混合连接法 56

15.线连接的实用示例 59

附线的连接图例 63

第三章 比例、斜率和锥度 68

16.比例 68

（16.1）两三角形相似的条件 68

（16.2）两多边形相似的条件 68

（16.3）比例的规格 68

17.图形的放大和缩小 70

（17.1）三棱尺（比例尺）的应用 70

（17.2）比例规的应用 71

（17.3）角比例尺的应用 72

（17.4）相似法作图的应用 75

（17.5）坐标法的应用 77

18.分数比例尺 78

19.斜率 79

（19.1）斜率的意义 79

（19.2）如何确定一直线的斜率 80

（19.3）如何作定斜率的直线 80

（19.4）斜率的表示法 81

（19.5）斜率的应用示例 82

20.锥度 84

（20.1）锥度的意义 84

（20.2）锥度与斜率的关系 84

（20.3）锥度的作法 85

（20.4）锥度的表示法 85

附斜率图例 86

第四章 曲线 88

21.描迹 88

22.放直圆周 90

23.改圆弧为直线和改直线为圆弧 93

24.不同半径的两弧的互换 96

25.圆锥曲线 97

26.椭圆 98

（26.1）椭圆定义 98

（26.2）椭圆的形成及其理由 99

（26.3）椭圆方程 101

（26.4）椭圆的几何性质 102

（26.5）椭圆作图 106

（Ⅰ）如何找长短轴及焦点 106

（Ⅱ）如何作椭圆的切线 108

（Ⅲ）椭圆的作法 110

27.近似椭圆 119

（27.1）扁圆 119

（27.2）卵圆 124

28.椭圆、扁圆、卵圆实用示例 126

附椭圆、扁圆、卵圆图例 130

29.抛物线 132

（29.1）抛物线定义 132

（29.2）抛物线的形成及其理由 132

（29.3）抛物线方程 134

（29.4）抛物线的几何性质 135

（29.5）抛物线作图 139

（Ⅰ）已知抛物线，如何找主轴、焦点、顶点及准线 139

（Ⅱ）如何作抛物线的切线 140

（Ⅲ）抛物线的作法 142

（29.6）抛物线实用示例 148

附抛物线图例 150

30.双曲线 151

（30.1）双曲线定义 151

（30.2）双曲线的形成及其理由 151

（30.3）双曲线方程 153

（30.4）双曲线的几何性质 153

（30.5）双曲线作图 158

（Ⅰ）已知双曲线如何找中心、主轴、顶点、共轭轴、焦点及渐近线 158

（Ⅱ）如何作双曲线的切线 162

（Ⅲ）双曲线的作法 164

31.摆线 170

（31.1）基本性质 170

（Ⅰ）摆线定义 170

（Ⅱ）摆线有关名词简介 170

（Ⅲ）摆线的种类 171

（Ⅳ）有关作图的几点几何性质 171

（31.2）摆线作图 174

（Ⅰ）普通摆线的作法 174

（Ⅱ）外摆线的作法 176

（Ⅲ）内摆线的作法 178

（Ⅳ）作摆线的切线法 179

（Ⅴ）摆线的近似作法 181

（31.3）摆线实用示例 184

32.渐伸线 185

（32.1）基本性质 185

（Ⅰ）渐伸线定义 185

（Ⅱ）渐伸线有关名词简介 186

（Ⅲ）渐伸线的种类 187

（Ⅳ）有关作图的几点几何性质 187

（32.2）渐伸线作图 189

（Ⅰ）渐伸线的作法 189

（Ⅱ）作渐伸线的切线法 192

（32.3）渐伸线的实用示例 193

33.阿基米德螺线 195

（33.1）本基性质 195

（Ⅰ）阿基米德螺线定义 195

（Ⅱ）阿基米德螺线有关名词简介 196

（Ⅲ）有关作图的几点阿基米德螺线的几何性质 197

（33.2）阿基米德螺线作图 200

（Ⅰ）阿基米德螺线作法 200

（Ⅱ）作阿基米德螺线的切线法 202

（33.3）阿基米德螺线实用示例 203

34.正弦曲线 205

（34.1）基本性质 205

（Ⅰ）正弦曲线定义 205

（Ⅱ）正弦曲线有关名词简介 206

（Ⅲ）有关作图的几点几何性质 207

（34.4）正弦曲线作图 210

（Ⅰ）正弦曲线的作法 210

（Ⅱ）作正弦曲线的切线法 212

（34.3）正弦曲线实用示例 213

附正弦曲线图例 214