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第一章 极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1-1 7

第二节 函数极限的概念与运算 8

习题1-2 12

第三节 两个重要极限 13

习题1-3 16

第四节 无穷小与无穷大 17

习题1-4 20

第五节 函数的连续性 21

习题1-5 26

第二章 导数与微分 27

第一节 导数的概念 27

习题2-1 33

第二节 导数的运算 33

习题2-2 37

第三节 隐函数及参数方程确定的函数的导数 38

习题2-3 41

第四节 高阶导数 42

习题2-4 44

第五节 函数的微分 45

习题2-5 49

第三章 导数的应用 51

第一节 微分中值定理与洛必达法则 51

习题3-1 56

第二节 函数的单调性与极值 56

习题3-2 60

第三节 函数的最值 61

习题3-3 63

第四节 函数图形的描绘 63

习题3-4 65

第五节 曲率 65

习题3-5 67

第四章 不定积分 68

第一节 不定积分的概念与性质 68

习题4-1 72

第二节 换元积分法 73

习题4-2 79

第三节 分部积分法 80

习题4-3 84

第五章 定积分 85

第一节 定积分的概念与性质 85

习题5-1 91

第二节 微积分基本公式 91

习题5-2 94

第三节 定积分的计算 95

习题5-3 98

第四节 反常积分 99

习题5-4 103

第五节 定积分在几何上的应用 103

习题5-5 108

第六节 定积分在物理上的应用 109

习题5-6 112

第六章 常微分方程 113

第一节 微分方程的基本概念 113

习题6-1 114

第二节 一阶微分方程 115

习题6-2 118

第三节 二阶微分方程 118

习题6-3 123

第七章 多元函数微积分 124

第一节 空间解析几何 124

习题7-1 140

第二节 多元函数微分学 141

习题7-2 151

第三节 多元函数积分学 152

习题7-3 159

第八章 无穷级数 160

第一节 数项级数的概念与性质 160

习题8-1 164

第二节 正项级数的收敛性 165

习题8-2 169

第三节 任意项级数 170

习题8-3 172

第四节 幂级数 173

习题8-4 182

第五节 傅里叶级数 183

习题8-5 186

第九章 行列式与矩阵 187

第一节 行列式的定义 187

习题9-1 194

第二节 行列式的计算与克拉默法则 194

习题9-2 201

第三节 矩阵及其运算 203

习题9-3 215

第四节 矩阵的初等变换与逆 216

习题9-4 223

第五节 矩阵的秩 224

习题9-5 228

第十章 线性方程组 229

第一节 消元法 229

习题10-1 233

第二节 线性方程组解的判定 233

习题10-2 238

第十一章 概率论 240

第一节 随机事件与概率 240

习题11-1 246

第二节 随机事件概率的计算 247

习题11-2 252

第三节 离散型随机变量及其分布 253

习题11-3 257

第四节 连续型随机变量及其分布 258

习题11-4 268

第五节 随机变量的数字特征 269

习题11-5 275

第十二章 数理统计 277

第一节 总体与样本 278

第二节 统计量及其分布 279

习题12-2 282

第三节 参数估计 282

习题12-3 288

第四节 假设检验 289

习题12-4 292

附录1 MATLAB软件简介 294

附录2 标准正态分布函数数值表 305

附录3 泊松分布概率值表 306

附录4 χ2分布临界值表 307

附录5 t分布临界值表 309

附录6 常用积分公式 311

参考文献 321