复杂网络的Scale-free性、Scale-free现象及其控制PDF电子书下载

第1章　绪论 1

1.1　研究背景及意义 1

1.2　国内外研究现状 3

1.3　本书主要研究内容及框架 8

参考文献 10

第2章 复杂网络的两个拓扑参数 15

2.1　连接率 15

2.2　吸引率 17

2.3　复杂网络的一个静态概率模型 19

2.4　定理2.1的证明 25

2.5　小结 36

参考文献 37

第3章 复杂网络的异质性指标 38

3.1　度分布指数 38

3.2　网络结构熵 38

3.3　度分布熵 40

3.4　洛伦兹曲线与基尼系数 43

3.5　异质性指标的比较 51

3.6　小结 52

参考文献 52

第4章　Scale-free网络的拓扑结构及其形成机制 54

4.1　度分布指数的取值范围 54

4.2　Scale-free网络中的Hub节点 58

4.3　Scale-free性质的形成机制 64

4.4　小结 65

参考文献 65

第5章 复杂网络的社区发现理论与应用 67

5.1　复杂网络中的社区结构 67

5.2　社区结构发现算法 68

5.3　N-G模块度 75

5.4　关于N-G模块度的进一步讨论 78

5.5　复杂网络的自相似特性与社区分解 80

5.6　BBS网络的Scale-free性质 93

5.7　复杂网络中的社区发现在BBS热点话题发现中的应用 98

5.8　小结 101

参考文献 102

第6章 复杂网络的中心化理论与应用 104

6.1　复杂网络中心化问题的发展综述 104

6.2　复杂网络的重要中心化指标 107

6.3　建立在现实系统中的网络中心化研究 114

6.4　建立在拓扑层次上的网络中心化研究 122

6.5　网络中心化程度的量化与中心化指标的评定 134

6.6　网络中心化与网络脆弱攻击关系的讨论 139

6.7　小结 143

参考文献 144

第7章　Scale-free网络的鲁棒性 147

7.1　静态鲁棒性 147

7.2　雪崩动力学 148

7.3　小结 149

参考文献 150

第8章 复杂网络中病毒传播的稳态和瞬态特征 151

8.1　引言 151

8.2　网络病毒传播模型 156

8.3 病毒传播的稳态特性 167

8.4 病毒传播的瞬态特性 176

8.5　小结 185

参考文献 186

第9章 Scale-free网络上的传播动力学——SIS模型 188

9.1　引言 188

9.2　复杂网络中SIS模型的平衡点的若干性质 189

9.3　复杂网络中SIS模型的解的若干性质 193

9.4　复杂网络中SIS模型的稳定性分析 198

9.5　复杂网络中SIS模型的收敛速度分析 199

9.6　Scale-free网络中SIS模型的感染规模分析 203

9.7　小结 205

参考文献 206

第10章 Scale-free网络上的传播动力学——SIR模型 207

10.1　引言 207

10.2　任意连接边指向移除节点的概率 209

10.3　若干引理 211

10.4　复杂网络中SIR模型的病毒爆发的阈值 216

10.5　复杂网络中SIR模型的病毒爆发规模分析 216

10.6　小结 220

参考文献 220

第11章 Scale-free网络上的同步动力学 221

11.1　复杂网络中的同步 221

11.2　主稳定函数法 222

11.3　网络的异质性对于同步的影响 223

11.4　小结 225

参考文献 225

第12章　Scale-free网络的控制 226

12.1　一般性框架 226

12.2　Internet拓扑结构的演化控制模型 228

12.3　小结 231

参考文献 232