数理科学诠析PDF电子书下载

第1章 科学诠析 1

1.1 古希腊的科学与欧洲文艺复兴 3

1.2 中国的科学技术 7

1.3 科学与技术的区别 12

1.4 “天人合一”与“主客二分” 14

1.5 科学真理不可战胜 15

1.6 科学家的人格魅力 26

1.7 科学研究方法和科学精神 30

1.8 诺贝尔奖与国家科技实力 34

1.9 科学思维方法 37

1.9.1 思想实验 37

1.9.2 证伪说 39

1.9.3 “奥卡姆剃刀”原则 41

1.10 科学与艺术 43

1.11 科学与非科学 47

1.12 科技内生的负面作用 48

1.13 科学家与宗教信仰 50

练习题 55

第2章 数学思想与人类智慧 57

2.1 数学与数学家 59

2.2 脑力操 66

2.2.1 灵机一动 66

2.2.2 智力趣题 70

2.3 生活中的数学 71

2.3.1 身份证号码中的数学 71

2.3.2 商品条形码中的数学 73

2.3.3 书号中的数学 74

2.3.4 书本的“开” 76

2.4 逻辑与悖论 78

2.4.1 分牛悖论 80

2.4.2 梵塔问题 81

2.4.3 达朗贝尔悖论 82

2.4.4 角度的部分等于整体 82

2.4.5 芝诺运动悖论 83

2.4.6 几何级数悖论 84

2.4.7 0.？＝1？ 85

2.4.8 蠕虫悖论 85

2.4.9 希尔伯特旅馆 87

2.4.10 伽利略悖论 88

2.4.11 录取率悖论 89

2.4.12 生日问题 90

2.5 人类智慧 91

2.5.1 测量金字塔高度 91

2.5.2 埃拉托色尼筛法 92

2.5.3 地球、太阳系、银河系与宇宙 93

2.5.4 测量地球周长 95

2.5.5 确定行星运行轨道 96

2.5.6 天体距离测量 97

2.5.7 公历和农历 101

2.5.8 栅栏与羊群 104

2.5.9 烧一壶开水 105

2.5.10 七桥问题 105

2.5.11 三角形内角和 107

2.5.12 集合的魅力 108

2.5.13 太极八卦与二进制 109

2.5.14 正十七边形尺规作图 112

2.5.15 几何作图三大难题 118

2.5.16 归纳法 119

2.5.17 n维空间 123

2.5.18 欧氏几何与非欧几何 126

2.5.19 无穷集合的元素比较 129

2.6 数字情书与计算题 134

2.6.1 数字情书 134

2.6.2 两道计算题 135

练习题 136

第3章 数学基本概念诠析 139

3.1 无穷与极限 141

3.2 导数与微积分 145

3.3 微元分析法 150

3.4 线性空间和线性变换 154

3.5 级数 157

3.6 积分变换 159

3.7 正交 162

3.8 最美丽的数学公式 164

3.9 数理方程的数值解法 165

3.10 蒙特卡罗方法的基本原理 167

3.11 模糊数学的基本思想 169

3.12 δ函数 172

3.13 函数与泛函 174

3.14 线性方程和非线性方程 178

3.15 混沌的基本思想 180

练习题 183

第4章 经典物理学基本思想诠析 185

4.1 物理学中的尺度 187

4.2 苹果、月亮、地球和太阳 189

4.3 牛顿力学体系 192

4.4 开普勒三定律 194

4.5 万有引力 197

4.6 地球的质量和密度 201

4.7 潮汐的基本原理 204

4.8 惯性力、惯性质量与引力质量 208

4.9 最小作用原理 210

4.10 物理学中的对称性 214

4.11 场的本质 220

4.12 研究自然规律的利器——量纲分析法 224

4.13 指导科学实验的法宝——相似理论 228

4.14 多普勒效应 234

4.15 法拉第与电磁感应 236

4.16 汤姆逊原子模型 240

4.17 卢瑟福原子结构 245

练习题 250

第5章 热力学基本概念诠析 253

5.1 热力学第零定律 255

5.2 理想气体绝对温标 258

5.3 热力学温标 260

5.4 热的本质 264

5.5 原子论的基本思想 265

5.6 分子假说 267

5.7 理想气体与实际气体的物理内涵 270

5.8 表面张力的本质 274

5.9 范德瓦耳斯方程的基本思想 279

5.10 能量转换与守恒定律 283

5.11 理想气体绝热过程方程推导 287

5.12 热力学第二定律 288

5.13 熵 290

5.14 熵与热力学几率 293

5.15 负熵 300

5.16 宇宙热寂说 301

5.17 热力学第三定律 303

5.18 焦耳—汤姆逊效应的微观解释 306

5.19 有限时间热力学的基本思想 309

5.20 不可逆过程热力学的基本思想 310

5.21 耗散结构理论的基本思想 314

练习题 319

第6章 相对论基本思想诠析 321

6.1 测量光速 323

6.2 迈克尔逊—莫雷实验 327

6.3 两种时空观 332

6.4 狭义相对论基本原理 336

6.5 光速不变原理 337

6.6 时间的相对性 340

6.7 空间和质量的相对性 342

6.8 洛伦兹变换的基本思想 344

6.9 时间旅行的基本原理 353

6.10 质能方程 355

6.11 重新认识时空 360

6.12 等效原理 362

6.13 马赫原理 365

6.14 广义协变原理 367

6.15 时空弯曲 370

练习题 379

第7章 量子物理基本思想诠析 381

7.1 量子物理基本轮廓 382

7.2 “微粒说”与“波动说” 384

7.3 普朗克能量子假说 385

7.4 光电效应 393

7.5 玻尔原子模型 398

7.6 德布罗意物质波假说 401

7.7 海森堡矩阵力学 405

7.8 海森堡测不准关系 407

7.9 薛定谔波动力学 409

7.10 量子的叠加态 412

7.11 量子纠缠 414

7.12 “弦”理论 416

7.13 量子力学发展的科学启示 417

练习题 420

参考文献 422