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第1章 从数学竞赛到竞赛数学 1

1.1 数学竞赛的产生与发展 1

1.2 世界各国数学竞赛概况 10

1.3 数学竞赛在中国 22

1.4 数学竞赛的教育价值 43

1.5 数学竞赛与竞赛数学 51

1.6 竞赛数学的文献分析 58

第2章 竞赛数学的基本特征 63

2.1 开放性 63

2.2 趣味性 77

2.3 新颖性 80

2.4 创造性 82

2.5 研究性 100

第3章 竞赛数学的问题与方法 116

3.1 数列 116

3.2 不等式 140

3.3 多项式 183

3.4 函数方程 215

3.5 平面几何 238

3.6 数论 289

3.7 组合数学 322

3.8 组合几何 356

第4章 竞赛数学命题研究 388

4.1 竞赛数学的命题原则 388

4.2 竞赛数学的命题方法 407

4.3 案例1 1992年CMO试题的评价 444

4.4 案例2 2006年全国高中数学联赛的函数迭代题 445

4.5 案例3 Schur不等式及其变式 450

4.6 案例4 嵌入不等式 459

参考文献 469