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第1章 实验误差的分类及其表示方法 1

1.1 实验误差的分类 1

1.1.1 系统误差 1

1.1.2 随机误差 1

1.1.3 过失误差 2

1.2 系统误差的消除方法 2

1.2.1 恒定系统误差的消除方法 2

1.2.2 可变系统误差的消除方法 3

1.3 实验误差的表示方法 4

1.3.1 误差 4

1.3.2 偏差 5

1.4 准确度、精密度和正确度 10

1.4.1 准确度和精密度 10

1.4.2 准确度和精密度二者与系统误差和随机误差之间的关系 11

第2章 实验误差原理 12

2.1 随机事件及其概率 12

2.1.1 随机事件 12

2.1.2 频率 12

2.1.3 概率 13

2.2 实验误差的正态分布 14

2.2.1 相同条件下多次测量与随机误差原理 15

2.2.2 统计直方图与误差的正态分布 16

第3章 实验数据的期望值、方差及其估计 26

3.1 期望值μ与方差σ 26

3.1.1 期望值μ 26

3.1.2 方差σ 28

3.2 实验总体N（μ,σ2）参数估计的方法 29

3.2.1 点估计法 29

3.2.2 区间估计法 32

第4章 实验测量中误差的传递 36

4.1 系统误差的传递 36

4.1.1 加减运算 36

4.1.2 乘除运算 37

4.1.3 对数运算 37

4.1.4 指数运算 37

4.2 随机误差的传递 39

4.2.1 加减运算 40

4.2.2 乘除运算 40

4.2.3 对数运算 40

4.2.4 指数运算 40

4.3 极值误差及其应用 41

4.3.1 极值误差 41

4.3.2 误差分配 42

第5章 实验数据的平均值及其误差 46

5.1 有效数字及其运算规则 46

5.2 真值与平均值 47

5.2.1 算术平均值 48

5.2.2 均方根平均值 48

5.2.3 加权平均值 48

5.2.4 中位值 49

5.2.5 几何平均值 49

5.3 最小二乘法原理与算术平均值 49

5.4 加权平均值与算术平均值 50

5.4.1 单次测量误差与算术平均值的误差 50

5.4.2 算术平均值的概率误差 50

5.4.3 加权平均值及其误差 51

5.4.4 不等权测量值的权数与误差大小的关系 52

5.4.5 不等权测量中权数为1的单次观测误差 53

5.5 等权测量值的平均值的误差与不等权测量值的平均值的误差 54

5.5.1 等权测量值的平均值的误差 54

5.5.2 不等权测量值的平均值的误差 55

5.5.3 有限测量次数中高斯定律的应用 55

5.6 总平均值的计算及其误差 55

5.7 关于平均值的几个问题 57

5.7.1 平均值间符合程度的判断 57

5.7.2 不一致平均值的合并 57

5.7.3 平均值的误差与观测次数的关系 58

5.7.4 平均值之标准误差的标准误差及其有效数字 58

第6章 实验数据的统计检验 60

6.1 异常值的检验准则 60

6.1.1 3S法则 60

6.1.2 4？法则 62

6.1.3 格鲁布斯（Grubbs）法则 62

6.1.4 Q检验法则 63

6.1.5 肖维涅准则 63

6.1.6 t检验法则 64

6.1.7 实验次数与概率误差检验法 65

6.2 平均值的F检验 65

6.3 平均值的t检验 67

6.3.1 平均值与标准值的比较 67

6.3.2 两个平均值的比较 68

第7章 实验结果的正确报道 71

7.1 已知标准误差时实验结果的报道及其概率含义 71

7.2 未知标准误差时实验结果的报道 73

7.3 实验结果精确度的表示法综述 75

第8章 实验数据的表示法 76

8.1 实验数据列表表示法 76

8.1.1 列表表示法的优点 76

8.1.2 列表时应注意的事项 77

8.1.3 数据分度之差分图解法 77

8.2 实验数据图解表示法 79

8.3 实验数据方程表示法 81

8.3.1 图解法 82

8.3.2 平均法 82

8.3.3 最小二乘法 83

第9章 实验数据处理中的插值法 92

9.1 内插法 92

9.1.1 比例法 92

9.1.2 图解法 93

9.1.3 多项式与差分法 94

9.1.4 牛顿内插公式 96

9.1.5 方程法 97

9.1.6 拉格朗日内插公式 99

9.2 外推法 100

9.2.1 图解外推法 100

9.2.2 应用内插公式计算外推值 100

9.2.3 用最小二乘法求得的经验公式外推 100

第10章 量热实验数据的处理 101

10.1 温差△T′的图解校正法 101

10.2 温差△T′的公式校正法 103

10.2.1 环境等温量热中热交换值△（△T）的奔特公式校正法 103

10.2.2 环境等温量热中热交换值△（△T）的乌沙夫公式校正法 104

10.2.3 绝热量热中热交换值△（△T）的公式校正法 105

习题 106

习题答案 114

参考文献 120

附录1 相关数据表 121

附表1 标准正态分布表 121

附表2 概率积分表 122

附表3 t分布表（双侧） 123

附表4 F分布表（单侧） 124

附表5 格鲁布斯检验Tα,n值表 128

附表6 线性相关系数临界值表 129

附录2 研究生读书应用报告 130

实验数据处理的几种方法简介 130

有效数字在分析化学中的应用 135

最小二乘法原理与应用实例 138

经典最小二乘法及正交最小二乘法 141

传热实验中的数据处理方法 144

多工序加工过程的误差传递建模 151

Excel在实验数据处理中的应用 154