微积分PDF电子书下载

第1章 函数 1

§1.1区间与邻域 1

习题1.1 2

§1.2函数 2

习题1.2 6

§1.3反函数与复合函数 7

习题1.3 8

§1.4基本初等函数与初等函数 9

习题1.4 12

§1.5经济学中常用的函数 12

习题1.5 15

总习题1 15

第2章 极限与连续 17

§2.1数列的极限 17

习题2.1 20

§2.2函数的极限 21

习题2.2 25

§2.3无穷小与无穷大 26

习题2.3 28

§2.4极限运算的基本法则 28

习题2.4 31

§2.5极限存在准则及两个重要极限 32

习题2.5 37

§2.6无穷小阶的比较 38

习题2.6 41

§2.7连续函数 41

习题2.7 45

§2.8闭区间上连续函数的性质 46

习题2.8 48

总习题2 49

第3章 导数与微分 51

§3.1导数概念 51

习题3.1 58

§3.2求导法则 59

习题3.2 67

§3.3高阶导数 68

习题3.3 70

§3.4隐函数的导数 71

习题3.4 73

§3.5函数的微分 74

习题3.5 79

§3.6导数在经济分析中的应用 80

习题3.6 83

总习题3 84

第4章 导数的应用 86

§4.1微分中值定理 86

习题4.1 91

§4.2洛必达（L’Hospital）法则 91

习题4.2 96

§4.3函数的单调性与极值 97

习题4.3 102

§4.4曲线的凹凸性、拐点与渐近线 绘制函数图形 103

习题4.4 109

§4.5函数最值及其在经济中的应用 109

习题4.5 114

§4.6泰勒中值定理 114

习题4.6 118

总习题4 118

第5章 不定积分 120

§5.1不定积分的概念与性质 120

习题5.1 124

§5.2基本积分表 124

习题5.2 125

§5.3换元积分法 126

习题5.3 132

§5.4分部积分法 133

习题5.4 136

§5.5有理函数的积分 136

习题5.5 140

总习题5 140

第6章 定积分及其应用 142

§6.1定积分的概念 142

习题6.1 146

§6.2定积分的性质 146

习题6.2 149

§6.3微积分学基本定理 150

习题6.3 154

§6.4定积分的计算方法 155

习题6.4 160

§6.5广义积分 160

习题6.5 164

§6.6定积分的应用 165

习题6.6 173

总习题6 174

第7章 多元函数微分学 176

§7.1空间解析几何基本知识 176

习题7.1 187

§7.2多元函数的概念、二元函数的极限与连续 188

习题7.2 194

§7.3偏导数 195

习题7.3 202

§7.4全微分及其应用 203

习题7.4 207

§7.5多元复合函数与隐函数的微分法 207

习题7.5 214

§7.6多元函数的极值 215

习题7.6 220

§7.7多元函数最值及应用 220

习题7.7 223

§7.8最小二乘法 224

习题7.8 227

总习题7 227

第8章 重积分 229

§8.1二重积分的概念及其性质 229

习题8.1 233

§8.2二重积分的计算 234

习题8.2 242

§8.3二重积分的应用 243

习题8.3 245

§8.4广义二重积分 246

习题8.4 247

总习题8 247

第9章 无穷级数 250

§9.1常数项级数的概念及其基本性质 250

习题9.1 256

§9.2正项级数及其敛散性判别 256

习题9.2 263

§9.3任意项级数 264

习题9.3 268

§9.4幂级数 269

习题9.4 276

§9.5函数的幂级数展开 276

习题9.5 282

§9.6幂级数在数值计算中的应用 283

习题9.6 284

总习题9 285

第10章 微分方程与差分方程 287

§10.1微分方程的基本概念 287

习题10.1 290

§10.2一阶微分方程 290

习题10.2 297

§10.3高阶微分方程 298

习题10.3 311

§10.4差分方程的基本概念 312

习题10.4 315

§10.5一阶常系数线性差分方程 315

习题10.5 319

§10.6二阶常系数线性差分方程 320

习题10.6 324

§10.7微分方程与差分方程在经济学中的应用 325

习题10.7 331

总习题10 333

习题参考答案 335

参考文献 366