线性代数PDF电子书下载

第一章 线性方程组与矩阵的概念 1

1.1 n元线性方程组 1

1.2 矩阵的定义及其初等变换 5

1.3 应用举例 12

习题一 15

第二章 矩阵的运算与矩阵的秩 17

2.1 矩阵的基本运算 17

2.2 分块矩阵 24

2.3 可逆矩阵 28

2.4 矩阵的秩 31

2.5 齐次线性方程组解的讨论 34

2.6 应用举例 37

习题二 40

第三章 行列式 43

3.1 行列式的概念 43

3.2 行列式的性质 48

3.3 行列式的计算 54

3.4 行列式的应用 59

习题三 64

第四章 n维向量 67

4.1 n维向量及其线性运算 67

4.2 向量组的线性相关性 68

4.3 向量组的秩 74

4.4 线性方程组解的结构 77

4.5 n维向量空间 86

4.6 应用举例 87

习题四 89

第五章 矩阵的对角化 93

5.1 向量的内积与正交矩阵 93

5.2 矩阵的特征值与特征向量 99

5.3 矩阵的对角化 102

5.4 应用举例 108

习题五 111

第六章 二次型 114

6.1 二次型及其变换 114

6.2 二次型的标准形 118

6.3 二次型的正定性 123

6.4 应用举例 127

习题六 129

第七章 线性空间与线性变换 131

7.1 线性空间的基本概念 131

7.2 基、维数与坐标 134

7.3 线性变换 137

习题七 140

习题参考答案 142

参考文献 150