数学建模方法及其应用PDF电子书下载

第一章　引言 1

1.1 数学建模的作用和地位 1

1.2　什么是数学模型？ 4

1.3 数学模型无处不在 5

1.4　数学建模的方法和步骤 15

1.5 数学建模与能力培养 18

1.6　参考案例与参考文献 19

第二章　两种初等分析方法 21

2.1 量纲分析方法 21

2.2 空间点热源的扩散问题 23

2.3 集合分析方法 25

2.4　合理分派与会成员问题 27

2.5 参考案例与参考文献 36

第三章　微分方程方法 37

3.1　微分方程的一般理论 37

3.2　微分方程的平衡点及稳定性 40

3.3 战争的预测与评估问题 42

3.4 SARS传播问题 45

3.5 参考案例与参考文献 54

第四章　差分方程方法 55

4.1 常系数线性差分方程 55

4.2 差分方程的平衡点及其稳定性 57

4.3 连续模型的差分方法 58

4.4　最优捕鱼问题 64

4.5 参考案例与参考文献 68

第五章　插值与拟合方法 69

5.1　一般插值方法 69

5.2　样条函数插值方法 72

5.3　B样条函数插值方法 76

5.4　最小二乘拟合方法 80

5.5 黄河小浪底调水调沙问题 82

5.6　参考案例与参考文献 90

第六章　层次分析方法 91

6.1 层次分析的一般方法 91

6.2　一类选优排序问题 96

6.3　合理分配住房问题 100

6.4　参考案例与参考文献 107

第七章　概率统计方法 108

7.1 概率分布与数字特征 108

7.2 样本与统计量 113

7.3　参数估计法 114

7.4 方差分析法 118

7.5　相关分析法 120

7.6 足球门的危险区域问题 122

7.7 最优评卷问题 129

7.8　参考案例与参考文献 136

第八章　回归分析方法 138

8.1 一元线性回归方法 138

8.2 多元线性回归方法 143

8.3 回归模型的选择方法 148

8.4 回归模型的正交化设计方法 150

8.5 多重共线性与有偏估计方法 152

8.6 沼气的生成问题 154

8.7　参考案例与参考文献 157

第九章　综合评价方法 159

9.1 综合评价的基本概念 159

9.2 综合评价的一般方法 163

9.3 动态加权综合评价方法 171

9.4 长江水质的综合评价问题 176

9.5 参考案例与参考文献 182

第十章　线性规划方法 184

10.1 线性规划的模型 184

10.2 线性规划解的概念与理论 186

10.3 线性规划的求解方法 187

10.4　线性规划的对偶问题 189

10.5 线性规划的灵敏度分析 192

10.6 南水北调水指标的分配问题 193

10.7 参考案例与参考文献 199

第十一章　整数规划方法 200

11.1 整数规划的模型 200

11.2　整数规划的分枝定界法 201

11.3 整数规划的割平面法 202

11.4　0-1整数规划 203

11.5 指派问题的匈牙利方法 206

11.6 整数规划的LINGO解法 208

11.7　招聘公务员问题 210

11.8 参考案例与参考文献 221

第十二章　非线性规划方法 223

12.1 非线性规划的基本概念 223

12.2 无约束非线性规划的解法 224

12.3 带有约束的非线性规划 228

12.4 带约束非线性规划的解法 230

12.5 奶制品的加工计划问题 234

12.6　参考案例与参考文献 239

第十三章　动态规划方法 240

13.1 动态规划的基本概念和基本方程 240

13.2 动态规划的求解方法 244

13.3 动态规划方法的应用 245

13.4 选拔队员与组队问题 249

13.5　参考案例与参考文献 256

第十四章　排队论方法 258

14.1 排队论的基本概念 258

14.2 到达时间的间隔分布和服务时间的分布 260

14.3 单服务台的排队模型 263

14.4 多服务台的排队模型 268

14.5　排队系统的最优化问题 271

14.6 校园网的设计和调节收费问题 273

14.7　参考案例与参考文献 277

第十五章　对策论方法 278

15.1 对策论的基本概念 278

15.2　矩阵对策的概念和理论 279

15.3　矩阵对策的解法 284

15.4 双矩阵对策 285

15.5 玫瑰有约问题 289

15.6 参考案例与参考文献 297

第十六章　随机性决策分析方法 299

16.1 随机性决策问题的基本概念 299

16.2 效用函数理论 301

16.3 常用效用函数的构造 305

16.4 彩票中的数学问题 306

16.5　参考案例与参考文献 317

第十七章　多目标决策分析方法 319

17.1 多目标决策分析的基本概念 319

17.2 多目标决策问题的非劣解 322

17.3 多目标群决策问题的解 324

17.4 股份制公司的综合投资问题 327

17.5　参考案例与参考文献 331

第十八章 图论方法 333

18.1 图 333

18.2　树 335

18.3 遍历 336

18.4 匹配 337

18.5 图矩阵 338

18.6　婚配问题 339

18.7 锁具装箱问题 341

18.8 参考案例与参考文献 342

第十九章　模糊数学方法 343

19.1 模糊数学的基本概念 343

19.2　模糊关系与模糊矩阵 347

19.3　模糊聚类分析方法 349

19.4 模糊模式识别方法 354

19.5　模糊综合评判方法 356

19.6 中介服务机构的信誉评估问题 359

19.7　参考案例与参考文献 364

第二十章　灰色系统分析方法 366

20.1 灰色系统分析的基本概念 366

20.2　灰色模型GM 371

20.3　灰色预测 374

20.4　灰色决策 376

20.5　SARS疫情对某些经济指标影响问题 378

20.6　参考案例与参考文献 383

附录A　中国大学生数学建模竞赛题（1992—2008） 385

附录B　美国大学生数学建模竞赛题（1985—2008）　　 445

附录C MATLAB的使用简介　　 483

附录D　LINGO的使用简介 502