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课题一 函数 1

1.1 函数 1

1.2 指数函数 5

1.3 对数函数 9

1.4 幂函数 14

课题二 三角函数 18

2.1 角的概念的推广 18

2.2 弧度制 21

2.3 任意角的三角函数 24

2.4 诱导公式 28

2.5 利用正弦定理解斜三角形 32

2.6 利用余弦定理解斜三角形 33

2.7 两角和与差的三角函数 36

2.8 正弦函数、余弦函数的图像和性质 39

2.9 正弦型函数y=Asin（ωx +ψ）的图像 43

课题三 立体几何 48

3.1 直线和直线的位置关系 48

3.2 直线和平面的位置关系 51

3.3 平面与平面的位置关系 55

3.4 正棱柱、圆柱体的表面积和体积 59

3.5 正棱锥、圆锥体的表面积和体积 63

3.6 球体的表面积和体积 66

课题四 平面解析几何 71

4.1 直线的方程 71

4.2 两条直线的位置关系 74

4.3 距离公式 77

4.4 圆的方程 80

4.5 椭圆方程 83

4.6 双曲线方程 86

4.7 抛物线方程 90

4.8 参数方程 94

4.9 极坐标方程 97

课题五 向量和复数 102

5.1 向量的概念及线性运算 102

5.2 向量的数量积 106

5.3 向量的坐标及坐标法运算 108

5.4 空间向量 112

5.5 复数的概念及表示形式 116

5.6 复数的四则运算 119

5.7 复数的指数形式、极坐标形式及乘、除运算 122

课题六 微分及其应用 127

6.1 导数的概念 127

6.2 导数的运算 131

6.3 参数方程求导与二阶导数 134

6.4 导数的应用 137

6.5 微分及其应用 141

课题七 一元函数积分 145

7.1 定积分的概念及其性质 145

7.2 微积分的基本公式 151

7.3 基本积分方法 155

7.4 定积分的应用 160

课题八 微分方程 166

8.1 可分离变量的微分方程 166

8.2 一阶线性微分方程 169

8.3 二阶微分方程 172

课题九 数学实验——数学软件Mathematica应用简介 177

9.1 一元函数的图像 177

9.2 函数极限、微分和积分的计算 181

附录 几种常见曲线 185