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第1章 绪论 1

1.1运筹学的简史 1

1.2运筹学的定义 2

1.3运筹学的工作步骤 3

1.4运筹学的建模方法 4

1.5运筹学的研究理论 6

1.6运筹学的应用 7

第2章 线性规划及其对偶问题 10

2.1线性规划 10

2.1.1线性规划问题的数学模型 10

2.1.2线性规划问题解的概念 14

2.1.3求解线性规划问题的图解法 15

2.1.4求解线性规划问题的单纯形法 16

2.1.5单纯形法的进一步讨论 21

2.1.6线性规划模型的应用 26

2.2对偶理论 29

2.2.1对偶问题的提出 29

2.2.2线性规划的对偶理论 32

2.2.3对偶问题的经济解释——影子价格 36

2.2.4对偶单纯形法 37

2.3灵敏度分析 39

2.3.1价值系数ck的变化分析 40

2.3.2右端项b的变化分析 42

2.3.3增加一个变量 43

2.3.4增加一个约束条件 44

2.4利用LINGO软件求解线性规划模型 45

2.4.1求解线性规划模型的LINGO程序 46

2.4.2 LINGO软件灵敏度分析方法 47

练习题 50

第3章 整数规划与运输问题 55

3.1整数规划 55

3.1.1整数规划的基本概念 55

3.1.2整数规划的求解方法 56

3.1.30-1型整数规划 63

3.1.4利用LINGO软件求解整数规划 65

3.2运输问题 67

3.2.1运输问题的数学模型 67

3.2.2求解平衡运输问题的表上作业法 68

3.2.3运输问题的变体 74

3.2.4求解运输问题的LINGO程序 78

3.3指派问题 80

3.3.1指派问题的数学表达式 80

3.3.2求解指派问题的匈牙利法 81

3.3.3求解指派问题的LINGO程序 84

练习题 86

第4章 目标规划 90

4.1目标规划模型 90

4.1.1目标规划与线性规划的比较 90

4.1.2目标规划的基本概念 90

4.1.3目标规划的一般模型 92

4.2目标规划的求解算法 93

4.2.1求解目标规划的图解法 93

4.2.2求解目标规划的单纯形算法 94

4.2.3求解目标规划的序贯式算法 98

4.3目标规划模型的实例 105

练习题 113

第5章 动态规划方法的基本思想及应用 115

5.1动态规划的实例 115

5.2动态规划的基本概念 117

5.3动态规划方法的基本思想 119

5.4资源分配问题 123

5.5背包问题 131

5.6排序问题 133

5.6.1 n×1排序问题 133

5.6.2 n×2排序问题 135

5.6.3 n×3排序问题 137

练习题 138

第6章 非线性规划简介 140

6.1非线性规划数学模型 140

6.2无约束非线性规划的求解方法 142

6.3带约束非线性规划的最优性 146

6.4带约束非线性规划的求解方法 149

6.4.1非线性规划的可行方向法 149

6.4.2带约束非线性规划的制约函数法 150

6.5非线性规划的LINGO软件求解方法 152

练习题 160

第7章 对策论模型 162

7.1矩阵对策模型 162

7.1.1矩阵对策的鞍点——鞍点对策 163

7.1.2矩阵对策的混合策略——混合对策 166

7.1.3混合对策的线性方程组求解方法 168

7.1.4混合对策的线性规划求解方法 169

7.2双矩阵对策模型 172

7.2.1纯对策问题 172

7.2.2混合对策问题 174

7.3 n人合作对策初步 179

练习题 182

第8章 排队论模型 184

8.1基本概念 184

8.1.1排队的例子及基本概念 184

8.1.2符号表示 186

8.1.3描述排队系统的主要数量指标 187

8.1.4与排队论模型有关的LINGO函数 188

8.2等待制排队模型 188

8.3损失制排队模型 191

8.4混合制排队模型 194

8.5闭合式排队模型 198

8.6经济分析——服务系统的最优化 200

8.6.1系统中服务速率μ的优化问题 201

8.6.2 M／M／S模型中最优的服务台数S 202

练习题 203

第9章 存储论模型 206

9.1存储论模型的基本概念 206

9.2确定型存储模型 209

9.2.1模型1：基本的经济订购批量（EOQ）模型 209

9.2.2模型2：允许缺货的EOQ模型 213

9.2.3模型3：修正EOQ模型 216

9.2.4模型4：不允许缺货、生产需一定时间的存储模型 217

9.2.5模型5：允许缺货、生产时间很短（立即补充）的存储模型 219

9.2.6模型6：价格有折扣情况下的存储模型 221

9.2.7模型7：带有约束的EOQ模型 224

9.2.8模型8：带有约束允许缺货存储模型 228

9.3随机存储模型 230

练习题 234

第10章 决策分析 236

10.1决策中的基本概念 236

10.1.1决策问题的三要素 236

10.1.2决策的分类 237

10.1.3决策过程 237

10.2不确定型决策 238

10.2.1悲观（max min）决策准则 239

10.2.2乐观（max max）决策准则 240

10.2.3等可能性（Laplace）决策准则 241

10.2.4最小机会损失决策准则 242

10.2.5折中主义准则 243

10.3风险决策 243

10.3.1最大期望效益决策准则 243

10.3.2最小机会损失决策准则 244

10.3.3主观概率 245

10.4效用理论在决策中的应用 248

10.4.1效用曲线 248

10.4.2效用曲线在风险型决策中的应用 250

10.5决策树 251

10.6灵敏度分析 256

练习题 258

第11章 图论与网络计划 262

11.1图的基本概念 262

11.2最小树问题 265

11.2.1树的概念 265

11.2.2最小支撑树问题 266

11.3最短路问题 268

11.3.1有向图的Dijkstra算法 268

11.3.2无向图的Dijkstra算法 273

11.3.3最短路的LINGO求解过程 275

11.4网络最大流问题 280

11.4.1网络与最大流的基本概念 280

11.4.2求最大流的标号法 282

11.4.3求解网络最大流问题的LINGO程序 283

11.4.4最小费用最大流问题 285

11.5网络计划 288

11.5.1网络计划图 288

11.5.2网络计划图的时间参数计算 290

11.5.3关键路线与网络计划的优化 298

11.5.4完成作业期望和实现事件的概率 301

练习题 303

附录A 优化建模语言——LINGO软件使用基础 307

A.1 LINGO快速入门 307

A.2 LINGO中的集 308

A.3模型的数据部分和初始部分 312

A.4 LINGO函数 315

A.5 LINGO WINDOWS命令 328

附录B 练习题参考答案 343

参考文献 366