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第一章　记数法 1

1.数字的来历 1

2.我国的数字 2

3.现在通用的数字 3

4.极大数与极小数的记法 4

5.数字写法的注意点 5

6.文字代数 6

第二章　运算符号 8

1.运算符号的来历 8

2.加、减、乘、除号 9

3.分数线 9

4.等号 10

5.括号 10

6.各种符号组合的关系 11

7.算式的方法 12

第三章　数的性质 14

1.个数与序数 14

2.名数与不名数 14

3.奇数与偶数 14

4.素数与复数 14

5.约数、公约数、最大公约数 15

6.倍数、公倍数、最小公倍数 16

7.整数与分数 16

8.小数与循环小数 17

9.正数与负数 18

10.有理数与无理数 18

11.实数与虚数 18

12.补数与过数 18

13.各种因数检察法 19

第四章　加的捷法 24

1.加的通式——加法表 24

2.加的别法——不用算草 24

3.聚十相加 25

4.分段相加 26

5.利用补数相加 26

6.利用完成数相加 26

7.许多同数相加 26

8.许多相近数相加 27

9.等差各数相加 27

10.等比各数相加 27

第五章　减的捷法 29

1.减的通式 29

2.利用完成数相减 29

3.还原法 29

4.提出零数法 30

5.变减作加法 30

6.连减变加法 31

第六章　加减合演的捷法 32

1.同数对消法 32

2.前推后移法 32

3.同位同数对消法 32

4.利用正负数相消法 33

5.利用补数换加法 33

第七章　乘的捷法 35

1.乘的通式——乘法表 35

2.乘数被乘数调换法 36

3.乘数为10之幂或10之幂的倍数的乘法 36

4.乘数近于10之乘幂或10之幂的倍数的乘法 37

5.乘数为5、25、125、625等数的乘法 37

6.乘数为75、175、275、375等数的乘法 37

7.利用因数分解的乘法 38

8.乘数中各位数字有自成倍数者的乘法 38

9.利用因数变形的乘法 39

10.诸数连乘适当结合法 39

11.乘数首位是1的捷法 40

12.以11乘的捷法 40

13.有分数的乘法 41

14.乘数为33 1/3、87 1/2等数的乘法 41

15.铺地锦法 41

16.利用二数平方差的乘法 42

第八章　除的捷法 44

1.除的通式 44

2.意大利除法 44

3.除数为10之幂或10之幂的倍数的除法 45

4.利用因数分解的除法 45

5.利用除数变形的除法 46

6.除数与被除数同时变形的除法 46

7.含有分数的除法 47

8.连除的捷法 47

9.乘除合算的捷法 48

10.求许多相近数的平均数法 49

第九章　省略算法 51

1.近似值 51

2.近似值的用处 51

3.误差与四舍五入法 52

4.绝对误差与相关误差 52

5.有效数字 53

6.省略算 53

7.省略加法 53

8.省略减法 54

9.省略乘法 55

10.省略除法 58

第十章　验算法 62

1.重算法 62

2.还原法 62

3.换序法 62

4.9余验算法 63

5.11余验算法 66

6.一般验算法 68

第十一章　算术上易犯的错误 71

1.数与数字混淆的错误 71

2.算式的错误 71

3.带分数加法的错误 71

4.名数的错误 71

5.求面积的错误 72

6.分数叙述的错误 72

7.百分法的错误 73

8.叙述的错误 74

9.呼唱的错误 74

10.书写的错误 74