组合设计理论与编码理论PDF电子书下载

第一章　有限关联结构 1

1.1　有限关联结构 1

1.2　平衡不完全区组设计 4

1.3　对称PBD设计 8

1.4　t-设计 10

习题 12

第二章　拉丁方与正交序列 14

2.1　横截设计 14

2.2　拉丁方与正交序列 16

2.3　Euler猜想的否定 22

习题 26

第三章　几类对称设计 27

3.1　对称PBD设计 27

3.2　对称BIB的关联矩阵 30

3.3　拟剩余设计 31

3.4　对称BIB设计的自同构 34

习题 37

第四章　有限射影几何与有限仿射几何 38

4.1　有限射影平面 38

4.2　有限仿射平面 41

4.3　Desargues定理 43

4.4　有限射影几何与有限仿射几何 44

4.5　Baer子平面 47

习题 48

第五章　Hadamard矩阵与Hadamard 2-设计 49

5.1　Hadamard矩阵与相对应的2-设计 49

5.2　Hadamard矩阵的几个重要的递归构造方法 53

5.3 Paley方法 57

5.4　正交设计，H-阵的渐进存在性 60

5.5 T序列与Baumert-Hall序列 61

习题 64

第六章　纠错码和循环码 65

6.1　纠错码 65

6.2　循环码 68

习题 72

第七章　五种好码的简介 74

7.1　Hadamard码 74

7.2　二元Golay码 75

7.3　三元Golay码 77

7.4　Reed-Muller码 78

7.5　Kerdock码 81

习题 82

第八章 自正交码和平方剩余类码 84

8.1　自正交码和射影平面 84

8.2　平方剩余类码和Assmus-Mattson定理 88

习题 94

第九章　设计与码的关系 96

9.1 Hadamard设计和Plotkin界 96

9.2　等重码和设计 99

9.3　等距码、可分解设计和正交序列 100

9.4　完备码和设计 103

9.5　Assmus-Mattson定理的推广 104

9.6　自对偶码和设计 107

9.7　拟对称设计 109

参考文献 112