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第1章 矩阵 1

1.1 矩阵的概念 1

练习1.1 4

1.2 矩阵的运算 4

练习1.2 16

1.3 方阵的行列式 19

练习1.3 34

1.4 矩阵的分块 38

练习1.4 43

1.5 可逆矩阵 44

练习1.5 50

1.6 矩阵的初等变换 51

练习1.6 59

1.7 矩阵的秩 60

练习1.7 62

1.8 矩阵应用的两个例子 63

练习1.8 68

习题一 68

第2章 线性方程组 70

2.1 线性方程组 70

练习2.1 84

2.2 向量及其线性运算 85

2.3 向量间的线性关系 88

练习2.3 97

2.4 向量组的秩 98

练习2.4 106

2.5 线性方程组解的结构 107

练习2.5 114

2.6 Rn的标准正交基 114

练习2.6 125

习题二 126

第3章 矩阵的特征值和特征向量 128

3.1 矩阵的特征值和特征向量 128

练习3.1 135

3.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 136

练习3.2 142

3.3 实对称矩阵的特征值和特征向量 144

练习3.3 149

3.4 矩阵级数 150

练习3.4 153

3.5 应用（一） 154

练习3.5 159

3.6 应用（二）——投入产出分析简介 159

练习3.6 169

习题三 169

第4章 二次型 172

4.1 基本概念 172

练习4.1 176

4.2 二次型的标准形与规范形 177

练习4.2 188

4.3 二次型和对称矩阵的有定性 188

练习4.3 195

4.4 正定矩阵的应用 195

练习4.4 202

习题四 203

第5章 线性空间与线性变换 205

5.1 线性空间 205

练习5.1 216

5.2 线性变换 218

练习5.2 228

5.3 欧几里得空间简介 230

练习5.3 242

习题提示与参考答案 244

参考文献 272