高等数学 理工类 简明版 上PDF电子书下载

绪言 1

第1章 函数、极限与连续 6

1.1函数 6

1.2初等函数 17

1.3数列的极限 26

1.4函数的极限 32

1.5无穷小与无穷大 37

1.6极限运算法则 41

1.7极限存在准则 两个重要极限 44

1.8无穷小的比较 50

1.9函数的连续与间断 52

1.10连续函数的运算与性质 58

总习题一 62

数学家简介[1] 65

第2章 导数与微分 67

2.1导数概念 67

2.2函数的求导法则 75

2.3高阶导数 85

2.4隐函数的导数 90

2.5函数的微分 97

总习题二 107

数学家简介[2] 110

第3章 中值定理与导数的应用 112

3.1中值定理 112

3.2洛必达法则 119

3.3泰勒公式 124

3.4函数的单调性、凹凸性与极值 129

3.5数学建模——最优化 138

3.6函数图形的描绘 145

3.7曲率 150

总习题三 156

数学家简介[3] 158

第4章 不定积分 160

4.1不定积分的概念与性质 160

4.2换元积分法 167

4.3分部积分法 173

4.4有理函数的积分 177

总习题四 181

数学家简介[4] 183

第5章 定积分 185

5.1定积分概念 185

5.2定积分的性质 191

5.3微积分基本公式 196

5.4定积分的换元积分法和分部积分法 201

5.5广义积分 206

总习题五 212

数学家简介[5] 214

第6章 定积分的应用 217

6.1定积分的微元法 217

6.2平面图形的面积 219

6.3体积 223

6.4平面曲线的弧长 227

6.5功、水压力和引力 230

总习题六 233

第7章 微分方程 235

7.1微分方程的基本概念 235

7.2可分离变量的微分方程 239

7.3一阶线性微分方程 246

7.4可降阶的二阶微分方程 251

7.5二阶线性微分方程解的结构 253

7.6二阶常系数齐次线性微分方程 256

7.7 二阶常系数非齐次线性微分方程 260

7.8欧拉方程 265

7.9常系数线性微分方程组 267

7.10数学建模——微分方程的应用举例 269

总习题七 277

附录Ⅰ预备知识 280

附录Ⅱ常用曲线 284

附录Ⅲ利用Excel软件做线性回归 288

习题答案 290

第1章 答案 290

第2章 答案 292

第3章 答案 296

第4章 答案 299

第5章 答案 302

第6章 答案 304

第7章 答案 305