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第一章　正负数及其运算 1

第一节　正数和负数 1

1·1　正负数的概念 1

1·2　数轴和绝对值 2

习题 7

第二节 正负数的四则运算 8

2·1　正负数的加法和减法 8

习题 16

2·2　正负数的乘法和除法 17

习题 24

第三节 正负数的乘方和开方 26

3·1　乘方 26

3·2　开方 28

3·3　实数 30

习题 32

内容提要、总习题 33

第二章　整式 37

第一节　代数式 37

1·1　代数式 37

1·2　代数式的分类 40

习题 43

第二节 整式的加法和减法 45

2·1　合并同类项 45

2·2　去括号 47

2·3　整式的加法和减法 50

习题 51

第三节 整式的乘法 52

3·1　幂的乘法 52

3·2　单项式的乘法 55

3·3　多项式的乘法 56

习题 59

第四节 乘法公式 60

4·1　两数和与两数差的乘积公式 60

4·2　两数和与两数差的平方公式 61

习题 63

4·3　和与差的立方公式 63

4·4　立方和与立方差公式 66

习题 67

第五节 因式分解 69

5·1　提取公因式法 70

5·2　利用公式法 72

5·3　叉乘法 75

习题 80

内容提要、总习题 82

第三章　一次方程 88

第一节 一元一次方程 88

1·1　基本概念与性质 88

习题 94

1·2　一元一次方程的解法 94

习题 97

1·3　一元一次方程的应用 98

习题 105

第二节　一次方程组 106

2·1　二元一次方程组的概念 106

2·2　二元一次方程组的解法 108

2·3　二元一次方程组的应用 115

习题 120

2·4　三元一次方程组 122

习题 126

第三节 一元一次不等式 127

3·1　不等式的意义 127

3·2　不等式的性质 128

3·3　一元一次不等式的解法和应用 130

习题 134

内容提要、总习题 135

第四章　分式和根式 141

第一节 分式及其性质 141

1·1　分式的基本性质 141

1·2　约分和通分 143

习题 149

第二节 分式的运算 152

2·1　分式的加法和减法 152

2·2　分式的乘除法和乘方 156

习题 160

第三节 可化为一次方程的分式方程 162

习题 165

第四节 根式及其性质 166

4·1　根式的基本性质 166

4·2　乘积的方根和分式的方根 169

习题 176

第五节 根式的运算 179

5·1　根式的加减法、同类根式 179

5·2　根式的乘除法 182

习题 185

5·3　根式的乘方和开方 187

5·4　化去分母中的根式 189

习题 194

内容提要、总习题 195

第五章　二次方程 201

第一节 一元二次方程 201

1·1　一元二次方程的概念 201

1·2　一元二次方程的解法 203

1·3　一元二次方程的根的判别式 211

习题 213

1·4　一元二次方程的应用 215

习题 220

第二节 可化为一元二次方程的方程 223

2·1　可化为一元二次方程的方程 223

习题 228

习题 230

2·2　二元二次方程组 237

2·3　应用举例 243

内容提要、总习题 249

第六章　几种简单函数及其图象 258

第一节 函数及其图象 258

1·1　变量与函数 258

1·2　平面直角坐标系 268

1·3　函数的图象 275

1·4　正比函数和反比函数 279

习题 286

第二节 一次函数 287

2·1　一次函数及其图象 287

2·2　一次函数的简单应用 291

习题 296

第三节 二次函数 298

3·1　二次函数及其图象 298

3·2　二次函数的简单应用 306

习题 308

内容提要、总习题 310

第七章　指数和对数 319

第一节 指数概念的推广 319

1·1　正整数指数 319

1·2　零指数和负指数 321

习题 327

1·3　分指数 327

第二节 指数函数 335

第三节 对数 340

3·1　对数及其性质 340

习题 349

3·2　常用对数及对数表 352

习题 362

3·3　自然对数及换底公式 363

习题 365

3·4　对数的应用 365

习题 375

第四节 对数函数 377

习题 380

内容提要、总习题 380

第八章　数列 390

第一节 数列的基本概念 390

习题 394

第二节 等差数列 395

2·1　等差数列的概念 395

2·2　等差数列的通项公式 397

2·3　等差数列前n项和的公式 400

习题 404

第三节 等比数列 406

3·1　等比数列的概念 406

3·2　等比数列的通项公式 407

3·3　等比数列前n项和的公式 410

习题 413

第四节 无穷递减等比数列 415

4·1　数列的极限 416

4·2　无穷递减等比数列各项的和 419

习题 424

第五节 数学归纳法 426

习题 430

内容提要、总习题 431

附录一 开平方的一般方法 437

附录二 比和比例 443

附录三 行列式 452