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第0章 绪论 1

0.1 数字信号处理概述 1

0.2 数字信号处理的优点 3

第1章 离散时间信号和系统的时域分析 5

1.1 引言 5

1.2 离散时间信号 5

1.2.1 离散时间信号和数字信号 5

1.2.2 序列的表示方法 6

1.2.3 基本序列 7

1.2.4 周期序列 10

1.2.5 序列的运算 12

1.2.6 序列的功率和能量 14

1.3 离散时间系统 15

1.3.1 离散时间线性时不变系统 15

1.3.2 线性时不变系统的单位脉冲响应与线性卷积 17

1.3.3 系统的因果性和稳定性 20

1.3.4 线性常系数差分方程 22

1.3.5 用Matlab求解线性常系数差分方程 24

1.4 离散时间信号的相关性 25

1.4.1 相关系数 25

1.4.2 相关函数的定义 26

1.4.3 相关函数与线性卷积的关系 27

1.4.4 相关函数的性质 28

1.4.5 相关函数的应用 28

习题与上机题 30

第2章 离散时间信号和系统的频域分析 34

2.1 引言 34

2.2 离散时间信号的傅里叶变换 34

2.2.1 离散时间信号傅里叶变换的定义 34

2.2.2 离散时间信号傅里叶变换的性质 37

2.3 离散时间信号的Z变换 42

2.3.1 离散时间信号Z变换的定义 42

2.3.2 离散时间信号Z变换与SFT的关系 43

2.3.3 Z变换的收敛域与序列特性之间的关系 44

2.3.4 逆Z变换 45

2.3.5 Z变换的性质 48

2.4 LTI离散时间系统的频域分析 50

2.4.1 LTI离散时间系统的频率响应与系统函数 50

2.4.2 系统函数的收敛域和极点分布与系统因果性和稳定性的关系 52

2.4.3 系统函数的零极点分布对系统频率响应特性的影响 53

2.4.4 利用Z变换求解系统的输出 58

2.5 离散时间信号与模拟信号时域和频域的关系 60

2.5.1 采样信号与模拟信号的关系 60

2.5.2 离散时间信号与模拟信号的关系 62

2.5.3 A/D及D/A转换 64

习题与上机题 66

第3章 离散傅里叶变换（DFT） 70

3.1 引言 70

3.2 傅里叶变换的几种形式 70

3.2.1 连续时间周期信号的傅里叶级数 70

3.2.2 连续时间非周期信号的傅里叶变换 71

3.2.3 离散时间非周期信号的序列傅里叶变换 71

3.3 离散傅里叶级数变换（DFST） 72

3.3.1 周期序列的离散傅里叶级数变换 72

3.3.2 周期序列的傅里叶变换表示式 74

3.4 离散傅里叶变换的定义 77

3.4.1 DFT的定义 77

3.4.2 DFT与Z变换和SFT的关系 78

3.4.3 DFT的隐含周期性 79

3.5 离散傅里叶变换的主要性质 79

3.5.1 线性性质 79

3.5.2 循环移位性质 80

3.5.3 循环卷积定理 83

3.5.4 共轭对称性 85

3.5.5 离散帕斯瓦尔定理 89

3.6 频率域采样 89

3.6.1 频率域采样定理 90

3.6.2 内插公式 92

3.7 离散傅里叶变换的应用 94

3.7.1 用DFT计算线性卷积 94

3.7.2 用DFT对信号进行频谱分析 101

3.8 离散时间信号的抽取和内插 111

3.8.1 离散时间信号的整数倍抽取 111

3.8.2 离散时间信号的整数倍内插 116

习题与上机题 118

第4章 快速傅里叶变换（FFT） 123

4.1 引言 123

4.2 提高DFT运算效率的基本途径 123

4.3 基2时分FFT算法 124

4.3.1 基2时分蝶式运算定理 124

4.3.2 基2时分的蝶形流图与计算量分析 126

4.3.3 基2时分FFT算法的运算规律及编程思想 129

4.4 基2频分FFT算法 133

4.4.1 基2频分蝶式运算定理 133

4.4.2 基2频分的蝶形流图与计算量分析 135

4.5 IDFT的快速算法 138

4.6 实序列DFT的有效计算方法 138

4.7 线性调频Z（Chirp-Z）变换算法 140

4.7.1 Chirp-Z变换的基本原理 140

4.7.2 Chirp-Z变换的实现步骤 142

4.7.3 Chirp-Z变换运算量的估算 143

4.7.4 用Matlab计算Chirp-Z变换 144

习题与上机题 147

第5章 数字滤波器概论 149

5.1 引言 149

5.2 数字滤波器的定义和分类 149

5.2.1 数字滤波器的定义 149

5.2.2 数字滤波器的分类 150

5.3 实际滤波器的设计指标 151

5.3.1 实际滤波器对理想滤波器的逼近 151

5.3.2 实际滤波器的设计指标 153

5.4 几种常见的特殊滤波器 154

5.4.1 全通滤波器 154

5.4.2 数字陷波器 155

5.4.3 梳状滤波器 158

5.4.4 最小相位滤波器 159

习题与上机题 161

第6章 FIR数字滤波器 164

6.1 引言 164

6.2 FIR滤波器的线性相位特性 164

6.2.1 FIR滤波器的第一类线性相位 165

6.2.2 FIR滤波器的第二类线性相位 168

6.2.3 线性相位FIR滤波器的零点特性 169

6.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器 170

6.3.1 窗函数法设计FIR滤波器的基本方法 170

6.3.2 常用窗函数的频谱特点及选择原则 176

6.3.3 窗函数法设计FIR滤波器的Matlab实例 184

6.4 用频率采样法设计FIR数字滤波器 187

6.4.1 频率采样设计法的基本思想 187

6.4.2 设计线性相位FIR滤波器时对H（k）的约束条件 188

6.4.3 频率采样设计法的误差分析及改进措施 190

6.5 利用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器 195

6.5.1 等波纹最佳逼近法的基本思想 195

6.5.2 用Matlab实现等波纹最佳逼近法设计举例 197

习题与上机题 204

第7章 IIR数字滤波器 207

7.1 引言 207

7.2 归一化模拟低通滤波器的设计方法 207

7.2.1 归一化模拟低通滤波器 208

7.2.2 巴特沃思型归一化模拟低通滤波器的设计方法 209

7.2.3 切比雪夫型归一化模拟低通滤波器的设计方法 213

7.2.4 椭圆型归一化模拟低通滤波器的设计方法 216

7.2.5 贝塞尔型归一化模拟低通滤波器设计方法 217

7.2.6 几种归一化模拟低通滤波器设计方法比较 218

7.3 实际模拟滤波器的设计 219

7.3.1 实际模拟滤波器的设计方法 220

7.3.2 用Matlab设计模拟滤波器 225

7.4 IIR数字滤波器设计 229

7.4.1 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 229

7.4.2 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 235

7.4.3 数字滤波器的频率变换 242

7.4.4 用Matlab设计IIR数字滤波器 245

7.5 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较 248

7.6 数字滤波器采样频率与滤波器阶数的关系 250

习题与上机题 251

第8章 数字滤波网络 256

8.1 引言 256

8.2 信号流图 257

8.3 IIR系统的基本网络结构 258

8.3.1 IIR直接型网络结构 258

8.3.2 IIR级联型网络结构 260

8.3.3 IIR并联型网络结构 262

8.4 FIR系统的基本网络结构 263

8.4.1 FIR直接型网络结构 264

8.4.2 FIR级联型网络结构 264

8.4.3 FIR线性相位型网络结构 264

8.4.4 FIR频率采样型网络结构 266

8.4.5 FIR快速卷积方法 268

8.5 利用Matlab依据算法结构实现数字滤波器 269

8.6 数字信号处理的误差分析 271

8.6.1 数的表示方式及量化误差 271

8.6.2 A/D转换中的量化效应 275

8.6.3 量化噪声通过线性系统的响应 278

8.6.4 数字系统中的系数量化效应 280

8.6.5 数字系统运算中的量化效应 284

习题与上机题 289

第9章 数字信号处理应用举例 293

9.1 引言 293

9.2 正交移相器设计及实现 293

9.2.1 离散时间信号的正交移相器 293

9.2.2 离散时间信号正交移相器的实现 295

9.3 以单频正弦信号为激励测量系统的频率响应 297

9.3.1 实LTI系统频率响应的测量 297

9.3.2 阵列信号处理中的多通道幅相一致性校正 300

9.4 数字上、下变频器 304

9.4.1 数字上、下变频原理的Matlab仿真 305

9.4.2 CIC滤波器 309

9.4.3 HB滤波器 313

9.4.4 典型数字上、下变频芯片功能介绍及参数设置 315

附录 C语言逆序及FFT子程序参考清单 318

参考文献 320