数学分析专题选讲PDF电子书下载

1　极限与连续 1

1.1　相关概念 1

1.2　运算法则 3

1.3　极限存在的判别准则 4

1.4　极限计算方法 6

习题1 16

2　导数与偏导数 18

2.1　导数 18

2.2　微分 21

2.3　求导数方法 24

习题2 29

3　一元函数积分学 32

3.1　不定积分与定积分 32

3.2　含参变量的常义积分 37

3.3　特殊代换及其应用 38

3.4　综合举例 41

习题3 45

4　导数与积分的应用 48

4.1　中值定理 48

4.2　函数单调性 52

4.3　极值与最值 54

4.4　积分的应用 56

习题4 59

5　重积分 61

5.1　基本概念及基本计算 61

5.2　重积分的换元法 65

习题5 70

6　无穷级数与反常积分 73

6.1　级数与反常积分的概念 73

6.2　正项级数收敛性判别法 74

6.3　反常积分敛散性判别 77

6.4　综合举例 81

习题6 84

7　幂级数与Fourier级数 87

7.1　基本概念 87

7.2　级数的求和 92

习题7 97

8　曲线积分与曲面积分 99

8.1　曲线积分 99

8.2　曲面积分 103

习题8 109

9　不等式 112

9.1　经典不等式（离散型） 112

9.2　若干重要不等式（连续型）及其应用 116

习题9 121

10　凸函数的性质及应用 124

10.1　凸函数的定义及性质 124

10.2　凸函数性质的应用 128

习题10 132

参考文献 135