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数学一考试大纲说明 1

数学二考试大纲说明 19

第一部分　高等数学 29

第一章　函数、极限、连续 29

1.1　函数 30

1.2　极限 34

1.3　连续 41

第二章　一元函数微分学 45

2.1　导数与微分 46

2.2　中值定理 51

2.3　导数的应用 57

第三章　一元函数积分学 67

3.1 不定积分 68

3.2　定积分 79

第四章　向量代数和空间解析几何 91

4.1 向量 92

4.2　直线和平面 94

4.3　曲面方程 99

第五章　多元函数微分学 103

5.1　基本定理与公式 104

5.2　微分法则 105

5.3　几何应用 109

5.4　多元函数的极值 114

第六章　多元函数积分学 119

6.1 二重积分 120

6.2　三重积分 125

6.3　曲线积分 128

6.4　曲面积分 133

第七章　无穷级数 139

7.1　常数项级数 140

7.2　幂级数 147

7.3　傅立叶级数 153

第八章　常微分方程 158

8.1　一阶微分方程 159

8.2　可降阶的高阶方程 162

8.3　高阶线性微分方程 163

第二部分　线性代数 170

第一章　行列式 170

第二章　矩阵 175

2.1　矩阵运算 176

2.2　矩阵的逆 178

第三章　向量 182

3.1　线性空间 183

3.2　向量内积 185

3.3　正交基与正交矩阵 187

3.4　向量的线性相关与线性无关 189

第四章　线性方程组 194

4.1　求解线性方程组 195

4.2　线性方程组解的结构 198

第五章　特征值和特征向量 204

5.1　特征值与特征向量 205

5.2　相似矩阵 208

第六章　二次型 211

6.1　二次型矩阵 212

6.2　化二次型为标准型和规范型 214

6.3　正定二次型 221

第三部分　概率统计 223

第一章　随机事件与概率 223

1.1　随机事件 224

1.2　概率 226

1.3　条件概率与独立性 229

第二章　随机变量及其分布函数 234

2.1 随机变量分布函数 235

2.2　常见分布 237

2.3　随机变量函数的分布 240

第三章　二维随机变量及其概率分布 243

3.1　二维随机变量及其联合分布 244

3.2　边缘分布与条件分布 248

3.3　独立性 251

3.4　多维随机变量函数的分布 252

第四章　数字特征 257

4.1　一维随机变量的数字特征 258

4.2　二维随机变量的数字特征 261

4.3　常见分布 264

第五章　大数定律和中心极限定理 266

第六章　数理统计的基本概念 270

第七章　参数估计 275

7.1 点估计 277

7.2　区间估计 280

第八章　假设检验 283