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第1章 绪论 1

1.1数字信号处理的定义、特点和方法 1

1.1.1数字信号定义 1

1.1.2数字信号处理的特点 3

1.1.3数字信号处理的方法 5

1.1.4数字信号处理的应用 5

1.2数学预备知识 6

1.2.1傅里叶变换的几种形式 6

1.2.2常用的模拟信号 7

习题 11

第2章 离散时间信号与离散时间系统 13

2.1取样和内插 13

2.1.1取样 13

2.1.2内插 16

2.2离散时间信号 18

2.2.1常用序列 18

2.2.2序列的基本运算 20

2.3时域离散系统的基本概念 24

2.4离散系统的差分方程描述及信号流图 28

2.4.1离散系统的差分方程 28

2.4.2信号流图表示 30

2.5离散时间信号的傅里叶变换 33

2.5.1离散时间信号傅里叶变换的定义 33

2.5.2离散信号傅里叶变换对的推导 34

2.5.3离散时间信号傅里叶变换的性质 35

2.5.4线性非移变系统的频率响应 37

2.6 Z变换的定义及收敛域 38

2.6.1 Z变换的定义 38

2.6.2 Z变换的收敛域 38

2.7 Z反变换 42

2.7.1 Z反变换的定义 42

2.7.2 Z反变换的求解 42

2.8 Z变换的性质 48

2.9一些常用的Z变换对 53

2.10 Z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 53

2.10.1 Z变换与拉普拉斯变换的关系 53

2.10.2 Z变换与傅里叶变换的关系 55

2.11离散系统的频域分析 56

2.11.1传输函数 56

2.11.2用单边Z变换解线性差分方程 58

2.11.3传输函数的零极点 59

2.11.4线性非移变因果系统的稳定性 61

2.11.5信号流图的转置定理 63

2.12本章涉及的Matlab函数 64

习题 71

第3章 离散傅里叶变换及其快速计算方法 75

3.1问题的提出 75

3.2 DFS及其性质 76

3.2.1 DFS的定义 76

3.2.2 DFS的性质 78

3.3 DFT及其性质 81

3.3.1 DFT的定义 81

3.3.2 DFT同Z变换和DTFT间的关系 83

3.3.3 DFT的性质 87

3.3.4 DFT变换的应用 97

3.4快速傅里叶变换 106

3.4.1基2时域抽选算法 107

3.4.2基2时域抽选算法的矩阵表示形式 112

3.4.3基2频域抽选算法 114

3.4.4基4时域抽选算法 118

3.4.5 IDFT的快速计算方法 121

3.5 FFT的应用 123

3.5.1线性卷积的快速计算 123

3.5.2 CZT及其快速计算 124

3.6 DFT相关变换 128

3.6.1 DCT及其同DFT的关系 129

3.6.2 DST及其同DFT的关系 133

3.6.3小结 136

3.7本章涉及的Matlab函数 136

习题 144

第4章 IIR数字滤波器设计和实现 148

4.1概述 148

4.1.1滤波器的分类 148

4.1.2滤波器的性能指标 148

4.1.3 IIR数字滤波器的设计方法 150

4.1.4模拟原型法设计流程 152

4.2模拟滤波器设计 152

4.2.1理想滤波器及其频率响应 153

4.2.2巴特沃思滤波器 156

4.2.3切比雪夫滤波器 161

4.2.4模拟滤波器的频率变换 172

4.3模拟滤波器的数字仿真 176

4.3.1时域的数字仿真 176

4.3.2频域的数字仿真 177

4.4冲激响应不变法 179

4.4.1冲激响应不变法的设计方法 179

4.4.2 S平面和Z平面的映射关系 182

4.5双线性变换法 183

4.5.1双线性变换关系的导出 183

4.5.2 S平面与Z平面的映射关系 186

4.5.3双线性变换法中的频率预畸变 187

4.6高通、带通和带阻IIR数字滤波器的设计 189

4.6.1数字滤波器的频率变换 189

4.6.2利用数字频率变换的IIR设计 192

4.6.3利用模拟频率变换的IIR设计 196

4.7 IIR数字滤波器的计算机辅助设计 198

4.7.1误差判别准则 199

4.7.2最优化算法 201

4.8 IIR数字滤波器的实现结构 202

4.8.1直接型 202

4.8.2级联型 205

4.8.3并联型 207

4.9 IIR数字滤波器的应用 209

4.9.1声音均衡 209

4.9.2立体声调频广播 215

4.9.3双音多频拨号系统 218

4.9.4时钟提取 225

4.10本章涉及的Matlab函数 228

4.10.1模拟滤波器设计函数 228

4.10.2 IIR数字滤波器的设计函数 229

4.10.3 IIR数字滤波器实现结构函数 232

习题 236

第5章 FIR数字滤波器设计和实现 238

5.1相位失真 239

5.2线性相位FIR数字滤波器的条件和特性 240

5.2.1恒延时滤波器定义 240

5.2.2恒相延时和恒群延时同时成立 240

5.2.3恒群延时单独成立 244

5.2.4线性相位FIR滤波器的零点分布特性 248

5.3窗函数法 249

5.3.1设计思路 250

5.3.2窗函数法性能分析 251

5.3.3常用窗函数 255

5.3.4窗函数法的具体实现 263

5.4频率取样法 277

5.4.1 H（ejω）对Hd（ejω）的逼近 277

5.4.2线性相位的约束条件 279

5.5 FIR数字滤波器的优化设计 285

5.5.1加权切比雪夫逼近 286

5.5.2 Remez交换算法 292

5.6 FIR数字滤波器的实现结构 294

5.6.1直接型结构 294

5.6.2级联型结构 295

5.6.3频率取样型结构 296

5.6.4格型结构 300

5.6.5线性相位FIR数字滤波器的系统结构 304

5.7本章涉及的Matlab函数 306

5.7.1窗函数设计法 306

5.7.2等波纹逼近法 313

5.7.3滤波器网络结构 321

习题 323

第6章 数字信号处理中的有限字长效应 326

6.1数的表示及其对量化的影响 326

6.1.1二进制表示 326

6.1.2定点表示 328

6.1.3浮点表示 330

6.1.4定点制数的量化 331

6.2 A／D变换的字长效应 334

6.2.1量化误差的统计分析 334

6.2.2量化噪声通过线性系统 335

6.3系数量化误差 337

6.3.1系数量化对极点位置的影响 337

6.3.2极点位置灵敏度 338

6.3.3系数量化对FIR滤波器的影响 341

6.4运算中的有限字长效应 342

6.4.1乘积的舍入误差 342

6.4.2极限环振荡 351

6.5本章涉及的Matlab函数 354

习题 361

第7章 多抽样率数字信号处理 364

7.1概述 364

7.2以整数因子D抽取 364

7.3以整数因子I内插 371

7.4以有理因子I／D转换抽样频率 373

7.5多抽样率系统的高效实现 376

7.5.1网络级联的恒等变换 376

7.5.2 FIR滤波器的多相分解表示 377

7.5.3多抽样率系统的高效FIR多相实现 379

7.5.4多抽样率系统的高效FIR直接实现 383

7.6数字滤波器组 385

7.6.1滤波器组概述 385

7.6.2均匀DFT滤波器组 387

7.7多抽样率数字信号处理的应用 389

7.7.1语音信号子带编码 389

7.7.2图像信号子带编码 391

7.8本章涉及的Matlab函数 392

习题 397

部分习题答案 401

参考文献 409