扩展的三段论及自动推理PDF电子书下载

第1章　逻辑的本质与逻辑学的分类标准 1

1.1 逻辑学定义的回顾 1

1.2 对逻辑的重新定义 4

1.3 对逻辑学分类标准的分析 10

第2章　亚里士多德三段论产生的背景和三段论研究的意义 14

2.1 亚里士多德逻辑学的背景 14

2.2 继续研究亚里士多德三段论的意义 18

2.2.1 简短的提示 18

2.2.2 最基本的意义 18

2.2.3 解决第三次数学危机的又一个实例 19

2.2.4 探讨一阶语言非Horn语句归结方法自动推理的一个实例 21

2.3 结语 24

第3章　亚里士多德三段论的特征 25

3.1 亚里士多德三段论的基本特征 25

3.2 亚里士多德规定的三段论的推理规则 35

第4章　亚里士多德三段论的形式化 50

4.1 序言 50

4.2 形式系统的历史 50

4.2.1 欧几里得的公理系统 50

4.2.2 形式公理系统的历史 54

4.3 基于自动机文法的形式系统 65

4.4 三个重要的亚里士多德三段论形式公理系统 68

4.4.1 卢卡西维茨创建的亚里士多德三段论形式公理系统 68

4.4.2 蔡曙山创建的亚里士多德三段论形式公理系统AS 75

4.4.3 张家龙创建的亚里士多德三段论形式公理系统 78

4.4.4 其它的亚里士多德三段论形式公理系统 80

4.5 基于亚里士多德三段论推理规则和自动机文法的三段论公理系统ASSA 80

第5章　亚里士多德三段论面临的问题 88

5.1 完善亚里士多德三段论工作的回顾 88

5.2 对构成亚里士多德三段论的直言命题解释的现状 90

5.3 亚里士多德三段论特称量词涵义的自然语言解释的含混之处 92

5.4 亚里士多德三段论特称量词不周延性概念的含混之处 96

5.5 亚里士多德本人对于三段论特称量词解释的自相矛盾 97

5.6 亚里士多德之后对三段论特称量词的解释 100

5.6.1　将特称量词解释为部分量词 101

5.6.2 将特称量词解释为存在量词 103

5.6.3　将特称量词既解释为存在量词，又解释为部分量词 103

5.7 对亚里士多德三段论特称量词解释的错误原因的分析 108

5.8 亚里士多德直言命题的另外一个问题：单量词约束 109

第6章　扩展的三段论：数学意义和基本特征 118

6.1 亚里士多德三段论直言命题矛盾的数学解决方案 118

6.2 扩展的三段论量词系统 125

6.3 扩展的直言命题体系 126

6.4 扩展的三段论量词的数学意义 130

6.4.1 扩展的直言命题的量词的数学意义 130

6.4.2 扩展的三段论中的量词的数学表示 136

6.5 由类型论划分的扩展的直言命题 139

6.6 扩展的三段论的格式 141

6.7 扩展的三段论原子命题中量词的数学意义和确定方法 146

第7章　扩展的三段论的有效格式 152

7.1　扩展的三段论有效格式问题 152

7.2　扩展的三段论有效结论的系词的确定 153

7.3　三段论有效格式的关系模式的研究历史 153

7.4　扩展的三段论结论量词的确定方法 155

7.5　由正命题构成的扩展的三段论的有效格式 158

7.6　包含一个负命题的扩展的三段论的有效格式 171

7.7　扩展的三段论的有效格式与亚里士多德三段论有效格式的对应关系 183

第8章　扩展的三段论形式系统 185

8.1　前言 185

8.2　扩展的三段论形式系统Se 188

8.3　扩展的三段论形式系统功能说明 204

8.4　扩展的三段论形式系统Se的可靠性、完全性和一致性 207

第9章　一阶语言的改进及其对扩展的三段论形式语言的解释 211

9.1　引言 211

9.2　扩展的直言命题的逻辑运算 214

9.2.1　前言 214

9.2.2　扩展的直言命题和量词的蕴涵（→）运算 215

9.2.3　扩展的直言命题和量词的排斥或（｜）运算 219

9.2.4　扩展的直言命题和量词的并（？）运算 222

9.2.5　扩展的直言命题和量词的矛盾（？）运算 225

9.2.6　扩展的直言命题和量词的否定（？）运算 227

9.2.6.1　定义 227

9.2.6.2　扩展的直言命题的否定式的图式法求法 228

9.2.6.3 扩展的直言命题的否定式的等值推演求法 231

9.3　包括部分量词的一阶形式语言公式的定义 239

9.4　不含部分量词的扩展的三段论形式语言命题的一阶语言表达 253

9.5　扩展的三段论形式语言转换语法1：扩展的直言原子命题转化为一阶语言 254

9.6　扩展的三段论形式语言转换语法2：扩展的直言原子命题的否定形式转化为一阶语言 257

9.7　改进的一阶语言 263

9.8　扩展的三段论形式语言与改进的一阶语言的同构性证明 268

第10章　扩展的三段论自动推理的实现方法 274

10.1　扩展的三段论自动推理的算法复杂性 274

10.2　扩展的三段论自动证明系统的设计 279

10.3　附件：亚里士多德三段论自动证明系统的实现 281

第11章　结语 290