成人教育高等数学导学 上 微积分PDF电子书下载

第一章　预备知识 1

1.1　集合与函数 1

1.2　代数方程（组） 15

1.3　不等式 16

1.4　常用的三角公式 18

1.5　数列 19

1.6　数学归纳法 20

本章小结 21

习题1 21

第二章　极限与连续 24

2.1　极限的概念 24

2.2　无穷小与无穷大 27

2.3　极限的性质与运算法则 31

2.4　极限存在准则　两个重要极限 33

2.5　函数的连续性 36

2.6 闭区间上连续函数的性质 41

本章小结 42

习题2 42

第三章　导数与微分 45

3.1　导数的概念 46

3.2 函数的和、差、积、商的求导法则 52

3.3　复合函数求导法则 54

3.4 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 58

3.5　导数基本公式　高阶导数 61

3.6　函数的微分 64

本章小结 67

习题3 68

第四章 中值定理与导数的应用 71

4.1 中值定理 71

4.2 罗必达（L'Hospital）法则 75

4.3　函数的单调性 77

4.4 函数的极值，最值问题 80

4.5 曲线的凹凸与拐点 84

4.6　渐近线、函数图形的描绘 87

本章小结 90

习题4 90

第五章　不定积分 94

5.1　不定积分的概念 94

5.2　不定积分的性质和基本积分公式 97

5.3　换元积分法 100

5.4　分部积分法 108

5.5　微分方程初步 111

本章小结 115

习题5 116

第六章　定积分 119

6.1　定积分的概念 119

6.2　微积分基本定理 125

6.3　定积分的计算 129

6.4　定积分的应用 133

本章小结 137

习题6 138

第七章　多元函数的微积分 141

7.1　二元函数的极限与连续 141

7.2　偏导数和全微分 146

7.3　复合函数与隐函数的微分法 149

7.4　二元函数的极值 151

7.5　二重积分 154

本章小结 158

习题7 159

习题参考答案 162

参考文献 172