高等数学习题课教程PDF电子书下载

第1章　函数的概念 1

一、教学要求 1

二、内容提要 1

三、解题指导 2

习题1-1 函数 4

习题1-2　初等函数 6

自测题1 7

第2章　极限与连续 9

一、教学要求 9

二、内容提要 9

三、解题指导 9

习题2-1　极限的概念 12

习题2-2　极限的性质与运算法则 13

习题2-3 函数的连续性与间断点 14

自测题2 15

第3章　导数和微分 18

一、教学要求 18

二、内容提要 18

三、解题指导 18

习题3-1 导数的概念 27

习题3-2　求导法则 28

习题3-3　高阶导数 31

习题3-4　微分 31

自测题3 33

第4章　导数的应用 36

一、教学要求 36

二、内容提要 36

三、解题指导 37

习题4-1　拉格朗日中值定理及函数的单调性 40

习题4-2 函数的极值与最值 41

习题4-3　函数图形的描绘 42

习题4-4　柯西中值定理与洛必达法则 43

自测题4 43

第5章　不定积分 45

一、教学要求 45

二、内容提要 45

三、解题指导 45

习题5-1 不定积分的概念 52

习题5-2　不定积分的换元积分法 54

习题5-3　不定积分的分部积分法 55

自测题5 56

第6章　定积分 58

一、教学要求 58

二、内容提要 58

三、解题指导 59

习题6-1 定积分的概念 62

习题6-2　微积分基本公式 63

习题6-3　定积分的计算方法 64

习题6-4　广义积分 64

自测题6 65

第7章　定积分的应用 67

一、教学要求 67

二、内容提要 67

三、解题指导 68

习题7-2 定积分在几何上的应用 71

习题7-3 定积分在物理上的应用 71

自测题7 72

第8章　常微分方程 74

一、教学要求 74

二、内容提要 74

三、解题指导 74

习题8-1 微分方程的基本概念与分离变量法 79

习题8-2 一阶线性微分方程 79

习题8-3　二阶常系数线性微分方程 80

自测题8 80

第9章 向量与空间解析几何 82

一、教学要求 82

二、内容提要 82

三、解题指导 82

习题9-1 空间直角坐标系与向量的概念 87

习题9-2 向量的数量积与向量积 87

习题9-3　平面方程与空间直线方程 88

习题9-4 曲面与空间曲线 89

自测题9 89

第10章　多元函数的微分学 92

一、教学要求 92

二、内容提要 92

三、解题指导 93

习题10-1 多元函数的概念、二元函数的极限和连续性 100

习题10-2　偏导数 101

习题10-3　全微分 101

习题10-4　多元复合函数与隐函数的微分法 102

习题10-5　偏导数的应用 102

自测题10 103

第11章　多元函数积分学 105

一、教学要求 105

二、内容提要 105

三、解题指导 106

习题11-1 二重积分的概念与性质 110

习题11-2　二重积分的计算 110

习题11-3　二重积分的应用 111

自测题11 112

第12章　无穷级数 114

一、教学要求 114

二、内容提要 114

三、解题指导 115

习题12-1 数项级数的概念和性质 117

习题12-2 正项级数及其判别法 118

习题12-3　一般项级数 119

习题12-4　幂级数 120

习题12-5　傅里叶级数 121

自测题12 122

参考答案 125

参考文献 146