群环域基础PDF电子书下载

第一章 群论 1

1 代数运算与运算定律 1

2 集合的分类与等价关系 8

3 群的定义与基本性质 15

4 群的阶与元素的阶 21

5 子群与群同态 26

6 循环群 33

7 变换群 39

8 置换群 44

9 正规子群与商群 49

10 群同态基本定理 57

第二章 环论 63

1 环的定义与基本性质 63

2 特殊类型环 69

3 子环与理想子环 76

4 商环与环同态 82

5 素理想子环与极大理想子环 89

6 分式环 93

7 唯一分解环 99

8 主理想环和欧氏环 107

9 多项式环 112

第三章 域 120

1 扩域与素域 120

2 添加与有限次扩域 125

3 最小多项式与单扩域 131

4 代数扩域 139

5 分裂域 143

6 有限域 148

7 尺规作图不能问题 150