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第一章　函数　极限与连续1　函数 1

练习一 5

2　极限 6

练习二 14

3　两个重要极限 16

练习三 19

4　无穷大与无穷小 19

练习四 21

5　函数的连续性 22

练习五 25

复习题一 25

第二章　导数与微分 27

1　导数的概念 27

练习一 32

2　求导法则 32

练习二 39

3　高阶导数 40

练习三 44

4　微分 45

练习四 51

复习题二 51

第三章　导数的应用 53

1　中值定理 53

练习一 58

2　罗必达法则 58

练习二 63

3　函数的单调性与极值 64

练习三 70

4　曲线的凹凸性 71

练习四 73

5　曲线的渐近线 73

练习五 75

6　函数图象的作法 76

练习六 78

7　曲线的曲率 78

练习七 81

复习题三 81

第四章　不定积分 83

1　不定积分 83

练习一 90

2　换元积分法 91

练习二 102

3　分部积分法 103

练习三 107

4　有理函数及三角函数有理式的积分举例 107

练习四 114

5　积分表的使用 115

练习五 117

复习题四 117

第五章　定积分及其应用1　定积分概念 119

练习一 124

2　定积分的性质 124

练习二 128

3 牛顿——莱布尼兹公式 129

练习三 132

4　定积分的换元积分法与分部积分法 133

练习四 139

5　定积分在几何方面的应用 140

练习五 149

6　定积分在物理方面的应用 150

练习六 153

7　广义积分 153

练习七 158

复习题五 158

第六章　多元函数微分学1　空间直角坐标系 160

练习一 166

2　多元函数 166

练习二 169

3　二元函数的极限与连续 169

练习三 173

4　偏导数 173

练习四 178

5　全微分 178

练习五 181

6　复合函数和隐函数的微分法 181

练习六 184

7　微分学在几何上的应用 185

练习七 187

8　二元函数的极值与最值 188

练习八 191

复习题六 191

第七章　二重积分 193

1　二重积分的概念和性质 193

练习一 195

2　二重积分的计算 195

练习二 201

3　二重积分的应用 201

练习三 205

复习题七 206

第八章　级数 208

1　数项级数的概念及性质 208

练习一 212

2　正项级数 212

练习二 217

3　任意项级数 217

练习三 220

4　幂级数 220

练习四 226

5　函数展成幂级数 226

练习五 231

复习题八 232

第九章　傅里叶级数 234

1　三角级数与三角函数系的正交性 234

练习一 235

2 以2π为周期的函数展成傅里叶级数 236

练习二 241

3　正弦级数与余弦级数 241

练习三 244

4　以21为周期的函数的傅里叶级数展开 244

练习四 247

复习题九 248

第十章　常微分方程 249

1　基本概念 249

练习一 251

2　一阶微分方程 251

练习二 255

3　一阶微分方程的应用举例 256

练习三 258

4　可降阶的二阶微分方程 258

练习四 261

5　二阶常系数齐次线性微分方程 261

练习五 266

6　二阶常系数非齐次线性微分方程 266

练习六 273

7　微分方程的幂级数解法 273

练习七 275

复习题十 276

简易积分表 277

练习题答案 291