高等数学同步辅导 上 配同济第6版PDF电子书下载

第一章　函数与极限 1

第一节　映射与函数 1

第二节　数列的极限 13

第三节　函数极限 17

第四节　无穷小与无穷大 24

第五节　极限运算法则 28

第六节　极限存在准则　两个重要极限 33

第七节　无穷小的比较 38

第八节 函数的连续性与间断点 42

第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性 48

第十节 闭区间上连续函数的性质 53

第一章自测题 63

第二章　导数与微分 67

第一节　导数概念 67

第二节　函数的求导法则 76

第三节　高阶导数 87

第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数，相关变化率 93

第五节　函数的微分 102

第二章自测题 116

第三章 微分中值定理与导数的应用 120

第一节　微分中值定理 120

第二节　洛必达法则 128

第三节　泰勒公式 135

第四节　函数的单调性与曲线的凹凸性 143

第五节 函数的极值与最大值、最小值 157

第六节　函数图形的描绘 167

第七节　曲率 173

第八节　方程的近似解 178

第三章自测题 190

第四章　不定积分 195

第一节　不定积分的概念与性质 195

第二节　换元积分法 204

第三节　分部积分法 218

第四节　有理函数的积分 227

第五节　积分表的使用 237

第四章自测题 248

第五章　定积分 252

第一节　定积分的概念与性质 252

第二节　微积分基本公式 262

第三节　定积分的换元法和分部积分法 272

第四节　反常积分 282

第五节　反常积分的审敛法　Γ函数 287

第五章自测题 300

第六章　定积分的应用 305

第一节　定积分的元素法 305

第二节　定积分在几何上的应用 307

第三节　定积分在物理上的应用 324

第六章自测题 335

第七章　微分方程 342

第一节　微分方程的基本概念 342

第二节　可分离变量的微分方程 346

第三节　齐次方程 352

第四节　一阶线性微分方程 358

第五节 可降阶的高阶微分方程 368

第六节　高阶线性微分方程 375

第七节　常系数齐次线性微分方程 384

第八节　常系数非齐次线性微分方程 389

第九节　欧拉方程 402

第十节　常系数线性方程组解法举例 407

第七章自测题 425