经济数学 线性代数 学习辅导与习题选解 第2版PDF电子书下载

第一章　线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 1

Ⅰ 教学基本要求 1

Ⅱ 典型方法与范例 1

一、用消元法求解线性方程组 1

二、化矩阵为行最简形和标准形 5

Ⅲ 习题选解 5

习题1-1　线性方程组的消元法 5

习题1-2　矩阵的初等变换 8

第一章总习题 9

Ⅳ　补充习题 11

第二章　行列式　克拉默法则 13

Ⅰ 教学基本要求 13

Ⅱ 典型方法与范例 13

一、行列式的计算 13

二、行列式在几何中的简单应用 21

三、克拉默法则的应用 22

Ⅲ 习题选解 23

习题2-1　二阶和三阶行列式 23

习题2-2　排列 24

习题2-3　n阶行列式的定义和性质 24

习题2-4　行列式的展开和计算 29

习题2-5　克拉默法则 33

第二章总习题 35

Ⅳ 补充习题 40

第三章　矩阵的运算 43

Ⅰ 教学基本要求 43

Ⅱ 典型方法与范例 43

一、矩阵的基本运算 43

二、特殊矩阵　方阵乘积的行列式 46

三、逆矩阵与伴随矩阵 47

四、分块矩阵和初等矩阵 50

五、矩阵的秩 53

Ⅲ 习题选解 55

习题3-1　矩阵的概念及运算 55

习题3-2　特殊矩阵　方阵乘积的行列式 56

习题3-3　逆矩阵 58

习题3-4　分块矩阵 60

习题3-5　初等矩阵 61

习题3-6　矩阵的秩 65

第三章总习题 68

Ⅳ　补充习题 72

第四章　线性方程组的理论 73

Ⅰ 教学基本要求 73

Ⅱ 典型方法与范例 73

一、向量的线性表示 73

二、向量组的线性相关性 75

三、向量组的最大无关组、秩 76

四、齐次线性方程组 79

五、非齐次线性方程组 82

六、含参数的线性方程组 85

七、综合应用 90

八、向量空间 93

Ⅲ 习题选解 95

习题4-1　线性方程组有解的条件 95

习题4-2　n维向量及其线性运算 97

习题4-3　向量组的线性相关性 98

习题4-4　向量组的秩 101

习题4-5　线性方程组解的结构 103

习题4-6　向量空间 107

第四章总习题 108

Ⅳ 补充习题 113

第五章 特征值和特征向量 矩阵的对角化 117

Ⅰ 教学基本要求 117

Ⅱ 典型方法与范例 117

一、向量组的正交化 117

二、特征值、特征向量的定义及计算 118

三、特征值、特征向量的性质与应用 122

四、矩阵的相似与对角化 125

Ⅲ 习题选解 128

习题5-1　预备知识 128

习题5-2　特征值和特征向量 129

习题5-3　相似矩阵 131

习题5-4　实对称矩阵的相似矩阵 133

第五章总习题 135

Ⅳ 补充习题 144

第六章　二次型 146

Ⅰ 教学基本要求 146

Ⅱ 典型方法与范例 146

一、用正交变换化二次型为标准形 146

二、正定矩阵 149

Ⅲ 习题选解 151

习题6-1　二次型及其矩阵表示　矩阵合同 151

习题6-2　化二次型为标准形 153

习题6-3　惯性定理和二次型的正定性 156

第六章总习题 158

Ⅳ 补充习题 165

第七章　应用问题 167

Ⅰ 教学基本要求 167

Ⅱ 典型方法与范例 167

一、二次方程化标准形 167

二、递归关系式的矩阵解法 169

三、投入产出数学模型 169

四、基于二次型理论的最优化问题 170

Ⅲ 习题选解 171

习题7-1 二次曲面方程化标准形 171

习题7-2　递归关系式的矩阵解法 173

习题7-3　投入产出数学模型 175

习题7-4　基于二次型理论的最优化问题 177

Ⅳ 补充习题 178

补充习题参考答案 180