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初等数论及其应用 原书第5版PDF电子书下载
- 电子书积分:15 积分如何计算积分?
- 作 者:(美)罗森(RosenK.H)著;夏鸿刚译
- 出 版 社:北京:机械工业出版社
- 出版年份:2009
- ISBN:9787111265207
- 页数:470 页
何谓数论 1
第1章 整数 3
1.1 数和序列 3
1.2 和与积 11
1.3 数学归纳法 16
1.4 斐波那契数 21
1.5 整除性 27
第2章 整数的表示法和运算 31
2.1 整数的表示法 31
2.2 整数的计算机运算 38
2.3 整数运算的复杂度 43
第3章 素数和最大公因子 49
3.1 素数 49
3.2 素数的分布 56
3.3 最大公因子 66
3.4 欧几里得算法 71
3.5 算术基本定理 80
3.6 因子分解法和费马数 90
3.7 线性丢番图方程 98
第4章 同余 104
4.1 同余引言 104
4.2 线性同余方程 112
4.3 中国剩余定理 116
4.4 求解多项式同余方程 123
4.5 线性同余方程组 127
4.6 利用波拉德p方法分解整数 135
第5章 同余的应用 138
5.1 整除性检验 138
5.2 万年历 142
5.3 循环赛赛程 147
5.4 散列函数 148
5.5 校验位 152
第6章 特殊的同余式 157
6.1 威尔逊定理和费马小定理 157
6.2 伪素数 163
6.3 欧拉定理 170
第7章 乘性函数 174
7.1 欧拉φ函数 174
7.2 因子和与因子个数 182
7.3 完全数和梅森素数 187
7.4 莫比乌斯反演 197
第8章 密码学 203
8.1 字符密码 203
8.2 分组密码和流密码 209
8.3 取幂密码 224
8.4 公钥密码 226
8.5 背包密码 233
8.6 密码协议及应用 238
第9章 原根 245
9.1 整数的阶和原根 245
9.2 素数的原根 250
9.3 原根的存在性 255
9.4 指数的算术 261
9.5 用整数的阶和原根进行素性检验 269
9.6 通用指数 273
第10章 原根与整数的阶的应用 278
10.1 伪随机数 278
10.2 埃尔伽莫密码系统 284
10.3 电话线缆绞接中的一个应用 288
第11章 二次剩余 293
11.1 二次剩余与二次非剩余 293
11.2 二次互反律 305
11.3 雅可比符号 316
11.4 欧拉伪素数 323
11.5 零知识证明 330
第12章 十进制分数与连分数 336
12.1 十进制分数 336
12.2 有限连分数 345
12.3 无限连分数 354
12.4 循环连分数 363
12.5 用连分数进行因子分解 375
第13章 某些非线性丢番图方程 379
13.1 毕达哥拉斯三元组 379
13.2 费马大定理 384
13.3 平方和 394
13.4 佩尔方程 403
第14章 高斯整数 409
14.1 高斯整数和高斯素数 409
14.2 最大公因子和唯一因子分解 418
14.3 高斯整数与平方和 425
附录A 整数集公理 430
附录B 二项式系数 432
附录C Maple和Mathematica在数论中的应用 437
附录D 有关数论的网站 444
附录E 表格 446
参考文献 460
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《教师教育系列教材 心理学原理与应用 第2版 视频版》郑红,倪嘉波,刘亨荣编;陈冬梅责编 2020
- 《物联网与嵌入式技术及其在农业上的应用》马德新 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《高等教育双机械基础课程系列教材 高等学校教材 机械设计课程设计手册 第5版》吴宗泽,罗圣国,高志,李威 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《AutoCAD机械设计实例精解 2019中文版》北京兆迪科技有限公司编著 2019