应用随机过程PDF电子书下载

1　概率论基础知识 1

1.1　概率空间 1

1.2　随机变量及其分布 3

1.3　数学期望及其性质 4

1.4　特征函数和母函数 6

1.5　随机变量列的收敛性 9

1.6　条件数学期望 10

2　随机过程的概念和基本类型 13

2.1　随机过程的基本概念 13

2.2　随机过程的分布 15

2.3　随机过程的数字特征 17

2.4　复值随机过程 19

2.5　随机过程的主要类型 20

习题 26

3　泊松过程与更新过程 28

3.1　泊松过程的定义和数字特征 28

3.2　与泊松过程相关的分布 30

3.3　泊松过程的检验及参数估计 38

3.4　非齐次泊松过程 40

3.5　复合泊松过程 41

3.6　更新过程 44

习题 49

4　马尔可夫链 51

4.1　马尔可夫链的概念和例子 51

4.2　马尔可夫链的状态分类 57

4.3　状态空间的分解 64

4.4　遍历定理和平稳分布 67

习题 77

5　连续时间的马尔可夫链 80

5.1　连续时间马尔可夫链的基本概念 80

5.2 Kolmogorov微分方程 83

5.3　生灭过程 91

习题 97

6　平稳随机过程 99

6.1　随机微积分 99

6.2　平稳过程及其相关函数 105

6.3　平稳过程的各态历经性 110

习题 114

7　平稳过程的谱分析 117

7.1　平稳过程的谱密度 117

7.2　谱密度的性质 121

7.3　窄带过程及白噪声过程的功率谱密度 126

7.4　联合平稳过程的互谱密度 129

7.5　线性系统中的平稳过程 132

习题 141

8　平稳时间序列 143

8.1　平稳时间序列的线性模型 143

8.2　平稳域与可逆域 150

8.3　偏相关函数 156

8.4　线性模型的性质 157

习题 163

9　平稳时间序列的统计分析 165

9.1　平稳性检验和样本相关函数 165

9.2　线性模型的判别和阶数的确定 171

9.3　线性模型参数的估计 173

9.4　线性模型的检验 179

9.5　平稳时间序列的预报 180

习题 188

附录 190

附表1　常见分布的数学期望、方差和特征函数 190

附表2　标准正态分布函数值表 191

附表3　游程检验的临界值表 192

习题答案 193

参考文献 202