高等数学 上 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:范周田,张汉林主编
- 出 版 社:北京:机械工业出版社
- 出版年份:2008
- ISBN:9787111192145
- 页数:257 页
第0章 预备知识 1
0.1 几个常用符号 1
0.2 区间与邻域 2
0.3 二元关系与函数的概念 2
0.3.1 二元关系 2
0.3.2 函数 3
0.3.3 逆关系与反函数 3
0.3.4 有界函数 3
0.3.5 分段函数与Dirichlet函数 4
0.4 基本初等函数 5
0.5 初等函数 10
0.6 函数的表示与函数的图像 11
0.7 关于命题 17
综合练习题0 17
第1章 极限与连续 19
1.1 数列极限 19
习题1.1 24
1.2 函数极限的概念 26
1.2.1 自变量x→+∞(-∞或∞)时函数的极限 26
1.2.2 自变量x→x0(x0±0)时函数的极限 29
1.2.3 无穷小与无穷大 35
习题1.2 36
1.3 函数极限的性质与运算 38
1.3.1 极限的性质 38
1.3.2 极限的运算法则 39
1.3.3 无穷小的比较 41
习题1.3 43
1.4 极限存在准则与两个重要极限 44
习题1.4 53
1.5 函数的连续性 55
1.5.1 函数的连续性的定义 55
1.5.2 函数的间断点 57
1.5.3 闭区间上连续函数的性质 59
习题1.5 64
综合练习题1 65
第2章 导数与微分 67
2.1 导数的概念 67
2.1.1 速度和切线问题 67
2.1.2 导数的概念和导数的几何意义 69
2.1.3 可导与连续的关系 73
习题2.1 75
2.2 导数法则 77
2.2.1 四则运算的求导法则 77
2.2.2 反函数的求导法则 78
2.2.3 复合函数的求导法则 79
2.2.4 高阶导数 83
2.2.5 隐函数及参数方程所确定函数的导数 86
2.2.6 相关变化率问题 91
习题2.2 92
2.3 微分 95
2.3.1 微分的定义 95
2.3.2 微分的几何意义 96
2.3.3 一阶微分的形式不变性 96
2.3.4 微分在近似计算中的应用 98
习题2.3 99
综合练习题2 100
第3章 微分中值定理及其应用 101
3.1 微分中值定理 101
3.1.1 费尔马引理 101
3.1.2 微分中值定理 102
习题3.1 109
3.2 洛必达法则 111
3.2.1 0/0型未定式 111
3.2.2 ∞/∞型未定式 112
3.2.3 其他类型的未定式 115
习题3.2 117
3.3 函数性态的研究 118
3.3.1 函数的单调性 118
3.3.2 函数的极值及其求法 120
3.3.3 函数的最大值与最小值及其应用 123
3.3.4 函数的凹凸性及拐点 126
3.3.5 函数图形的描绘 129
习题3.3 132
3.4 泰勒公式 134
习题3.4 141
3.5 单调性与不等式 142
习题3.5 146
3.6 曲率、曲率圆及曲率半径 147
3.6.1 弧长的微分 147
3.6.2 曲率及其计算公式 148
3.6.3 曲率圆与曲率半径 149
习题3.6 151
综合练习题3 151
第4章 不定积分 153
4.1 不定积分的概念和性质 153
4.1.1 原函数与不定积分的概念 153
4.1.2 不定积分的基本公式 156
4.1.3 不定积分的线性性质 157
习题4.1 159
4.2 换元积分法 161
4.2.1 第一类换元法(凑微分法) 161
4.2.2 第二类换元法 168
习题4.2 171
4.3 分部积分法 173
习题4.3 179
4.4 几种特殊类型函数的不定积分 180
4.4.1 有理函数的积分 180
4.4.2 简单无理函数的积分 182
4.4.3 三角函数有理式的积分 184
习题4.4 186
综合练习题4 186
第5章 定积分 188
5.1 定积分的概念 188
5.1.1 问题的提出 188
5.1.2 定积分的概念 190
5.1.3 定积分的几何意义 191
5.1.4 定积分的存在定理 192
习题5.1 194
5.2 定积分的性质 195
习题5.2 198
5.3 微积分基本公式 200
习题5.3 207
5.4 定积分的计算 209
5.4.1 定积分的换元法 209
5.4.2 定积分的分部积分法 216
习题5.4 221
5.5 广义积分 223
5.5.1 无穷限的广义积分 223
5.5.2 无界函数的广义积分 225
5.5.3 广义积分的审敛法 229
习题5.5 231
5.6 积分不等式 233
习题5.6 237
综合练习题5 238
第6章 定积分应用 240
6.1 定积分在几何上的应用 241
6.1.1 平面图形的面积 241
6.1.2 体积问题 244
6.1.3 平面曲线的弧长 246
习题6.1 248
6.2 定积分在物理学中的应用 249
6.2.1 变力沿直线所做的功 249
6.2.2 液体的静压力 250
6.2.3 引力 251
习题6.2 253
6.3 定积分在经济学中的应用 254
习题6.3 255
综合练习题6 255
参考文献 257
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《高等教育双机械基础课程系列教材 高等学校教材 机械设计课程设计手册 第5版》吴宗泽,罗圣国,高志,李威 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《AutoCAD机械设计实例精解 2019中文版》北京兆迪科技有限公司编著 2019