状元笔记·教材详解 高中数学 必修2 人教A版PDF电子书下载

第一章　空间几何体 1

章前概述 1

1.1　空间几何体的结构 1

芝麻开门 1

基础知识全解 2

1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征 2

多面体的结构特征 2

旋转体的结构特征 9

1.1.2　简单组合体的结构特征 14

简单组合体的基本形式 14

模糊点·易错点·障碍点 16

1．教学理念与学习理念 16

2．认知 17

方法·技巧·能力 18

1．什么是立体几何 18

2．立体几何研究的主要对象是什么 18

3．立体几何要解决的主要问题是什么 18

4．立体几何的学科体系如何 19

习题讲练 20

教材练习、习题解答 20

教材练习、习题变式练习 21

答案与提示 22

1.2　空间几何体的三视图和直观图 23

芝麻开门 23

基础知识全解 24

1.2.1　中心投影与平行投影 24

投影 24

1.2.2　空间几何体的三视图 25

三视图 25

1.2.3　空间几何体的直观图 28

直观图 28

模糊点·易错点·障碍点 34

1．模糊点　视线是有方向的 34

2．易错点 图形中的角度与长度 34

3．障碍点　虚线 35

方法·技巧·能力 35

习题讲练 40

教材练习、习题解答 40

教材练习、习题变式练习 46

答案与提示 47

1.3　空间几何体的表面积与体积 49

芝麻开门 49

基础知识全解 49

1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积与体积 49

柱体、锥体与台体的表面积 49

柱体、锥体与台体的体积 52

1.3.2　球的体积和表面积 56

公式V=4/3πR3与S=4πR2 56

模糊点·易错点·障碍点 58

方法·技巧·能力 60

1．思维发散点　长方体与球组合 60

2．方法技巧点　作截面解题 61

3．综合能力点　分离，割补，转换，切接 63

4．探究能力点　几何体中的函数关系 66

5．思想方法点　对图形分类 67

习题讲练 68

教材练习、习题解答 68

教材练习、习题变式练习 72

答案与提示 73

本章知识能力整合 74

知识结构图 74

难点·综合·易错点 75

方法·技巧·能力 76

三年高考两年模拟名题赏析 78

教材复习参考题解答 80

第二章 点、直线、平面之间的关系章前概述 87

2.1　空间点、直线、平面之间的位置关系 87

芝麻开门 87

基础知识全解 87

2.1.1　平面 87

平面和它的基本性质 87

2.1.2　空间中直线与直线的位置关系 92

空间两条直线 92

2.1.3　空间中直线与平面之间的位置关系 97

直线与平面的位置关系 97

2.1.4　平面与平面之间的位置关系 99

空间两个平面 99

模糊点·易错点·障碍点 100

方法·技巧·能力 101

习题讲练 104

教材练习、习题解答 104

教材练习、习题变式练习 107

答案与提示 108

2.2　直线、平面平行的判定及其性质 109

芝麻开门 109

基础知识全解 110

2.2.1　直线与平面平行的判定 110

直线与平面平行的判定定理 110

2.2.2　平面与平面平行的判定 112

平面与平面平行的判定定理 112

2.2.3　直线与平面平行的性质 114

直线与平面平行的性质定理 114

2.2.4　平面与平面平行的性质 116

平面与平面平行的性质定理 116

模糊点·易错点·障碍点 118

方法·技巧·能力 119

习题讲练 123

教材练习、习题解答 123

教材练习、习题变式练习 127

答案与提示 128

2.3　直线、平面垂直的判定及其性质 130

芝麻开门 130

基础知识全解 130

2.3.1　直线与平面垂直的判定 130

直线与平面垂直 130

直线和平面所成的角 134

2.3.2　平面与平面垂直的判定 137

二面角 137

平面与平面垂直的判定 142

2.3.3　直线与平面垂直的性质 145

直线与平面垂直的性质定理 145

2.3.4　平面与平面垂直的性质 146

平面与平面垂直的性质定理 146

模糊点·易错点·障碍点 149

方法·技巧·能力 151

习题讲练 155

教材练习、习题解答 155

教材练习、习题变式练习 160

答案与提示 160

本章知识能力整合 162

知识结构图 162

难点·综合·易错点 163

方法·技巧·能力 167

1．把握学科体系 167

2．书越读越薄 167

3．温故知新 168

4．精通的目的在于应用 168

三年高考两年模拟名题赏析 176

教材复习参考题解答 180

第三章　直线与方程 184

章前概述 184

3.1　直线的倾斜角与斜率 184

芝麻开门 184

基础知识全解 184

3.1.1　倾斜角与斜率 184

倾斜角的定义与斜率公式 184

3.1.2　两条直线平行与垂直的判定 189

用斜率描述两条直线平行与垂直 189

模糊点·易错点·障碍点 192

1．模糊点　直线平行于x轴与直线垂直于y轴是有区别的 192

2．易错点　漏解或增解 193

3．障碍点 对直线的分类切入点是它有无斜率 193

方法·技巧·能力 194

习题讲练 195

教材练习、习题解答 195

教材练习、习题变式练习 200

答案与提示 200

3.2　直线的方程 202

芝麻开门 202

基础知识全解 202

3.2.1　直线的点斜式方程 202

点斜式与斜截式 202

3.2.2　直线的两点式方程 206

两点式与截距式 206

3.2.3　直线的一般式方程 207

一般式 207

模糊点·易错点·障碍点 213

1．模糊点 直线方程与一次函数的差异 213

2．易错点 由x=x0或y=y0引起的丢解 214

3．障碍点 对Ax+By+C=0分类要从B=0与B≠0切入 214

方法·技巧·能力 217

1．思维发散点　从方程中认识两点确定一条直线 217

2．方法技巧点　直线系 218

3．综合能力点　斜率与函数 219

4．探究能力点 查找动直线上的定点 220

5．思想方法点　方程的直线 221

习题讲练 224

教材练习、习题解答 224

教材练习、习题变式练习 230

答案与提示 231

3.3　直线的交点坐标与距离公式 233

芝麻开门 233

基础知识全解 233

3.3.1　两条直线的交点坐标 233

通过方程组确定两条直线的位置关系 233

3.3.2　两点间的距离 236

两点间的距离公式 236

3.3.3　点到直线的距离 239

点到直线的距离公式 239

3.3.4　两条平行直线之间的距离 243

两条平行直线间的距离公式 243

模糊点·易错点·障碍点 245

1．模糊点 公式d=？中C1、C2的确定 245

2．易错点　漏解 246

3．障碍点　探索性问题 246

方法·技巧·能力 248

习题讲练 249

教材练习、习题解答 249

教材练习、习题变式练习 255

答案与提示 256

本章知识能力整合 258

知识结构图 258

难点·综合·易错点 258

1．对称问题 258

2．最大（小）值问题 260

方法·技巧·能力 264

三年高考两年模拟名题赏析 267

教材复习参考题解答 269

第四章　圆与方程 275

章前概述 275

4.1　圆的方程 275

芝麻开门 275

基础知识全解 275

4.1.1　圆的标准方程 275

(x+a)2+(y－b)2=r2 275

4.1.2　圆的一般方程 279

x2+y2+Dx+Ey+F=0 279

模糊点·易错点·障碍点 284

方法·技巧·能力 286

习题讲练 289

教材练习、习题解答 289

教材练习、习题变式练习 295

答案与提示 295

4.2 直线、圆的位置关系 296

芝麻开门 296

基础知识全解 296

4.2.1 直线与圆的位置关系 296

直线与圆的位置关系的几何特征与代数特征 296

4.2.2 圆与圆的位置关系 301

圆与圆的位置关系的几何特征与代数特征 301

4.2.3 直线与圆的方程的应用 303

建系、列式、求解、做答的解题模式 303

模糊点·易错点·障碍点 307

1．模糊点　截距可以为零 307

2．易错点 漏解x=x0 307

3．障碍点　半圆与函数 308

方法·技巧·能力 309

1．思维发散点　转化 309

2．方法技巧点　两圆的公切线 310

3．综合能力点 曲线与方程 312

4．探究能力点　弦长公式 313

5．思想方法点　方程的几何背景 314

习题讲练 315

教材练习、习题解答 315

教材练习、习题变式练习 323

答案与提示 323

4.3　空间直角坐标系 325

芝麻开门 325

基础知识全解 326

4.3.1　空间直角坐标系 326

用坐标表示点 326

4.3.2　空间两点间的距离公式 329

｜P1P2｜=？ 329

模糊点·易错点·障碍点 333

方法·技巧·能力 334

习题讲练 337

教材练习、习题解答 337

教材练习、习题变式练习 339

答案与提示 340

本章知识能力整合 341

知识结构图 341

难点·综合·易错点 341

方法·技巧·能力 343

三年高考两年模拟名题赏析 349

教材复习参考题解答 352