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上部：经典控制理论 2

第0章 自动控制原理数学基础 2

0.1 拉普拉斯变换 2

0.1.1 拉普拉斯变换的定义 2

0.1.2 拉普拉斯变换的基本性质 3

0.1.3 用拉普拉斯变换解线性微分方程 4

0.2 辐角原理 6

0.2.1 函数F（s）的映射 6

0.2.2 辐角原理 7

0.3 Z变换理论 8

0.3.1 Z变换的定义 8

0.3.2 Z变换的性质 11

0.3.3 Z反变换 12

习题0 14

第1章 绪论 15

1.1 自动控制的发展简史 15

1.1.1 经典控制理论 16

1.1.2 现代控制理论 16

1.1.3 智能控制理论 16

1.2 开环控制系统与闭环控制系统 17

1.3 典型自动控制系统 18

1.4 自动控制系统的类型 19

1.4.1 线性系统和非线性系统 19

1.4.2 连续时间系统和离散时间系统 19

1.4.3 定值控制系统、随动控制系统和程序控制系统 19

1.5 自动控制系统的性能指标 20

1.5.1 对控制系统的基本要求 20

1.5.2 稳态性能指标 20

1.5.3 暂态性能指标 21

习题1 21

第2章 控制系统的数学模型 22

2.1 微分方程式的建立 22

2.1.1 机械系统 22

2.1.2 电气系统 23

2.2 非线性数学模型的线性化 24

2.3 传递函数 27

2.3.1 传递函数的定义 27

2.3.2 传递函数的性质 28

2.3.3 传递函数的常用形式 29

2.3.4 典型环节及其传递函数 30

2.4 系统传递函数和结构图的等效变换 34

2.4.1 结构图的组成 34

2.4.2 典型连接的等效传递函数 35

2.4.3 比较点及引出点的变位运算 38

2.4.4 系统对给定作用和扰动作用的传递函数 44

2.5 信号流图 46

2.5.1 信号流图的组成 46

2.5.2 信号流图的常用术语 46

2.5.3 信号流图的性质 47

2.5.4 信号流图的绘制 47

2.5.5 梅逊增益公式 49

习题2 52

第3章 控制系统的时域分析 55

3.1 自动控制系统的时域指标 55

3.1.1 自动控制系统的典型输入信号 55

3.1.2 自动控制系统的时域指标 57

3.2 一阶系统的动态响应 60

3.2.1 一阶系统的数学模型 60

3.2.2 一阶系统的单位阶跃响应 60

3.2.3 一阶系统的单位脉冲响应 61

3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应和单位加速度响应 62

3.3 二阶系统的阶跃响应 63

3.3.1 典型二阶系统的数学模型 63

3.3.2 二阶系统的动态性能指标 64

3.3.3 二阶系统特征参数与动态性能指标之间的关系 72

3.3.4 二阶系统工程最佳参数 73

3.3.5 零点对二阶系统动态性能的影响 74

3.4 高阶系统的动态响应 75

3.4.1 高阶系统的阶跃响应 75

3.4.2 高阶系统的降阶 76

3.5 自动控制系统的代数稳定判据 78

3.5.1 线性系统稳定性的概念和稳定的充分必要条件 78

3.5.2 劳斯稳定判据 80

3.5.3 赫尔维茨稳定判据 83

3.5.4 参数对稳定性的影响 84

3.5.5 相对稳定性和稳定裕量 85

3.6 控制系统的稳态误差 86

3.6.1 稳态误差的定义及计算 86

3.6.2 静态误差系数法计算稳态误差 90

3.6.3 减小稳态误差的方法 94

习题3 95

第4章 控制系统的根轨迹分析 98

4.1 根轨迹的基本概念 98

4.1.1 引例 98

4.1.2 根轨迹方程 99

4.2 绘制根轨迹的基本规则 100

4.3 控制系统根轨迹绘制举例 108

4.4 广义根轨迹 112

4.4.1 参数根轨迹 112

4.4.2 正反馈系统根轨迹的绘制 113

4.4.3 非最小相位系统根轨迹的绘制 115

4.5 线性系统的根轨迹分析方法 116

4.5.1 线性系统的根轨迹分析举例 116

4.5.2 增加开环零极点对根轨迹的影响 119

习题4 119

第5章 控制系统的频域分析 123

5.1 频率特性 123

5.1.1 频率特性的基本概念 123

5.1.2 频率特性的定义 126

5.1.3 频率特性的几何表示法 126

5.2 典型环节的频率特性 128

5.3 系统的开环频率特性 138

5.3.1 最小相位系统和非最小相位系统 138

5.3.2 开环幅相曲线（极坐标图）的绘制 139

5.3.3 开环对数频率特性曲线的绘制 142

5.4 奈奎斯特判据和系统的相对稳定性 145

5.4.1 映射定理 146

5.4.2 奈奎斯特稳定判据 146

5.4.3 虚轴上有开环极点时的奈氏判据 147

5.4.4 根据伯德图判断系统的稳定性 150

5.4.5 系统的相对稳定性和稳定裕度 151

5.4.6 截止频率ωc的近似求取法 154

5.4.7 “三频段”的概念 155

习题5 157

第6章 控制系统的校正 162

6.1 系统的设计与校正问题 162

6.1.1 被控对象 162

6.1.2 控制系统的性能指标 162

6.1.3 系统带宽的选择 163

6.1.4 校正方式 164

6.2 频率法串联超前校正 165

6.2.1 无源超前校正网络及其特性 165

6.2.2 频率法串联超前校正 167

6.3 频率法串联滞后校正 170

6.3.1 无源滞后网络及其特性 170

6.3.2 频率法串联滞后校正 172

6.4 频率法反馈校正 174

6.5 控制系统的复合校正 177

6.5.1 按扰动补偿的复合校正 177

6.5.2 按输入补偿的复合校正 179

习题6 180

第7章 非线性系统的分析 184

7.1 非线性系统概述 184

7.1.1 非线性系统的描述与特点 184

7.1.2 典型的非线性特性 186

7.1.3 非线性系统的分析方法 190

7.2 相平面分析法 190

7.2.1 相平面的基本概念 190

7.2.2 线性系统的相轨迹 193

7.2.3 非线性系统的相轨迹 196

7.2.4 非线性系统的相平面分析 200

7.3 描述函数分析法 202

7.3.1 描述函数的定义 202

7.3.2 典型非线性环节的描述函数 204

7.3.3 描述函数分析法 207

7.3.4 非线性系统的简化 212

习题7 214

第8章 线性离散时间控制系统 217

8.1 信号采样与采样定理 217

8.1.1 概述 217

8.1.2 采样过程 218

8.1.3 采样定理 219

8.2 信号保持器 220

8.2.1 零阶保持器 221

8.2.2 一阶保持器 223

8.3 离散系统的数学模型 223

8.3.1 差分方程 224

8.3.2 差分方程求解 225

8.3.3 脉冲传递函数 225

8.3.4 一种求取闭环脉冲传递函数的简易方法 230

8.4 离散系统的稳定性分析 232

8.4.1 离散系统的稳定条件 232

8.4.2 离散系统的劳斯稳定判据 233

8.4.3 离散系统的朱利稳定判据 235

8.4.4 采样周期与开环增益对稳定性的影响 237

8.5 离散系统的稳态误差 237

8.6 离散系统的动态性能 239

8.7 离散系统的校正 241

8.7.1 数字控制器的脉冲传递函数 241

8.7.2 最少拍系统的脉冲传递函数 242

习题8 246

下部：现代控制理论 250

第9章 控制系统的状态空间描述 250

9.1 控制系统中状态的基本概念 250

9.2 控制系统的状态空间表达式 251

9.2.1 状态空间表达式的概念 251

9.2.2 状态空间表达式的一般形式 252

9.2.3 状态空间表达式的系统结构图与模拟结构图 255

9.3 根据系统的物理机理建立状态空间表达式 256

9.4 根据系统的微分方程建立状态空间表达式 257

9.4.1 微分方程中不含有输入信号的导数项 258

9.4.2 微分方程中含有输入信号的导数项 259

9.5 根据系统的方框图或传递函数建立状态空间表达式 263

9.5.1 几种常见环节的状态变量图 263

9.5.2 由传递函数导出状态空间模型 264

9.6 从状态空间表达式求取传递函数矩阵 268

9.7 系统状态空间表达式的特征标准型 269

9.7.1 系统状态的线性变换 269

9.7.2 系统的特征值和特征向量 270

9.7.3 状态方程的对角线标准型 272

9.7.4 状态方程的约当（Jordan）标准型 275

习题9 277

第10章 线性控制系统的运动分析 280

10.1 线性定常齐次系统状态方程的解 280

10.1.1 标量微分方程的解 280

10.1.2 齐次状态方程的解 280

10.2 状态转移矩阵 281

10.2.1 状态转移矩阵的性质 281

10.2.2 几个特殊的状态转移矩阵 281

10.2.3 状态转移矩阵的一般求法 283

习题10 289

第11章 线性控制系统的能控性与能观测性 291

11.1 问题的提出 291

11.2 线性连续系统的能控性 292

11.2.1 时变系统的能控性 292

11.2.2 定常系统的能控性 293

11.2.3 状态能控性条件的标准型判据 296

11.3 线性连续系统的能观测性 298

11.3.1 时变系统的能观测性 298

11.3.2 定常系统的能观测性 299

11.3.3 状态能观测性的标准型判据 300

11.4 对偶原理 302

11.4.1 线性系统的对偶关系 302

11.4.2 对偶原理 303

11.5 线性系统的能控标准型和能观测标准型 304

11.5.1 系统的能控标准型 304

11.5.2 系统的能观测标准型 306

11.6 线性系统的结构分解 308

11.6.1 系统按能控性的结构分解 308

11.6.2 系统按能观测性的结构分解 311

11.6.3 按能控性和能观测性分解 314

11.7 系统的实现 315

11.7.1 基本概念 315

11.7.2 系统的能控标准型和能观测标准型实现 316

11.7.3 最小实现 320

11.7.4 系统的约当标准型实现 321

11.8 传递函数阵与能控性、能观测性的关系 321

11.8.1 单变量系统 321

11.8.2 多变量系统 322

习题11 323

第12章 控制系统的稳定性 327

12.1 概述 327

12.2 李雅普诺夫稳定性定义 327

12.2.1 平衡状态 327

12.2.2 范数的概念 328

12.2.3 李雅普诺夫稳定性 328

12.3 李雅普诺夫稳定性理论 330

12.3.1 李雅普诺夫第一法 330

12.3.2 李雅普诺夫第二法的二次型函数 331

12.3.3 李雅普诺夫第二法 334

12.4 线性定常连续系统的李雅普诺夫稳定性分析 337

12.5 线性定常离散系统的李雅普诺夫稳定性分析 338

习题12 339

第13章 线性定常系统的状态反馈和状态观测器设计 341

13.1 状态反馈与输出反馈 341

13.1.1 状态反馈 341

13.1.2 输出反馈 343

13.1.3 对两种反馈形式的讨论 343

13.2 闭环系统的极点配置 344

13.2.1 极点配置定理 344

13.2.2 状态反馈增益矩阵k的计算 344

13.2.3 采用输出反馈配置系统的极点 348

13.3 状态观测器的设计 348

13.3.1 状态观测器模型 348

13.3.2 观测器的定义及存在条件 350

13.3.3 状态观测器的设计 350

13.4 带观测器的状态反馈系统 352

13.4.1 系统的结构和状态空间表达式 352

13.4.2 闭环系统的基本特性 353

习题13 355

附录 自动控制原理MATLAB仿真常用命令一览表 358

参考文献 366