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第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 2

1.2极限 6

1.3极限的运算 12

1.4无穷小与无穷大 17

1.5函数的连续性 21

本章小结 26

复习题1 29

拓展知识 32

第2章 导数与微分 35

2.1导数的概念 36

2.2导数的运算 41

2.3隐函数和由参数方程确定的函数的导数 46

2.4高阶导数 49

2.5函数的微分 53

本章小结 58

复习题2 63

拓展知识 67

第3章 导数的应用 70

3.1微分中值定理与洛必达法则 70

3.2函数的单调性与极值 75

3.3函数的最值与最值应用 81

3.4曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘 85

3.5曲线的曲率 89

本章小结 92

复习题3 96

拓展知识 99

第4章 不定积分 103

4.1不定积分的概念和性质 103

4.2第一类换元积分法 109

4.3第二类换元积分法 115

4.4分部积分法 119

4.5有理函数的积分举例与积分表的使用 122

本章小结 127

复习题4 129

拓展知识 132

第5章 定积分及其应用 135

5.1定积分的概念 136

5.2定积分的积分公式 142

5.3定积分的积分方法 145

5.4定积分的几何应用 149

5.5定积分的物理应用 159

5.6广义积分 164

本章小结 168

复习题5 171

拓展知识 174

附录 178

附录1基本初等函数的图形和性质 178

附录2常用平面曲线 181

附录3初等数学常用公式 183

附录4常用积分表 188

附录5著名数学家简介 199

参考答案 213

参考文献 227