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第一篇 静力学 6

第1章 静力学公理和物体的受力分析 6

1.1静力学基本概念 6

1.1.1刚体的概念 6

1.1.2力的概念 6

1.2静力学公理 7

1.3约束和约束力 物体的受力分析 9

1.3.1约束和约束力 9

1.3.2物体的受力分析和受力图 12

本章小结 16

思考题 16

习题A 17

习题B 18

第2章 力系的简化 19

2.1汇交力系合成与平衡的几何法 19

2.1.1汇交力系合成的几何法 力多边形法则 19

2.1.2汇交力系平衡的几何条件 20

2.2汇交力系合成与平衡的解析法 21

2.2.1力的投影 21

2.2.2力的分解 22

2.2.3汇交力系合成的解析法及平衡方程 23

2.3力对点的矩和力对轴的矩 25

2.3.1力对点的矩 25

2.3.2力对轴的矩 26

2.3.3力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 27

2.3.4汇交力系的合力矩定理 28

2.4力偶理论 29

2.4.1力偶与力偶矩 29

2.4.2力偶的等效定理 31

2.4.3力偶系的合成与平衡 31

2.5一般力系的简化 主矢和主矩 33

2.5.1力的平移定理 33

2.5.2空间一般力系的简化 主矢和主矩 33

2.5.3力系简化结果的分析 35

2.6重心和形心 39

2.6.1重心的概念 39

2.6.2物体的重心坐标公式 39

本章小结 42

思考题 45

习题A 46

习题B 49

第3章 力系的平衡 51

3.1力系的平衡条件和平衡方程 51

3.1.1平衡条件 51

3.1.2平衡方程 51

3.1.3平衡方程的其他形式 53

3.2平面任意力系平衡方程的应用 54

3.2.1单刚体的平衡 54

3.2.2物体系统的平衡 静定和静不定问题 56

3.2.3静定平面桁架及其内力计算 59

3.2.4考虑摩擦时的物体平衡问题 61

3.3空间力系平衡方程的应用 67

3.3.1空间力系平衡方程的应用 67

3.3.2约束的类型 69

本章小结 70

思考题 71

习题A 72

习题B 76

第二篇 运动学 81

第4章 点的运动学 81

4.1确定点的位置的方法 81

4.1.1矢量法 81

4.1.2直角坐标法 81

4.1.3自然坐标法 82

4.2点的速度和加速度的矢量表示法 82

4.2.1点的速度 82

4.2.2点的加速度 83

4.3点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影 84

4.3.1点的速度在直角坐标轴上的投影 84

4.3.2点的加速度在直角坐标轴上的投影 84

4.4点的速度和加速度在自然坐标轴上的投影 89

4.4.1自然坐标轴系 89

4.4.2点的速度在自然坐标轴上的投影 90

4.4.3点的加速度在自然坐标轴上的投影 90

本章小结 95

思考题 96

习题A 97

习题B 99

第5章 刚体的基本运动 101

5.1刚体的平行移动 101

5.2刚体的定轴转动 102

5.2.1转动方程 102

5.2.2角速度 103

5.2.3角加速度 103

5.3定轴转动刚体内各点的速度和加速度 104

5.4轮系的传动比 106

5.4.1齿轮传动 107

5.4.2带轮传动 107

5.5以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度 109

本章小结 112

思考题 113

习题A 113

习题B 115

第6章 刚体的平面运动 117

6.1刚体平面运动的概述和运动简化 117

6.2平面图形的运动方程及运动分解 118

6.3平面图形上各点的速度分析 119

6.3.1求平面图形内各点速度的基点法 119

6.3.2求平面图形内各点速度的瞬心法 122

6.4平面图形上各点的加速度分析 127

本章小结 130

思考题 131

习题A 132

习题B 135

第7章 点的合成运动 137

7.1绝对运动 相对运动 牵连运动 137

7.2点的速度合成定理 140

7.3牵连运动为平动时点的加速度合成定理 144

7.4牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理 147

7.4.1特例的证明 147

7.4.2矢量的绝对导数和相对导数 150

7.4.3用矢量分析法证明牵连运动为转动时点的加速度合成定理 151

7.5运动学综合应用举例 155

本章小结 159

思考题 160

习题A 160

习题B 164

第三篇 动力学 167

第8章 质点动力学的基本方程 167

8.1动力学基本定律 167

8.2质点的运动微分方程 168

8.2.1直角坐标形式的质点的运动微分方程 169

8.2.2自然坐标形式的质点的运动微分方程 169

8.2.3质点动力学的两类问题 169

8.3质点相对运动动力学的基本方程 175

本章小结 178

思考题 179

习题A 180

习题B 181

第9章动量定理 183

9.1动量与冲量 183

9.1.1动量 183

9.1.2冲量 185

9.2质点系的动量定理 185

9.2.1质点系的动量定理 185

9.2.2质点系动量守恒定律 187

9.3质心运动定理 191

9.3.1质心运动定理 191

9.3.2质心运动守恒定律 192

本章小结 195

思考题 196

习题A 197

习题B 198

第10章 动量矩定理 200

10.1质点和质点系的动量矩 200

10.1.1质点的动量矩 200

10.1.2质点系的动量矩 201

10.2动量矩定理 202

10.2.1质点的动量矩定理 202

10.2.2质点动量矩守恒定律 202

10.2.3质点系的动量矩定理 204

10.2.4质点系的动量矩守恒定律 205

10.3刚体绕定轴的转动微分方程 207

10.4刚体对轴的转动惯量 210

10.4.1简单形状物体转动惯量的计算 211

10.4.2惯性半径（或回转半径） 213

10.4.3平行轴定理 214

10.5质点系相对于质心的动量矩定理 215

10.5.1质点系对质心的动量矩 215

10.5.2质点系相对于质心的动量矩定理 216

10.6刚体的平面运动微分方程 217

本章小结 221

思考题 222

习题A 223

习题B 227

第11章 动能定理 229

11.1功和动能的概念及其计算 229

11.1.1常力的功 229

11.1.2变力的功 229

11.1.3质点系的动能 233

11.2动能定理 235

11.2.1按内力和外力分类动能定理的表达形式 236

11.2.2按主动力和约束反力分类动能定理的表达形式 236

11.3功率和功率方程 240

11.3.1功率 240

11.3.2功率方程 241

11.3.3机械效率 242

11.4势力场和势能及其性质 243

11.4.1势力场 243

11.4.2势能 244

11.4.3有势力的功 245

11.4.4势力场的其他性质 245

11.5机械能守恒定律 246

11.6动力学普遍定理的综合应用 248

本章小结 253

思考题 254

习题A 255

习题B 260

第12章 达朗贝尔原理 263

12.1惯性力与达朗贝尔原理 263

12.1.1质点的达朗贝尔原理 263

12.1.2质点系的达朗贝尔原理 264

12.2刚体惯性力系的简化 266

12.2.1平动刚体惯性力系的简化 266

12.2.2定轴转动刚体惯性力系的简化 267

12.2.3平面运动刚体惯性力系的简化 267

12.3刚体绕定轴转动时轴承的动约束力 271

12.4静平衡与动平衡的概念 273

12.4.1静平衡 274

12.4.2动平衡 274

本章小结 276

思考题 277

习题A 277

习题B 280

第13章 虚位移原理 283

13.1约束的分类 自由度和广义坐标 283

13.1.1约束及其分类 283

13.1.2质点系的自由度与广义坐标 285

13.2虚位移 虚功和理想约束 285

13.2.1虚位移和虚功 285

13.2.2理想约束 288

13.3虚位移原理及其应用 288

本章小结 293

思考题 293

习题A 294

习题B 296

第14章 动力学普遍方程和拉格朗日方程 299

14.1动力学普遍方程 299

14.2拉格朗日方程 303

14.3拉格朗日方程的首次积分 309

14.3.1循环积分 309

14.3.2广义能量积分 309

14.3.3能量积分 311

本章小结 314

思考题 315

习题A 315

习题B 318

第15章 碰撞 320

15.1碰撞现象的特征及其假定 320

15.1.1碰撞现象的特征 320

15.1.2基本假定 320

15.2恢复系数 321

15.3用于碰撞过程的基本定理 322

15.3.1用于碰撞过程的动量定理——冲量定理 322

15.3.2用于碰撞过程的动量矩定理——冲量矩定理 322

15.4两物体的对心碰撞 323

15.4.1两平动物体的对心正碰撞 323

15.4.2两平动物体对心正碰撞的动能损失 325

15.4.3两平动物体的对心斜碰撞 328

15.5碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用撞击中心 330

15.5.1刚体角速度的变化 330

15.5.2支座的反碰撞冲量 撞击中心 330

15.6碰撞冲量对平面运动刚体的作用 332

本章小结 334

思考题 335

习题A 336

习题B 338

参考文献 341